HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy THAM GIA ngay

cực trị

Thảo luận trong 'Cực trị của hàm số' bắt đầu bởi anhthai11, 17 Tháng năm 2011.

Lượt xem: 6,001

  1. anhthai11

    anhthai11 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    tìm m để hàm số sau có khoảng cách giữa 2 điểm cực trị nhỏ nhất
    y=1/3x^3-mx^2-x+m+1
     
  2. camquyen1993

    camquyen1993 Guest


    Mình có cách giải thế này nè không biết có giúp được bạn không :

    y'=x^2-2mx-1

    Để hs có Cực trị khi y'=0 có 2 nghiệm phân biệt:
    delta=4m^2+4>0 => y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

    Gọi A (x1,y1), B(x2,y2) là hai điểm cực trị
    Với x1,x2 là nghiệm của y'=0 ta có :
    x1+x2=2m
    x1*x2= -1

    Ta có : y/y' ( thực hiện chia đa thức) ta được :
    1/3(x-m)* y'-2/3*(m^2+1)x+(2/3m+1)

    => y1=-2/3*(m^2+1)x1+(2/3m+1)
    y2=-2/3*(m^2+1)x2+(2/3m+1)


    Theo đề bài : AB^2 = (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
    ( Bạn thay giá trị các giá trị trên vào và áp dụng định lý viet )

    ta được:
    94m^2+4)*(4/9*(m^2+1)+1)>= 4*(4/9+1)

    => AB nhỏ nhất khi AB = 2(căn bậc hai của 3)/3
    khi m=0

    Mình viết vậy mong bạn hiểu
     
  3. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest


    chào bạn,cách lấy y:y' được thực hiện khi x1,x2 là nghiệm vô tỉ bạn ạh. nói cách khác là giải đenta ko có dạng bình phương đó.

    thân,
     
  4. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest


    các bạn có thể tham khảo kỹ năng tính nhanh cực trị như sau:

    Cho hàm số y=f(x)=ax^3 + b.x^2 + c.x+ d
    đạo hàm y'= f(x)'= 3.a.x^2+ 2.b.x + c
    Để tồn tại cực trị khi và chỉ khi y= f(x) có cực đại và cực tiểu
    tương đương với f'(x)= 0 có 2 nghiệm phân biệt
    tương đương với đenta' = b^2 - 3.a.c > 0
    ** trong trường hợp ra nghiệm x1,x2 là số vô tỉ thì các cực trị f(x1), f(x2) nếu tính theo định nghĩa sẽ phức tạp hơn so với cách tính theo thuật toán sau:
    -thực hiện phép chia f(x) cho f'(x) ta có:
    f(x)= (1/3x+ b/ 9a). f'(x) + 2/3( c-b^2/3.a).x+ (d-bc/9a)
     
  5. mart_angel

    mart_angel Guest


    help!

    1.xác định m để hàm số sau đạt cực đại cực tiểu:
    a).y=(x^2-2mx+2)/(x-m)
    b).(m+2)^3+3x^2+mx-5
    2.xác định m để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1:+vc)
     

CHIA SẺ TRANG NÀY