[hình11]bài tập sử dụng phép vị tự

[tuta_tyta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) ,điểm M thay đổi trên (O) ,điểm A cố định nằm ngoài (O).Vẽ tam giác MNP đều sao cho MA là đường cao của tam giácđó.
a)tìm quỹ tíchtrọng tâm G của tam giác MNP
b)tìm tập hợp điểm N
Đây là bài cuối của đề kiểm tra chương 1
Mình post:khi (59): lên cho mọi người cùng làm

 

[doremon.]

Cho (O;R) ,điểm M thay đổi trên (O) ,điểm A cố định nằm ngoài (O).Vẽ tam giác MNP đều sao cho MA là đường cao của tam giácđó.
a)tìm quỹ tíchtrọng tâm G của tam giác MNP
b)tìm tập hợp điểm N
Đây là bài cuối của đề kiểm tra chương 1
Mình post:khi (59): lên cho mọi người cùng làm

a)vì [tex]\large\Delta[/tex]MNP đều \RightarrowMA vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\Rightarrow[TEX]AM=3AG[/TEX](Tính chất trọng tâm tg)
[TEX]V_{(A;\frac{1}{3})}[/TEX] biến M thành G
lại có [TEX]M \in (O;R)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]V_{(A;\frac{1}{3})}[/TEX] biến (O;R) thành (O';R')
sao cho [TEX]\left{\begin{\vec{AO'}=\frac{1}{3}\vec{AO}}\\{R'= \frac{1}{3}R} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]I \in (O';R') [/TEX] là ảnh của đt (O;R) qua phép tịnh tiến [TEX]V_{(A;\frac{1}{3})}[/TEX]
b)
[TEX]Q_{(A;-90)}[/TEX] biến M thành N
Lại có [TEX]M \in (O;R)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]Q_{(A;-90)}[/TEX] biến (O;R) thành [TEX](O_1;R_1)[/TEX]
sao cho [TEX]\left{\begin{AO=AO_1}\\{(AO;AO_1)=-90} [/TEX]
\Rightarrowquỹ tích N là đường tròn [TEX](O_1;R_1)[/TEX] là ảnh của đt(O;R) qua phép quay[TEX]Q_{(A;-90)}[/TEX]