Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Phương trình chứa dấu Giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi anhpro0709, 26 Tháng hai 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 9,564

  1. anhpro0709

    anhpro0709 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    1. Giải và biện luận
    a) [tex] \huge |2x - 1| = |mx + 2|[/tex]
    b)[tex] \huge |mx + 3| = |-x + m|[/tex]

    2. Giải PT
    a) [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]
    b)[tex]\huge 2|x^2 + 6x + 8| + |x^2 - 1| = 30[/tex]

    3. Giải PT
    a)[tex] \huge \sqrt{3x + 6} - \sqrt{2 - x} = 2[/tex]
    b) [tex] \huge \sqrt{x + 1} = 3 - \sqrt{x + 4}[/tex]

    4. Giải bất phương trình
    [tex]\huge \sqrt{x + 1} > x - 1[/tex]

     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 26 Tháng hai 2011
  2. binbon249

    binbon249 Guest


    [TEX]\huge \sqrt[2]{x+1} > x - 1 \Leftrightarrow \sqrt[2]{x+1} -x+1 > 0 [/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow (-x+1)+ (\sqrt[2]{x + 1}) > 0 [/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}-1)>0[/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow x+1 > 1 [/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow x>0 [/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 26 Tháng hai 2011
  3. 01263812493

    01263812493 Guest


    2. Với [TEX]x < -2[/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow 1-x-2-x+3-x=14 \Rightarrow x=-4(n)[/TEX]
    Với [TEX] -2 \leq x <1 [/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow 1-x+x+2+3-x=14 \Rightarrow x=-8(l)[/TEX]
    Với [TEX]1 \leq x <3[/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow x-1+x+2+3-x=14 \Rightarrow x=10(l)[/TEX]
    Với [TEX]x \geq 3[/TEX]
    [TEX](*) \Leftrightarrow x-1+x+2+x-3=14 \Rightarrow x= \frac{16}{3}(n)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow S= { -4;\frac{16}{3}} [/TEX]
    3a). [TEX]dk: \ -2\leq x \leq 2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow 3x+6=4+2-x+4\sqrt{2-x}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x=1(n)[/TEX]
    b).[TEX]dk: \ x \geq-1[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x+1=9+x+4-6\sqrt{x+4}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x=0(n)[/TEX]
     
  4. binbon249

    binbon249 Guest


    khi [TEX] x \geq 3[/TEX]
    [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]

    [TEX]\huge \Leftrightarrow 3x-2=14 \Leftrightarrow x= \frac{16}{3}(TMDK) [/TEX]
    khi x<3
    [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]
    [TEX]\huge 1 - x + x + 2 +3 - x \Leftrightarrow x = -9 (TMDK)[/TEX]
     
  5. binbon249

    binbon249 Guest


    khi [TEX]x\geq \frac{1}{2}[/TEX]
    [tex] \huge |2x - 1| = |mx + 2|[/tex]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow x(2 - m)=3 \Leftrightarrow x= \frac{3}{2-m}[/TEX]
    khi [TEX]x < \frac{1}{2}[/TEX]
    [TEX]\huge \Leftrightarrow -x(2+m)=1 \Leftrightarrow x= \frac{1}{2+m}[/TEX]
     
  6. 2731994

    2731994 Guest




    DK x>= -1

    TH1: [TEX] -1 \le x <1[/TEX]\RightarrowBpt luôn đúng

    th2: [TEX]x>= 1[/TEX]\Rightarrow[TEX]\tex{ binh \ phuong \ giai \ or \tao\ bpt \ tich}[/TEX]