HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Lập ptđt (d) là đường vuông góc chung của (d1) và (d2)

Thảo luận trong 'Phương trình đường thẳng trong không gian' bắt đầu bởi huynhngockhoi148, 14 Tháng năm 2011.

Lượt xem: 17,849

  1. Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Lập ptđt (d) là đường vuông góc chung của (d1): (x-1)/-1 = (y-2)/2 = z/3 và (d2): (x-1)/1 = (y-3)/-2 = (z+1)/2

    Good luck!
     


  2. [TEX](d1): \frac{x-1}{-1} =\frac{y-2}{2} =\frac{z}{3} \\ (d2): \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+1}{2}[/TEX]

    Để lập ptdt [TEX](d)[/TEX], phải có được 1 điểm thuộc (d) và một VTCP của (d)

    * Gọi M và N lần lượt là giao điểm của (d) với (d1) và(d2)
    Do đó: [TEX]M(1-m); 2+2m; 3m) \\ N(1+n; 3-2n; -1+2n)[/TEX]
    => [TEX]\vec{MN}[/TEX] là một VTCP của (d)

    * Ngoài ra, các VTCP của (d1) và(d2) lần lượt là:

    [TEX]\vec{a_1}= (-1;2;3) \ \ \vec{a_2}=(1;-2;2)[/TEX]

    Do (d) vuông góc với (d1) và(d2) nên: [TEX]\vec{MN}[/TEX] vuông góc với [TEX]\vec{a_1}, \vec{a_2}[/TEX]

    Do đó: [TEX]\vec{MN}[/TEX] cùng phương với tích có hướng của [TEX]\vec{a_1}, \vec{a_2}[/TEX]
    \Rightarrow..
     
  3. nuhoangachau

    nuhoangachau Guest


    b1: chuyển d1 và d2 về pt tham số .rồi lập hệ pt để tìm nghiệm của pt từ đó tìm đc 1no chung của d1và d2.
    b2:tìm vtcpcủa d1và d2. sau đó tìm tích co hướng là ra vtpt của đường thẳng d
    b3:viết ptđt
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng năm 2011
  4. linhlinhgl

    linhlinhgl Guest


    gjai he gom 2 pt
    MN vuong voi vtcp cua d1
    MNvuong voi vtcp cua d2
    trong do M la gjao cua d va d1
    Nla gjao cua d va d2
     

  5. lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
    d1:
    x=1-2t d2: x=2t y=1+t z=3-2t


    y=3+t
    z=-2-3t
     

CHIA SẺ TRANG NÀY