Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

cực trị

Thảo luận trong 'Cực trị của hàm số' bắt đầu bởi anhthai11, 17 Tháng năm 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 7,095

  1. anhthai11

    anhthai11 Guest

    Mở thêm 5000 cơ hội nhận ưu đãi học phí - Click ngay!

    > Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    tìm m để hàm số sau có khoảng cách giữa 2 điểm cực trị nhỏ nhất
    y=1/3x^3-mx^2-x+m+1
     
  2. camquyen1993

    camquyen1993 Guest


    Mình có cách giải thế này nè không biết có giúp được bạn không :

    y'=x^2-2mx-1

    Để hs có Cực trị khi y'=0 có 2 nghiệm phân biệt:
    delta=4m^2+4>0 => y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

    Gọi A (x1,y1), B(x2,y2) là hai điểm cực trị
    Với x1,x2 là nghiệm của y'=0 ta có :
    x1+x2=2m
    x1*x2= -1

    Ta có : y/y' ( thực hiện chia đa thức) ta được :
    1/3(x-m)* y'-2/3*(m^2+1)x+(2/3m+1)

    => y1=-2/3*(m^2+1)x1+(2/3m+1)
    y2=-2/3*(m^2+1)x2+(2/3m+1)


    Theo đề bài : AB^2 = (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
    ( Bạn thay giá trị các giá trị trên vào và áp dụng định lý viet )

    ta được:
    94m^2+4)*(4/9*(m^2+1)+1)>= 4*(4/9+1)

    => AB nhỏ nhất khi AB = 2(căn bậc hai của 3)/3
    khi m=0

    Mình viết vậy mong bạn hiểu
     
  3. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest


    chào bạn,cách lấy y:y' được thực hiện khi x1,x2 là nghiệm vô tỉ bạn ạh. nói cách khác là giải đenta ko có dạng bình phương đó.

    thân,
     
  4. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest


    các bạn có thể tham khảo kỹ năng tính nhanh cực trị như sau:

    Cho hàm số y=f(x)=ax^3 + b.x^2 + c.x+ d
    đạo hàm y'= f(x)'= 3.a.x^2+ 2.b.x + c
    Để tồn tại cực trị khi và chỉ khi y= f(x) có cực đại và cực tiểu
    tương đương với f'(x)= 0 có 2 nghiệm phân biệt
    tương đương với đenta' = b^2 - 3.a.c > 0
    ** trong trường hợp ra nghiệm x1,x2 là số vô tỉ thì các cực trị f(x1), f(x2) nếu tính theo định nghĩa sẽ phức tạp hơn so với cách tính theo thuật toán sau:
    -thực hiện phép chia f(x) cho f'(x) ta có:
    f(x)= (1/3x+ b/ 9a). f'(x) + 2/3( c-b^2/3.a).x+ (d-bc/9a)
     
  5. mart_angel

    mart_angel Guest


    help!

    1.xác định m để hàm số sau đạt cực đại cực tiểu:
    a).y=(x^2-2mx+2)/(x-m)
    b).(m+2)^3+3x^2+mx-5
    2.xác định m để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1:+vc)