Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

[lớp 12] bài tập tính thể tích hình chóp và hình cầu

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi miumiu34, 14 Tháng mười một 2013.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 847

  1. miumiu34

    miumiu34 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác cso AB=9;AC=12;BC=15. các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và =10.tính Vs.abc và V hình cầu nội tiếp hình chóp SABC
     

  2. Bạn tự vẽ hình nhé
    $BC^{2} = AB^{2}+AC^{2}$ nên $\triangle ABC$ là tam giác vuông tại A.
    Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của BC và AC. $MN = AB/2=4.5$ và $MN \perp AC$
    Từ S hạ SH vuông góc với MN. SH chính là đường cao của hình chóp. Vì
    $AC \perp (SMN)$ nên $AC \perp SN$ suy ra $SH \perp AC$
    mà $SH \perp MN $ nên $SH \perp (ABC)$
    Xét $\triangle SMN$ có $MN = 4.5, SN = \sqrt{SA^{2}-AN^{2}} = \sqrt{10^{2}-6^{2}}=8, SM = \sqrt{SB^{2}-BM^{2}} =\sqrt{175}/2$
    Ta thấy $SN^{2} = MN^{2}+SM^{2}$ Vậy $\triangle SMN$ vuông tại M. Nên $H \equiv M$ nên $SH = SM = \sqrt{175}/{2}$
    Vậy $V= 1/3.S(\triangle ABC).SH=1/3.36.\sqrt{175}/2 = 6\sqrt{175}$
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng mười một 2013

  3. Gọi O là tâm hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC
    $V(S.ABC) = V(O.ABC) + V(O.ABS) + V(O.ASC) + V(O.SBC)$
    Hay
    $V(S.ABC) = \dfrac{1}{3}r(S \triangle ABC + S \triangle ABS + S \triangle ASC + S \triangle SBC)$ với r là bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp.
    Từ đó tính được r nên sẽ tính được V(O,r)
     

  4. Bài viết quá ngắn! Để tăng chất lượng bài viết cũng như hạn chế tình trạng spam, diễn đàn quy định nội dung bài viết phải có ít nhất là $vboptions[postminchars] từ