Toán Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ ko hoàn toàn

[Trafalgar D Law]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$$

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

bình phương 2 vế ta được
$$\Leftrightarrow (2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x})^2=(\sqrt{9x^{2}+16})^2\\ \Leftrightarrow 4(2x+4)+16(2-x)+16\sqrt{8-2x^2}=9x^2+16\\ \Leftrightarrow -8x+48+16\sqrt{8-2x^2}=9x^2+16\\ \Leftrightarrow 9x^2+8x-16\sqrt{8-2x^2}-32=0\\ \Leftrightarrow -9(4-x^2)-16\sqrt{2}.\sqrt{4-x^2}+8x+4=0\\ \Leftrightarrow 9(4-x^2)+16\sqrt{2}.\sqrt{4-x^2}-8x-4=0$$
đặt $$a=\sqrt{4-x^{2}}$$
tiếp tục giải pt bậc 2 tính a theo x rồi thay vào ..

 

[leminhnghia1]

$$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$$

$\Leftrightarrow 9(4-x^2)+16\sqrt{2}.\sqrt{4-x^2}-8x-4=0$
đặt $a=\sqrt{4-x^{2}}$
tiếp tục giải pt bậc 2 tính a theo x rồi thay vào ..

Vì $\Delta$ khá lẻ nên bn đặt kiểu này sẽ không ra
ĐK: $-2 \leq x \leq 2$
Bình phương 2 vế
$16\sqrt{8-2x^2}=9x^2+8x-32$
$\iff 4(8-2x^2)+16\sqrt{8-2x^2}=9x^2+8x-32+32-8x^2$
$\iff 4(8-2x^2)+16\sqrt{8-2x^2}=x^2+8x$

Đặt $\sqrt{8-2x^2}=a$

$\iff 4a^2+16a=x^2+8x$
$\iff (2a-x)(2a+x)+8(2a-x)=0$
$\iff (2a+x+8)(2a-x)=0$

Đến đây bn thay $a$ và công việc còn lại la chuyển vế bình phương bình thường

 

[Trafalgar D Law]

Vì $\Delta$ khá lẻ nên bn đặt kiểu này sẽ không ra
ĐK: $-2 \leq x \leq 2$
Bình phương 2 vế
$16\sqrt{8-2x^2}=9x^2+8x-32$
$\iff 4(8-2x^2)+16\sqrt{8-2x^2}=9x^2+8x-32+32-8x^2$
$\iff 4(8-2x^2)+16\sqrt{8-2x^2}=x^2+8x$

Đặt $\sqrt{8-2x^2}=a$

$\iff 4a^2+16a=x^2+8x$
$\iff (2a-x)(2a+x)+8(2a-x)=0$
$\iff (2a+x+8)(2a-x)=0$

Đến đây bn thay $a$ và công việc còn lại la chuyển vế bình phương bình thường

Ak bạn hướng dẫn xong mk lm thấy Denta ko khai căn đc nên đã lm vậy rồi

 

[leminhnghia1]

Ak bạn hướng dẫn xong mk lm thấy Denta ko khai căn đc nên đã lm vậy rồi

ukm, căn bản hướng lm là như vậy, bình phương lên và không nên tách căn làm cái j, để nguyên và chọn để đặt ẩn phụ