HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

giúp giải bài này với.

Thảo luận trong 'Nguyên hàm' bắt đầu bởi hoalua1107, 23 Tháng mười 2010.

Lượt xem: 697

  1. hoalua1107

    hoalua1107 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Tìm nguyên hàm của hàm số:
    \int_{}^{}cos^6 x dx
    Cam on nhieu!
     
  2. marucohamhoc

    marucohamhoc Guest


    Bài này để tính nguyên hàm có nhiều cách lắm bạn ạ.
    Đây là bài giải của mình theo cách thông thường,đây được coi là một cách dễ và an toàn, ít khi bị sai bằng việc hạ bậc biểu thức trong dấu nguyên hàm:
    Khai triển: cos^ 6x= ( cos^ 2x) ^ 3= [ ( 1+ cos 2x) / 2] ^ 3
    = ( 1/ 8) [ cos^ 3( 2x) + 3. cos^ 2( 2x) + 3.cos2x + 1]
    = ( 1/ 8) [ ( 3.cos2x+ cos6x) / 4) + 3. ( ( 1+ cos4x) / 2) + 3. cos2x+ 1]
    = ( 15/ 32) cos2x+ ( 3/ 16) cos4x+ ( 1/ 32) cos6x+ ( 1/ 8)
    vậy ta có:
    \int_{}^{}cos^ 6x= \int_{}^{} [ ( 15/ 32) cos2x+ ( 3/ 16) cos4x+ ( 1/ 32) cos6x+ ( 1/ 8) ]
    = ( 15/ 16) sin2x+ (3/ 4) sin4x+ ( 3/ 16) sin6x+ ( x/ 8) +C
    Bạn xem có tham khảo được không nha
    nếu có gì sai sót thì nói với mình,mình sẽ sửa chữa
    chúc học toán vui vẻ
     

CHIA SẺ TRANG NÀY