HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Phương trình chứa dấu Giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi anhpro0709, 26 Tháng hai 2011.

Lượt xem: 9,443

  1. anhpro0709

    anhpro0709 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    1. Giải và biện luận
    a) [tex] \huge |2x - 1| = |mx + 2|[/tex]
    b)[tex] \huge |mx + 3| = |-x + m|[/tex]

    2. Giải PT
    a) [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]
    b)[tex]\huge 2|x^2 + 6x + 8| + |x^2 - 1| = 30[/tex]

    3. Giải PT
    a)[tex] \huge \sqrt{3x + 6} - \sqrt{2 - x} = 2[/tex]
    b) [tex] \huge \sqrt{x + 1} = 3 - \sqrt{x + 4}[/tex]

    4. Giải bất phương trình
    [tex]\huge \sqrt{x + 1} > x - 1[/tex]

     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng hai 2011
  2. binbon249

    binbon249 Guest


    [TEX]\huge \sqrt[2]{x+1} > x - 1 \Leftrightarrow \sqrt[2]{x+1} -x+1 > 0 [/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow (-x+1)+ (\sqrt[2]{x + 1}) > 0 [/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}-1)>0[/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow x+1 > 1 [/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow x>0 [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng hai 2011
  3. 01263812493

    01263812493 Guest


    2. Với [TEX]x < -2[/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow 1-x-2-x+3-x=14 \Rightarrow x=-4(n)[/TEX]
    Với [TEX] -2 \leq x <1 [/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow 1-x+x+2+3-x=14 \Rightarrow x=-8(l)[/TEX]
    Với [TEX]1 \leq x <3[/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow x-1+x+2+3-x=14 \Rightarrow x=10(l)[/TEX]
    Với [TEX]x \geq 3[/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow x-1+x+2+x-3=14 \Rightarrow x= \frac{16}{3}(n)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow S= { -4;\frac{16}{3}} [/TEX]
    3a). [TEX]dk: \ -2\leq x \leq 2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow 3x+6=4+2-x+4\sqrt{2-x}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x=1(n)[/TEX]
    b).[TEX]dk: \ x \geq-1[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x+1=9+x+4-6\sqrt{x+4}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x=0(n)[/TEX]
     
  4. binbon249

    binbon249 Guest


    khi [TEX] x \geq 3[/TEX]
    [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]

    [TEX]\huge \Leftrightarrow 3x-2=14 \Leftrightarrow x= \frac{16}{3}(TMDK) [/TEX]
    khi x<3
    [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]
    [TEX]\huge 1 - x + x + 2 +3 - x \Leftrightarrow x = -9 (TMDK)[/TEX]
     
  5. binbon249

    binbon249 Guest


    khi [TEX]x\geq \frac{1}{2}[/TEX]
    [tex] \huge |2x - 1| = |mx + 2|[/tex]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow x(2 - m)=3 \Leftrightarrow x= \frac{3}{2-m}[/TEX]
    khi [TEX]x < \frac{1}{2}[/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow -x(2+m)=1 \Leftrightarrow x= \frac{1}{2+m}[/TEX]
     
  6. 2731994

    2731994 Guest




    DK x>= -1

    TH1: [TEX] -1 \le x <1[/TEX]\RightarrowBpt luôn đúng

    th2: [TEX]x>= 1[/TEX]\Rightarrow[TEX]\tex{ binh \ phuong \ giai \ or \tao\ bpt \ tich}[/TEX]
     

CHIA SẺ TRANG NÀY