Toán Phương trình bậc 2

[r76r76]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình ax^2+bx+c=0 (a khác 0)

• CMR nếu 5a+2c=b thì phương trình trên có ngyệm

 

[r76r76]

giúp em câu này nữa
Cho PT x^2+bx+c=0 có các nghiệm x1,x2
x^2-b^2x+bc=0 có các nghiem x3,x4
Tìm b,c nếu x3-x1=x4-x2=1

 

[iceghost]

1/ $\Delta = b^2 - 4ac = (5a+2c)^2 - 4ac = 25a^2 + 16ac + 4c^2 = 9a^2 + 4(2a+c)^2 \geqslant 0$
Nên pt có nghiệm

 

[r76r76]

[tex]4x^{2}-2x-10=2\sqrt{8x^{2}-6x-10}[/tex]

 

[r76r76]

• [tex]\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=\sqrt{11x-x^{2}-24}+1[/tex]
• [tex]x+4\sqrt{x}+1-2\sqrt{x^{2}-7x+1}=0[/tex]
  
• [tex]x(x-4)\sqrt{-x^{2}+4x}+(x-2)^{2}=2[/tex]
  
• [tex]x^{3}+3x-\sqrt[3]{x^{4}+5x^{3}+2x^{2}}+2=0[/tex]

 

[Trafalgar D Law]

[tex]\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=\sqrt{11x-x^{2}-24}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=\sqrt{(x-3)(8-x)}+1[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x-3}=a ; \sqrt{8-x}=b[/tex]
Pt trở thành a+b=ab+1
[tex]\Leftrightarrow[/tex] a(1-b) - (1-b)=0
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (a-1)(1-b)=0
Từ đây thì dễ rồi

 

[Trafalgar D Law]

ĐKXĐ: [tex]0\leq x\leq 4[/tex]
Pt [tex]\Leftrightarrow (x^{2}-4x)\sqrt{-(x^{2}-4x)}+x^{2}-4x+2=0[/tex]
Đặt [tex]x^{2}-4x=a[/tex]
PT trở thành
[tex]a\sqrt{-a}+a+2=0[/tex]
ĐKXĐ a[tex]\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a\sqrt{-a}=-a-2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a\geq -2 \\ -a^{3}=a^{2}+4a+4 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-2\leq a\leq 0 \\ a^{3}+a^{2}+4a+4=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đây tìm a rồi thay vào tìm x