Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Hàm số đơn điệu trên tập xác định

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hanhee, 11 Tháng bảy 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,383

  1. hanhee

    hanhee Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    1.Cho hàm số y= x^3 +3mx^2+(m+2)x-m.Tìm m để hàm số đồng biến trên R
    2.Cho hàm số y=(x^2 -2mx +m+2)/(x-m).Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
     

  2. Chào bạn

    Câu 1
    Điều kiện: $y' \geq 0$ với mọi x
    $\Rightarrow \triangle \leq 0 $ nhé
    Câu 2.
    Điều kiện: $y' \geq 0$ với mọi $x \neq m$
    $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle \leq 0 \\ y'_({m})\neq 0 \end{array} \right.$
     
  3. pepun.dk

    pepun.dk Guest


    Mình không nhớ nhưng loại này lưu ý đến dấu '=' xảy ra tại hữu hạn điểm .Thực ra chỗ này cũng hơi khó hiểu . :)
     

  4. cho mình hỏi tý.

    thế cách làm dạng toán xác định m để hàm số đơn điệu trên R thì phải làm như thế nào??
     

  5. bạn đọc bài bài sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
    SGK đại số và giải tích lớp 12 nhé
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 12 Tháng bảy 2012
  6. tbinhpro

    tbinhpro Guest


    Những dạng bài này bạn nên đưa m theo $x$ rồi khảo sát hàm là cách cơ bản nhất.
    Ví dụ:1.Cho hàm số $y= x^3 +3mx^2+(m+2)x-m$.Tìm m để hàm số đồng biến trên R

    Ta có:Hàm số đồng biến trên $R$ khi và chỉ khi:

    $y'=3x^2+6mx+m+2=m(6x+1)+3x^2+2>0$ [TEX]\forall[/TEX] $x \in R$

    Xét với $x=\frac{-1}{6}=>y'>0$(Thỏa mãn)

    Từ đó ta có:

    $$m=\frac{-3x^2-2}{6x+1}$$

    Xét hàm $f(x)=\frac{-3x^2-2}{6x+1}$ trên tập xác định.

    Sau đó cho $m>f(x)$[TEX]\forall x \in TXD[/TEX]

    Nhưng thường những dạng đơn giản dễ thấy thì bạn nên làm như dưới đây.
    Cuối cùng rút ra giá trị m cần tìm.

     
  7. hanhee

    hanhee Guest


    hic,xin lỗi nhưng

    MÌNH KHỒNG CÓ HIỂU ĐƯỢC CÁCH BẠN LÀM,MÌNH NGHĨ LÀ NÓ ĐÚNG NHƯNG ĐỌC MÀ CHẲNG NHẬN RA ĐIỀU GÌ CẢ......................
    GIÁ MÀ BẠN LÀM 1 BÀI HOÀN CHỈNH THEO CÁCH ĐÓ LUÔN THÌ CÓ LẼ MÌNH MỚI HIỂU ĐC :p:)=((,TẠI SAO LẠI CẦN:m>f(x)
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 12 Tháng bảy 2012