Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[lop 9] cuc tri trong hinh hoc

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi vitcon10, 28 Tháng một 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,436

  1. vitcon10

    vitcon10 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    cac' pac' vo^ ga?i giu'p mi`nh ba`i na`y nha
    cho hinh` vuong ABCD canh la`en canh AD va CD lan luot lc diem M,N sao cho goc MBN = 45 do.
    BM & BN cat AC lan luot ta E & F
    a, CM M<E<F<N cung thuoc 1 duong tron
    b, MF cat NF tai H BH cat MN tai I
    tinh BI theo a
    c, tim vi tri cua M & N sao cho dien tich tam giac MDN lon nhat
    cac pac' thong cam may nha minh ko the nao vit dau duoc
    co gang doc giup minh nha
    mong mpd thong cam
     
  2. xyzt1402

    xyzt1402 Guest


    lấy M và N lần lượt nằm trên AB và BC nhé.
    câu a) Ta có góc ECN = 45 độ; góc MDN = 45 độ ==> ECN=MDN ==> C và D cùng nhìn đoạn EN với một góc không đổi bằng 45 độ ==>Tứ giác DCNE nội tiếp đường tròn ==> góc DEN= 180-DCN= 180-90= 90==> EN vuông góc DM ==> MEN=90 độ. Cm tương tự góc MFN bằng 90 độ ==> E và F cùng nhìn đoạn MN một góc bằng 90 độ ==> tứ giác MEFN nội tiếp đường tròn.
    câu b) Dễ dàng chứng minh được H là trực tâm của tam giác MDN ==> DI vuông góc MN ==> DIN= 90. Mà tứ giác MEFN nội tiếp đường tròn nên góc MNF=DEF( tự chứng minh) và góc DEF=DNC nên IND=CND; cạnh DN chung nên tam giác DIN = tam giác CND ==> DI=DC là cạnh hình vuông.
    Câu c) Dễ thấy tam giác MND đạt GTLN khi tam giác MNB đạt GTNN là bằng 0(khi đó dấu bằng xảy ra khi M trùng B hoặc N trùng B ; còn Tam giác MND đạt GTLN thì khác ( khi đó dấu bằng xảy ra khi MN // AC và tiếp xúc với đường tròn tâm D bán kính CD là cạnh hình vuông)