CỰc trị hs

[nhocngo976]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hs [TEX]y= \frac{2}{3}x^3+(m+1)x^2+(m^2+4m+3)x+1[/TEX].Tìm m để hs có CĐ, CT tại [TEX]x_1, x_2[/TEX] sao cho [TEX]|x_1x_2-2(x_1+x_2)| max[/TEX]

Bài 2: Cho hs [TEX]y=\frac{1}{3}x^3 -\frac{1}{2}(m+2)x^2+(m^2+1)x+1[/TEX].tìm m để hs có CĐ,CT tại [TEX]x_1;x_2[/TEX] sao cho [TEX]x_1^2+2x_2^2=3x_1x_2[/TEX]

 

[kiburkid]

Mấy bài ni chủ yêu là tính toán
Chứ phương pháp thì chỉ có một
Đề đh năm ni cả A và D đều dạng ni
Chắc năm sau sẽ khác.

 

[pe_kho_12412]

Mấy bài ni chủ yêu là tính toán
Chứ phương pháp thì chỉ có một
Đề đh năm ni cả A và D đều dạng ni
Chắc năm sau sẽ khác.

wầy! bạn có thể tiên đoán được đề đại học năm tới rồi cơ àh???

bạn nói đúng bài này thiên về tính toán thôi , chỉ có mỗi ĐK để f'(x) =0 có 2 nghiệm phân biệtđể có cực trị) , sau đó lại sử dụng vi-ét...nói chung là phải cận thận cũng ko được chủ quan.

 

[thuypro94]

Bài 1 ^^


Thử làm xem có đúng kết quả không nhé !

Tính y'=[TEX]2x^2+2(m+1)x^2+(m^2+4m+3)[/TEX]

để hàm số có nghiệm y'>0 có 2 nghiệm phân biệt ~> đenta y'>0
~> -5<m<-1

Áp dụng Viet :

A=[TEX]\frac{1}{2}.( 9- (m+4)^2) [/TEX] <= [TEX] \frac{9}{2} [/TEX]

Dấu "=" có m=-4

[TEX]A_ max = \frac{9}{2} [/TEX] tại m=-4

 

[thuypro94]

Bài 2: Cho hs

.tìm m để hs có CĐ,CT tại

sao cho

Bài này kết quả [TEX] \left[\begin{m=1}\\{m = 1/7}[/TEX]

Kết quả như thế thì phải??

 

[maxqn]

Bài 2: Cho hs [TEX]y=\frac{1}{3}x^3 -\frac{1}{2}(m+2)x^2+(m^2+1)x+1[/TEX].tìm m để hs có CĐ,CT tại [TEX]x_1;x_2[/TEX] sao cho [TEX]x_1^2+2x_2^2=3x_1x_2[/TEX]

[TEX]y' = x^2-(m+2)x+m^2+1[/TEX]
Để hs có 2 cực trị thì pt y'=0 có 2 ng phân biệt.
[TEX]\Leftrightarrow 0<m<\frac34 (*)[/TEX]
Khi đó pt có 2 nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] pb là 2 cực trị của hs
Theo Vi-et
[TEX]\{{\begin{x_1+x_2=m+2}\\{x_1.x_2=m^2+1}}[/TEX]
[TEX]x_1^2+2x_2^2=3x_1x_2 \Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1-2x_2)=0 \Leftrightarrow \[{\begin{x_1=x_2 (loai)}\\{x_1=2x_2(1)}}[/TEX]
[TEX](1) \Rightarrow 7m^2-8m+1=0 \Leftrightarrow \[{\begin{m=1(loai)}\\{m=\frac17(TM)}}[/TEX]
Vậy [TEX]m=\frac17[/TEX]

 

[thuypro94]

Để hs có 2 cực trị thì pt y'=0 có 2 ng phân biệt.
[TEX]\Leftrightarrow 0<m<\frac34 (*)[/TEX]

Cái điều kiện này mình tính ra là
[TEX]\Leftrightarrow 0<m<\frac43 (*)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{m=1}\\{m = 1/7} [/TEX] đều thỏa mãn

maxqn xem lại cái điều kiện (*) có đúng như thế không?

 

[maxqn]

Hờ hờ, hwa làm ẩu quá. :"> Sí rô ^^ đk thế đúng r đó . Dị quá, hehe :">