Toán Giải phương trình

[Trafalgar D Law]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}[/tex]

giải pt nhé

 

[delname]

bình phương lên

 

[Trafalgar D Law]

bình phương lên

ok , cảm ơn bạn nhưng mình muốn giải theo cách đặt ẩn phụ cơ

 

[tranthimyhuyen10@gmail.com]

[tex]x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1} \Leftrightarrow x^{4}+9(x^{2}-1)=x^{4}-x^{2}+1 \Leftrightarrow x^{4}-x^{4}+9x^{2}+x^{2}=9+1 \Leftrightarrow 10x^{2}=10 \Leftrightarrow x^{2}=1 \Rightarrow\left\{\begin{matrix} x=1;x=-1\end{matrix}\right.[/tex]

 

[hanh2002123]

[tex]x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1} \Leftrightarrow x^{4}+9(x^{2}-1)=x^{4}-x^{2}+1 \Leftrightarrow x^{4}-x^{4}+9x^{2}+x^{2}=9+1 \Leftrightarrow 10x^{2}=10 \Leftrightarrow x^{2}=1 \Rightarrow\left\{\begin{matrix} x=1;x=-1\end{matrix}\right.[/tex]

cách làm của bạn thật bá đạo :v =))

 

[hanh2002123]

[tex]x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}[/tex]

*Này thì đặt ẩn phụ :v *
<=> [tex]x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^2(x^2-1)+1}[/tex] (1)
Đặt $ x^2-1=a => x^2=a+1$
(1) <=> $a+1+3\sqrt{a}=\sqrt{(a+1)a+1}$
..... iêm chịu ==''
....

 

[leminhnghia1]

[tex]x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}[/tex]

giải pt nhé

ĐK: $x^2-1\geq 0$
Đặt $x^2=a;\sqrt{x^2-1}=b$, thay vào pt ta có:
$a+3b=\sqrt{a^2-b^2}$
$\iff a^2+6ab+9b^2=a^2-b^2$
$\iff 6ab+10b^2=0$
$\iff b(3a+5b)=0$
$\iff b=0$ hoặc $3a+5b=0$ (loại vì $a,b>0$)
$\iff x^2-1=0$