HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy THAM GIA ngay

CỰc trị hs

Thảo luận trong 'Cực trị của hàm số' bắt đầu bởi nhocngo976, 20 Tháng bảy 2011.

Lượt xem: 1,267

  1. nhocngo976

    nhocngo976 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Bài 1: Cho hs [TEX]y= \frac{2}{3}x^3+(m+1)x^2+(m^2+4m+3)x+1[/TEX].Tìm m để hs có CĐ, CT tại [TEX]x_1, x_2[/TEX] sao cho [TEX]|x_1x_2-2(x_1+x_2)| max[/TEX]

    Bài 2: Cho hs [TEX]y=\frac{1}{3}x^3 -\frac{1}{2}(m+2)x^2+(m^2+1)x+1[/TEX].tìm m để hs có CĐ,CT tại [TEX]x_1;x_2[/TEX] sao cho [TEX]x_1^2+2x_2^2=3x_1x_2[/TEX]
     
  2. kiburkid

    kiburkid Guest


    Mấy bài ni chủ yêu là tính toán
    Chứ phương pháp thì chỉ có một
    Đề đh năm ni cả A và D đều dạng ni
    Chắc năm sau sẽ khác.
     
  3. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest



    wầy! bạn có thể tiên đoán được đề đại học năm tới rồi cơ àh??? :)

    bạn nói đúng bài này thiên về tính toán thôi , chỉ có mỗi ĐK để f'(x) =0 có 2 nghiệm phân biệtđể có cực trị) , sau đó lại sử dụng vi-ét...nói chung là phải cận thận cũng ko được chủ quan.
     
  4. thuypro94

    thuypro94 Guest


    Bài 1 ^^


    Thử làm xem có đúng kết quả không nhé !

    Tính y'=[TEX]2x^2+2(m+1)x^2+(m^2+4m+3)[/TEX]

    để hàm số có nghiệm y'>0 có 2 nghiệm phân biệt ~> đenta y'>0
    ~> -5<m<-1

    Áp dụng Viet :

    A=[TEX]\frac{1}{2}.( 9- (m+4)^2) [/TEX] <= [TEX] \frac{9}{2} [/TEX]

    Dấu "=" có m=-4

    [TEX]A_ max = \frac{9}{2} [/TEX] tại m=-4
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng bảy 2011
  5. thuypro94

    thuypro94 Guest


    Bài này kết quả [TEX] \left[\begin{m=1}\\{m = 1/7}[/TEX]

    Kết quả như thế thì phải??
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng bảy 2011
  6. maxqn

    maxqn Guest


    [TEX]y' = x^2-(m+2)x+m^2+1[/TEX]
    Để hs có 2 cực trị thì pt y'=0 có 2 ng phân biệt.
    [TEX]\Leftrightarrow 0<m<\frac34 (*)[/TEX]
    Khi đó pt có 2 nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] pb là 2 cực trị của hs
    Theo Vi-et
    [TEX]\{{\begin{x_1+x_2=m+2}\\{x_1.x_2=m^2+1}}[/TEX]
    [TEX]x_1^2+2x_2^2=3x_1x_2 \Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1-2x_2)=0 \Leftrightarrow \[{\begin{x_1=x_2 (loai)}\\{x_1=2x_2(1)}}[/TEX]
    [TEX](1) \Rightarrow 7m^2-8m+1=0 \Leftrightarrow \[{\begin{m=1(loai)}\\{m=\frac17(TM)}}[/TEX]
    Vậy [TEX]m=\frac17[/TEX]
     
  7. thuypro94

    thuypro94 Guest


    Cái điều kiện này mình tính ra là
    [TEX]\Leftrightarrow 0<m<\frac43 (*)[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]\left[\begin{m=1}\\{m = 1/7} [/TEX] đều thỏa mãn

    maxqn xem lại cái điều kiện (*) có đúng như thế không?:)
     
  8. maxqn

    maxqn Guest


    Hờ hờ, hwa làm ẩu quá. :"> Sí rô ^^ đk thế đúng r đó :D. Dị quá, hehe :">
     

CHIA SẺ TRANG NÀY