Toán 10 Các dạng bài tập về Vectơ

H

hthtb22

Trăm hay không bằng tay quen
Bạn hãy tìm kiếm mọi bài tập có thể tìm thấy trong một bài và xử chúng ngay lập tức
Nếu thấy khó xơi hãy làm quen và chơi thân với bạn nào học giỏi và bạn sẽ học hỏi nhiều điều
Mình khuyên bạn nhá đừng học trước chương trình nhá
Học đến đâu xơi sạch đến đấy đi :))
Bạn noinhobinhyen học giỏi roài nên mới học trước đó
 
C

congtubannong123

Đề kiểm tra 15p

Cho biết ABC có BC=8.876 ; AC=7.765 ; AB=6.654 .Gọi G,H lần lượt là trọng tâm và trực tâm tam giác ABC . Tinhs độ dài GH

:khi (181): GIẢI ĐẦY ĐỦ Ý NHÉ !
 
Last edited by a moderator:
N

nguy3nson

Anh chi gup em giai bai nay co dung khong

ANH CHI GIUP EM GIAI BAI NAY CO DUNG KO

chung minh vecto OA+OB+OC-OD=0

MA SAO EM LAM DUNG NHU THE NAY ;

\Leftrightarrow(OA+OC)+(OB+OD)

\Leftrightarrow 0 + 0 = 0
 
H

hthtb22

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có: $OH=3HG$
Như vậy ta cần tính OH

Xét tam giác OHB có:
$OB=R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}$

$BH=2OK=\sqrt{R^2-\dfrac{b^2}{4}}$ (K là chân đường cao hạ từ O xuống AC)

$\widehat{HBO}=\widehat{HBC}-\widehat{OBC}=\widehat{A}$ tính được

Vì $sin A=\frac{a}{2R}$

Sử dụng hàm số Cos tính OH
...
 
F

freakie_fuckie

[Toán10] Vecto - tích vô hướng 2 vecto.

Tình hình là thế này, thứ 3 này tớ sẽ kiểm tra một tiết toán hình, phần kiến thức sẽ rơi vào vecto, cơ mà kiến thức về phần này của tớ thì hoàn toàn ba chấm (rất là buồn) :(, căn bản là tại tớ tiếp thu chậm, không khoái vecto lắm mà trong giờ học cũng toàn ngủ gật thôi, chả chép bài mấy. :( Lần trước cô tớ giao đề cương về nhà như tớ hổng biết làm (và để tăng thêm phần bi kịch, bài ktra 15' của tớ về phần này chỉ đc có 4đ =.= :( )



Tớ đăng một phần đề cương lên đây, một số câu tớ làm đc r`, câu nào chưa làm đc thì tớ sẽ in đậm, mong đc các bạn giúp đỡ. Btw, bạn nào response thì mỗi phần làm chi tiết cho tớ một tẹo nhá, cầu xin đấy :p, tớ chậm hiểu lắm.


Bài 1 : Cho tam giác ABC. Trên BC lấy D sao cho [TEX]\vec{DB}= \frac{-3}{5}\vec{BC}[/TEX](1). E là điểm thỏa mãn hệ thức [TEX]4\vec{EA}+ 2\vec{EB} + 3\vec{EC} = \vec{0}[/TEX] (2)

1. Xác định vị trí của D, E trên hình vẽ. Từ đó chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng.

Có lẽ suy ra từ hệ thức 1 chăng ? Tớ không thạo phần xác định vị trí của một điểm dựa trên tỉ số cho lắm. :(


2. Biểu diễn vecto ED theo vecto EB và EC

3.Hai điểm N, N thay đổi nhưng luôn thỏa mãn [TEX]2\vec{MN} - \vec{AB}= 5\vec{MA} + \vec{MB} +3\vec{MC}[/TEX]. CM M đi qua một điểm cố định

Dạng này quen quen, tớ chả nhớ lắm, hình như có một lần gặp lúc đang mơ. :-SS Tớ chèn điểm vào nhưng nó hong ra >"<. CÁc bạn vạch cho tớ bước làm thôi nhá cũng được. :(

