Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

liên hệ giữa dây và cung

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi minhanh171, 14 Tháng bảy 2013.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,956

  1. minhanh171

    minhanh171 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O') khác điểm O.
    a/ So sánh các cung nhỏ BC, BD.
    b/ Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBC (tức là điểm B chia cung lớn ED thành hai cung bằng nhau: cung BE= cung BD)
     

  2. [​IMG]
    a) Nối C đến D.

    Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD

    => ∆ ACD cân tại A

    Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
    Tương tự có góc ABD = 90°

    => ABC + ABD = 180°

    => C; B; D thẳng hàng và AB _|_ CD

    => BC = BD

    => cung BC = cung BD

    b) Nối E đến D; từ B hạ BH _|_ ED

    Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo a )

    => BH // EC

    Mà theo a ta có BE = BD

    => BH là đường trung bình tam giác CDE

    => HE = HD

    mà BH _|_ ED => B là điểm chính giữa cung EBD