Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

CỰc trị hs

Thảo luận trong 'Cực trị của hàm số' bắt đầu bởi nhocngo976, 20 Tháng bảy 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,276

  1. nhocngo976

    nhocngo976 Guest

    Mở thêm 5000 cơ hội nhận ưu đãi học phí - Click ngay!

    > Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    Bài 1: Cho hs [TEX]y= \frac{2}{3}x^3+(m+1)x^2+(m^2+4m+3)x+1[/TEX].Tìm m để hs có CĐ, CT tại [TEX]x_1, x_2[/TEX] sao cho [TEX]|x_1x_2-2(x_1+x_2)| max[/TEX]

    Bài 2: Cho hs [TEX]y=\frac{1}{3}x^3 -\frac{1}{2}(m+2)x^2+(m^2+1)x+1[/TEX].tìm m để hs có CĐ,CT tại [TEX]x_1;x_2[/TEX] sao cho [TEX]x_1^2+2x_2^2=3x_1x_2[/TEX]
     
  2. kiburkid

    kiburkid Guest


    Mấy bài ni chủ yêu là tính toán
    Chứ phương pháp thì chỉ có một
    Đề đh năm ni cả A và D đều dạng ni
    Chắc năm sau sẽ khác.
     
  3. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest



    wầy! bạn có thể tiên đoán được đề đại học năm tới rồi cơ àh??? :)

    bạn nói đúng bài này thiên về tính toán thôi , chỉ có mỗi ĐK để f'(x) =0 có 2 nghiệm phân biệtđể có cực trị) , sau đó lại sử dụng vi-ét...nói chung là phải cận thận cũng ko được chủ quan.
     
  4. thuypro94

    thuypro94 Guest


    Bài 1 ^^


    Thử làm xem có đúng kết quả không nhé !

    Tính y'=[TEX]2x^2+2(m+1)x^2+(m^2+4m+3)[/TEX]

    để hàm số có nghiệm y'>0 có 2 nghiệm phân biệt ~> đenta y'>0
    ~> -5<m<-1

    Áp dụng Viet :

    A=[TEX]\frac{1}{2}.( 9- (m+4)^2) [/TEX] <= [TEX] \frac{9}{2} [/TEX]

    Dấu "=" có m=-4

    [TEX]A_ max = \frac{9}{2} [/TEX] tại m=-4
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 21 Tháng bảy 2011
  5. thuypro94

    thuypro94 Guest


    Bài này kết quả [TEX] \left[\begin{m=1}\\{m = 1/7}[/TEX]

    Kết quả như thế thì phải??
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 21 Tháng bảy 2011
  6. maxqn

    maxqn Guest


    [TEX]y' = x^2-(m+2)x+m^2+1[/TEX]
    Để hs có 2 cực trị thì pt y'=0 có 2 ng phân biệt.
    [TEX]\Leftrightarrow 0<m<\frac34 (*)[/TEX]
    Khi đó pt có 2 nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] pb là 2 cực trị của hs
    Theo Vi-et
    [TEX]\{{\begin{x_1+x_2=m+2}\\{x_1.x_2=m^2+1}}[/TEX]
    [TEX]x_1^2+2x_2^2=3x_1x_2 \Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1-2x_2)=0 \Leftrightarrow \[{\begin{x_1=x_2 (loai)}\\{x_1=2x_2(1)}}[/TEX]
    [TEX](1) \Rightarrow 7m^2-8m+1=0 \Leftrightarrow \[{\begin{m=1(loai)}\\{m=\frac17(TM)}}[/TEX]
    Vậy [TEX]m=\frac17[/TEX]
     
  7. thuypro94

    thuypro94 Guest


    Cái điều kiện này mình tính ra là
    [TEX]\Leftrightarrow 0<m<\frac43 (*)[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]\left[\begin{m=1}\\{m = 1/7} [/TEX] đều thỏa mãn

    maxqn xem lại cái điều kiện (*) có đúng như thế không?:)
     
  8. maxqn

    maxqn Guest


    Hờ hờ, hwa làm ẩu quá. :"> Sí rô ^^ đk thế đúng r đó :D. Dị quá, hehe :">