Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

hinh không gian tìm thiết diện!!!

Thảo luận trong 'Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song' bắt đầu bởi siucoc, 1 Tháng tám 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,289

  1. siucoc

    siucoc Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD la hình bình hành.M là trung điểm cạnh SB,G là trọng tâm tam giác SAD
    a)xđ giao điểm I của GM vs(ABCD).Cm CD nằm trên (CGM)
    b)Cm (CGM) qua trung điểm SA .Xđ thiết diện giữa hình chóp vs (CGM)
    c)tìm thiết diện giữa hình chóp vs mp(AGM).
     
  2. vinhloc30796

    vinhloc30796 Guest


    a1)
    - Trong mp (SAD), vẽ SG cắt AD tại trung điểm J của AD (do G là trọng tâm tam giác SAD).
    - Trong mp (SJB), vẽ MG cắt BJ tại I.
    Ta có I thuộc MG và I thuộc BI nằm trên (ABCD) là giao điểm cần tìm thỏa mãn đề bài
    a2)
    - Vẽ DK là trung tuyến tam giác SAD (K thuộc SA)
    Ta có mp (IGM) và mp (SAB) có MK là giao tuyến, với MK // AB do MK là đường trung bình tam giác SAB.
    Ta có mp (SAB) và mp (ABCD) có AB là giao tuyến, với AB // CD do ABCD là hình bình hành.
    Ta có mp (IGM) và mp (ABCD) có I là giao điểm, I không thuộc AB hoặc MK.
    Do đó, đường thẳng (d) qua I, đồng thời (d) // AB // MK là giao tuyến của mp (IGM) và mp (ABCD) thì (d) trùng với CD, hay I thuộc CD.
    Hay nói cách khác, CD thuộc mp (IGM), cũng là mp (CGM).
    b1)
    Ta có CD nằm trên mp (CGM).
    do đó hiển nhiên DG nằm trên (CGM).
    Mà DK là trung tuyến ứng với cạnh SA của tam giác SAD, tức G nằm trên DK.
    Do đó DK nằm trên mp (CGM), hay K thuộc mp (CGM).
    b2)
    Dễ thấy CDKM là thiết diện cần tìm của mp (CGM) và hình chóp đã cho.
    c)
    - Vẽ trung tuyến AN ứng với cạnh SD của tam giác SAD, với N nằm trên SD.
    - Trong mp (ABCD), vẽ BJ cắt AC tại O.
    - Trong mp (SJB), SO cắt MG tại O'.
    - Trong mp (SAC), SO' cắt SC tại Q.
    Ta được tứ giác ANQM là thiết diện cần tìm của mp (AGM) và hình chóp đã cho.

    Có gì sai sót mong bạn bổ sung.