4. Tìm quỹ tích điểm P sao cho trị tuyệt đối của 4PA + 2PB + 3PC = 3x trị tuyệt đối của PA +PB + PC (toàn vecto cả đấy ah ~ sr các sếp, online latex của tớ tự dưng đến đây nó ngỏm =.=, đành làm thủ công vậy) :( (Phần này tớ làm được r`. :)&gt;- )

5. Tìm tũy tích các điểm Q sao cho [TEX]4\vec{QA} + 2 \vec{QB} + 3\vec{QC} = k(\vec{QA} -\vec{QB})[/TEX] :eek:

6. Tìm F thuộc đường thẳng BC sao cho [TEX]| 4\vec{FA} + 2\vec{FB} +3\vec{FC} |[/TEX] nhỏ nhất

7. Đường thẳng CE cắt đt AB tại L. Tìm tỉ số K chia AB ?
8. Trên đường thẳng AC lấy điểm H sao cho vecto AH = m. vecto AC. Tìm m để ba đường thẳng AD, CK, BH đồng quy.
9. Tìm quỹ tích điểm I sao cho [TEX]\vec{AB}.\vec{AI} =12[/TEX], biết độ dài AB = 6.

Btw, riêng câu 9 có ai biết cái công thức hình chiếu không cho tớ biết nhá.

Thế đã, còn bài 2 , 3, 4 tớ sẽ post từ từ, không dài quá các bạn chạy hết thì tớ buồn lắm. :(

Cảm ơn các bạn chưa, đã và sẽ reply lại nhé. Rất mong hồi âm từ các bạn. Cảm ơn. :D
 
Q

quyettam1123

Kiểm tra 1 tiết hình học

Mọi người giúp mình một số câu trong đề nhé:
1b. $\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{AB} + 6 \vec{GO}$ .

2, Cho tam giác ABC, gọi I là điểm đối xứng với B qua C, J là trung điểm của cạnh AC và K là điểm thuộc cạnh AB sao cho $\vec{AK} = \frac{1}{3}\vec{AB}$ . Hãy phân tích các vecto
$\vec{IJ}, \vec{IK}$ theo các vecto $\vec{IA}$ và $\vec{IC}$ ; từ đó suy ra ba điểm I, J , K thằng hàng.

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(-1;3), N(4,1) , P(3,-10)
b. Biết M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm P thỏa mãn $\vec{BP} = \dfrac{2}{3} \vec{BC}$ . Tìm tọa độ ba điểm A,B,C
 
Last edited by a moderator:
Q

quyettam1123

Kiểm tra 1 tiết hình học

[TEX][/TEX]
hjc. Mình làm sai rất nhiều, vì bất cẩn, chủ quan,.....
Mọi người giúp mình một số câu trong đề nhé:
1b. $\vec{GB} + $\vec{GC} + $\vec{GD} = $\vec{AB} + 6 $\vec{GO} .

2. Cho tam giác ABC , gọi I là điểm đối xứng với B qua C, J là trung điểm của cạnh AC và K là điểm thuộc cạnh AB sao cho $\vec{AK} = $\frac{1}{3} $\vec{AB} . Hãy phân tích các vecto
$\vec{IJ}, $\vec{IK} theo các vecto $\vec{IA} và $\vec{IC} ; từ đó suy ra ba điểm I, J , K thằng hàng.

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(-1;3), N(4,1) , P(3,-10)
b. Biết M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm P thỏa mãn $\vec{BP}= $\frac{2}{3} . $\vec{BC} . Tìm tọa độ ba điểm A,B,C
thanks mọi người trước, hình học ..... !!!!!
Bây giờ bắt đầu lại có muộn không? Gần hết học kì 1 rồi, 1 tiết cũng đã xong ..... !!!
 
Last edited by a moderator:
N

nguy3nson

do ai giai dc bai nay

cho tu giac ABCD ,AB,CD cat nhau tai diem O .
vecto OA+OB+OC+OD=O

AM+BM+CM+DM=4O
..............................................................................................???????................................
 
N

nguy3nson

Anh chi gup em bai nay

cho tu giac ABCD O la diem giao AC cat BD
vecto OA+OB+OC+OD=O

...............:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS................................
....................................:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-..............................................
..........................................:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):..............
 
N

nguy3nson

Anh chi gup em bai nay

cho tu giac ABCD O la diem giao AC cat BD
vecto OA+OB+OC+OD=O

...............:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS................................
....................................:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-..............................................
..........................................:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):..................................................................
 
T

thien0526

1) [TEX]\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{BD} = \vec{AB} + \frac{3}{5}\vec{BC} = \vec{AB} + \frac{3}{5} ( \vec{AC} - \vec{AB}) = \frac{2}{5}\vec{AB} + \frac{3}{5} \vec{AC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5\vec{AD} = 2\vec{AB} + 3\vec{AC} (1)[/TEX]

[TEX]4 \vec{EA} + 2 \vec{EB} + 3 \vec{EC}= \vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4\vec{EA} + 2( \vec{EA} +\vec{AB}) + 3(\vec{EA} + \vec{AC}) =\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 9\vec{EA} + 2\vec{AB} +3 \vec{AC} =\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\vec{AE} = \frac{1}{9} (2\vec{AB} +3 \vec{AC}) (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) ta có:

[TEX]\vec{AE} = \frac{5}{9} \vec{AD}[/TEX]
\RightarrowA, E, D thẳng hàng
Từ đó mới xác định E

2)[TEX]\vec{ED}=\vec{AD}-\vec{AE}=\frac{4}{9}\vec{AD}=\frac{4}{9}(\frac{2}{5}\vec{AB} + \frac{3}{5} \vec{AC})=...[/TEX]

3) [tex]2\vec{MN}-\vec{AB}=5\vec{MA}+\vec{MB}+3\vec{MC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\vec{MN}=5\vec{MA}+\vec{MB}+3\vec{MC}+\vec{AB}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\vec{MN}=5\vec{ME}+5\vec{EA}+\vec{ME}+\vec{EB}+3 \vec {ME}+3\vec{EC}+\vec{AB}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\vec{MN}=9\vec{ME}+4\vec{EA}+2\vec{EB}+3\vec{EC}+\vec{EA}-\vec{EB}+\vec{AB}=9\vec{ME}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\vec{MN}=\frac{9}{2}\vec{ME}[/tex]
\Rightarrow M, N, E thẳng hàng
\Rightarrow MN luôn đi qua điểm E cố định
 
Last edited by a moderator:
Y

yujfhhj

Cho tam giác ABC và 2 điểm E, F sao cho AE = AB / k và AK = AC / ( k+1)
Chứng minh EF luôn đi qua 1 điểm cố định..

Vị trí của F là gì ? Dữ kiện thiếu à?
 
N

nguyenbahiep1

Cho A(0;1), B(-2;-1), C(-1;-2), D(2;4), E(2;1), F(1;2). Chứng minh AB,CD,EF đồng quy.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]\vec{AB} = (-2,-2) \Rightarrow AB: x - y +1 = 0 \\ \\ \vec{CD} = ( 3,6) \Rightarrow CD: 2(x-2) - (y-4) = 0 \Rightarrow 2x-y = 0 \\ \\ \vec{EF} = ( -1,1) \Rightarrow EF: x+y -3 = 0 \\ \\ M = AB \cap CD \Rightarrow M ( 1,2) \\ \\ 1 +2 - 3 = 0 \Rightarrow M \in EF \\ \\ \Rightarrow dpcm[/laTEX]
 
N

nyn_killer

Vecto

Mong mọi người chỉ cho mình cách để có thề giài nhanh các phép chứng minh vecto vì mình làm bài kiểm khi nào cũng không kịp.Mong giúp
 
D

darkknight11

nyn_killer said:
Mong mọi người chỉ cho mình cách để có thề giài nhanh các phép chứng minh vecto vì mình làm bài kiểm khi nào cũng không kịp.Mong giúp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái này do khả năng quan sát hình học tốt,nhạy bén cùng với một kiến thức chắc chắn 1 tj' là đc
Cũng phải xem may mắn có giúp cho pạn tìm ra nhanh mấu chốt của vấn đề ko
 
V

vatly_hack

bạn giaosu_fanting_thientai trả lời vừa đúng lại vừa ngắn gọn nữa chứ, công nhận bạn này học giỏi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom