Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT cosi

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức' bắt đầu bởi summerrain_32, 8 Tháng một 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,597

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    Ai có thể chỉ cho mình bik phương pháp chọn điểm rơi trong BĐT cosi ko?
    (lưu ý là theo cách hiểu của mình nha).
    thanks nhiu
     
  2. locxoaymgk

    locxoaymgk Guest


    Mình cũng ko biết lắm |-)!
    Tóm lại là cho trường hợp dấu = xảy ra để tách ra áp dụng các BDT .
    Chọn điểm rơi là phương pháp lựa chonnj tham số để tại đó dấu= xảy ra.
    VD:Cho [TEX]x+y+z=1[/TEX]. Tìm min của [TEX]x^2+y^2+z^2. [/TEX]
    Giải:
    Vì vai trò của các biến như nhau nên ta có thể dự đoán x=y=z=1/3.
    Nên ta có cách giải theo BDT cô si:
    [TEX]x^2+1/9\geq 2x/3.[/TEX]
    [TEX] y^2+1/9\geq2y/3[/TEX]
    [TEX] z^2+1/9\geq 2z/3.[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x^2+y^2+z^2 \geq \frac{2(x+y+z)}{3}- (1/9+1/9+1/9)=1/3.[/TEX]
    Dấu = xảy ra khi [TEX]x=y=z=1/3.[/TEX]
     
  3. asroma11235

    asroma11235 Guest


    Tớ có 1 bản nhưng không đầy đủ lắm, down về xem tạm nha!!!
    [TEX]0.o!!!![/TEX]
     

    Các file đính kèm: