Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

Phép cộng, trừ các phân thức.

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi kyubee, 22 Tháng mười một 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,315

  1. kyubee

    kyubee Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau và : a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
    Chứng minh rằng:a/(b+c)^2 +b/(c-a)^2 +c/(a-b)^2=0
     

  2. -------------------------------------------------
    Hình như đề phải là (b-c)^2 chứ.Tui tự sửa đề rùi làm nha
    Đặt A=a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)
    B=a/(b-c)^2+b(c-a)^2+c/(a-b)^2
    Lần luợt nhân A vs 1/(b-c);1/(c-a);1/(a-b) đc
    A.1/(b-c)=a/(b-c)^2+b/(c-a)(b-c)+c/(a-b)(b-c)
    A.1/(c-a)=a/(b-c)(c-a)+b/(c-a)^2+c/(a-b)(c-a)
    A.1/(a-b)=a/(b-c)(a-b)+b/(c-a)(a-b)+c/(a-b)^2
    Cộng từng vế của 3 đẳng thức trên
    A(1/b-c+1/c-a+1/a-b)
    =B+b/(c-a)(b-c)+c/(a-b)(b-c)+a/(b-c)(c-a)+c/(a-b)(c-a)+a/(b-c)(a-b)+b/(c-a)(a-b)
    \Rightarrow A(1/b-c+1/c-a+1/ a-b)
    =B+b(a-b)+c(c-a)+a(a-b)+c(b-c)+a(c-a)+b(b-c)
    _________________________________
    (a-b)(b-c)(c-a)
    \Rightarrow A(1/b-c+1/c-a+1/a-b)=B+0=B
    Do A=0 \Rightarrow B=0(đpcm)
    _______________________________________
    Hơi khó nhìn,thông cảm nha