Toán Đối xứng trục

thien113_lax

Học sinh
Thành viên
19 Tháng mười 2014
16
1
21
  • Like
Reactions: Trai Bảo Bình

Lê Thi Khuyên

Học sinh
Thành viên
1 Tháng tám 2016
7
1
21
21
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC song song với EH và NB song song với FH
Ai làm giúp tôi với bí quá
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC song song với EH và NB song song với FH
Ai làm giúp tôi với bí quá
Có $\angle{FNC} = \angle{HNC} \implies NC$ là phân giác góc ngoài của $\triangle{MNH}$
Tương tự : $MB$ là phân giác góc ngoài của $\triangle{MNH}$
Mà $NC$ giao $MB$ tại $A$
$\implies AH$ là phân giác góc trong $\triangle{MNH}$
Mà $AH \perp BC$
$\implies BC$ là phân giác góc ngoài $\triangle{MNH}$
Mà $NC$ cùng là phân giác góc ngoài $\triangle{MNH}$
$\implies MC$ là phân giác góc trong $\triangle{MNH}$
Mà $MB$ là phân giác góc ngoài $\triangle{MNH}$
$\implies MC \perp MB$
Mà $EH \perp MB$ (đối xứng trục)
$\implies MC \parallel EH$
Tương tự $\implies NB \parallel FH$
 
Top Bottom