Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Nhị thức Newton

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi kimphuong1032, 1 Tháng mười 2013.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 965

  1. son_gohan

    son_gohan Guest


    [TEX]\sum_{k=0}^8 C_8^k.x^{8-k}.(\frac{-2}{x})^k=\sum_{k=0}^8 C_8^k.(-2)^k.x^{8-2k}[/TEX]
    Vì là hạng tử không chưa x nên: 8-2k=0=>k=4
    vậy hạng tử cần tìm là: [TEX]C_8^4.(-2)^4=1120.[/TEX] :D
     
  2. thinhrost1

    thinhrost1 Guest


    Theo nhị thức newton:
    $(x - \dfrac{2}{x})^8=\sum_{k=0}^{8}(\dfrac{8!}{(8-k)!k!})x^{8-k}(\dfrac{2}{x})^{k}$

    Theo đề bài thì $x^{8-k}=x^k \Rightarrow 8-k=k \Rightarrow k=4$

    Với k =4 thì hạng tử sẽ là:

    $(\dfrac{8!}{(8-4)!4!})x^{8-4}(\dfrac{2}{x})^{4}$ Cái này bạn tự bấm máy tính là ra :)
     
  3. buivanbao123

    buivanbao123 Guest


    Ta có:$\dfrac{2}{x}=2.x^{-1}$
    $(x+\dfrac{2}{x})^{8}=\sum_{k=0}^{8}.C_8^k.x^{8-k}.2x^{-k}$
    =$\sum_{k=0}^{8}.C_8^k.2.x^{8-2k}$
    Vì hạng tử ko chứa biến thì $x^{8-2k}=x^{0}$
    \Leftrightarrow 8-2k=0
    \Leftrightarrow k=4
    Vậy hạng tử ko chứa biến x là hạng tử thứ 5 và có dạng:
    $C_8^4.(-2)^4=1120$