![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
1,Cho x,y,z thỏa mãn: [tex]x+y+z+\sqrt{x+y+z}=4[/tex].Tính giá trị biểu thức:[tex]\sqrt{z(4-x)(4-y)}+\sqrt{y(4-x)(4-z)}+\sqrt{x(4-y)(4-z)}-\sqrt{xyz}[/tex]
2,Cho a,b,c là các số tự nhiên thỏa mãn: [tex]\frac{a-b\sqrt{5}}{a-c\sqrt{5}}[/tex] là số hữu tỉ [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2} [/tex]là số nguyên tố tìm a,b,c.
3,cho [tex]a,b,c \epsilon Q[/tex] đôi 1 khác nhau. chứng minh [tex]\sqrt{\frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(a-c)^{2})}+\frac{1}{(a-c)^{2}}}[/tex] là số hữu tỉ
4,cho[tex] x,y\epsilon Q [/tex]thỏa mãn[tex] x^{3}+y^{3}=2xy [/tex].Cm : [tex]\sqrt{1-xy}\epsilon Q[/tex]
6,cho [tex]a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}[/tex];[tex] f(x)=(x^{3}+6x-5)^{3} [/tex] tính f(a)
7,cho da thuc [tex]p(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c[/tex] với [tex]a,b,c\epsilon Q [/tex]. Tính a,b,c biết [tex]p(\sqrt{2}-1)=p(1)=0[/tex]
2,Cho a,b,c là các số tự nhiên thỏa mãn: [tex]\frac{a-b\sqrt{5}}{a-c\sqrt{5}}[/tex] là số hữu tỉ [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2} [/tex]là số nguyên tố tìm a,b,c.
3,cho [tex]a,b,c \epsilon Q[/tex] đôi 1 khác nhau. chứng minh [tex]\sqrt{\frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(a-c)^{2})}+\frac{1}{(a-c)^{2}}}[/tex] là số hữu tỉ
4,cho[tex] x,y\epsilon Q [/tex]thỏa mãn[tex] x^{3}+y^{3}=2xy [/tex].Cm : [tex]\sqrt{1-xy}\epsilon Q[/tex]
6,cho [tex]a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}[/tex];[tex] f(x)=(x^{3}+6x-5)^{3} [/tex] tính f(a)
7,cho da thuc [tex]p(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c[/tex] với [tex]a,b,c\epsilon Q [/tex]. Tính a,b,c biết [tex]p(\sqrt{2}-1)=p(1)=0[/tex]
Last edited by a moderator: