cho tam giác abc có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC song song với EH và NB song song với FH
Ai làm giúp tôi với bí quá
Có $\angle{FNC} = \angle{HNC} \implies NC$ là phân giác góc ngoài của $\triangle{MNH}$
Tương tự : $MB$ là phân giác góc ngoài của $\triangle{MNH}$
Mà $NC$ giao $MB$ tại $A$
$\implies AH$ là phân giác góc trong $\triangle{MNH}$
Mà $AH \perp BC$
$\implies BC$ là phân giác góc ngoài $\triangle{MNH}$
Mà $NC$ cùng là phân giác góc ngoài $\triangle{MNH}$
$\implies MC$ là phân giác góc trong $\triangle{MNH}$
Mà $MB$ là phân giác góc ngoài $\triangle{MNH}$
$\implies MC \perp MB$
Mà $EH \perp MB$ (đối xứng trục)
$\implies MC \parallel EH$
Tương tự $\implies NB \parallel FH$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
