HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Phép cộng, trừ các phân thức.

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi kyubee, 22 Tháng mười một 2010.

Lượt xem: 1,310

  1. kyubee

    kyubee Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau và : a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
    Chứng minh rằng:a/(b+c)^2 +b/(c-a)^2 +c/(a-b)^2=0
     

  2. -------------------------------------------------
    Hình như đề phải là (b-c)^2 chứ.Tui tự sửa đề rùi làm nha
    Đặt A=a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)
    B=a/(b-c)^2+b(c-a)^2+c/(a-b)^2
    Lần luợt nhân A vs 1/(b-c);1/(c-a);1/(a-b) đc
    A.1/(b-c)=a/(b-c)^2+b/(c-a)(b-c)+c/(a-b)(b-c)
    A.1/(c-a)=a/(b-c)(c-a)+b/(c-a)^2+c/(a-b)(c-a)
    A.1/(a-b)=a/(b-c)(a-b)+b/(c-a)(a-b)+c/(a-b)^2
    Cộng từng vế của 3 đẳng thức trên
    A(1/b-c+1/c-a+1/a-b)
    =B+b/(c-a)(b-c)+c/(a-b)(b-c)+a/(b-c)(c-a)+c/(a-b)(c-a)+a/(b-c)(a-b)+b/(c-a)(a-b)
    \Rightarrow A(1/b-c+1/c-a+1/ a-b)
    =B+b(a-b)+c(c-a)+a(a-b)+c(b-c)+a(c-a)+b(b-c)
    _________________________________
    (a-b)(b-c)(c-a)
    \Rightarrow A(1/b-c+1/c-a+1/a-b)=B+0=B
    Do A=0 \Rightarrow B=0(đpcm)
    _______________________________________
    Hơi khó nhìn,thông cảm nha
     

CHIA SẺ TRANG NÀY