Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Chuyên đề] KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi kitty.sweet.love, 13 Tháng tám 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,563

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    I/ Khảo sát hàm đa thức

    * PHƯƠNG PHÁP CHUNG
    y= f(x)
    1. TXĐ
    2. Sự biến thiên
    a. Giới hạn: [TEX]\lim_{x\to +\infty} y= [/TEX] ; [TEX]\lim_{x\to - \infty} y=[/TEX]
    b. Bảng biến thiên

    • Tính y'
    • y' = 0 \Rightarrow x
    • Lập bảng biến thiên
    • Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số
    3. Đồ thị
    a. Giao điểm với Ox ( y = 0), Oy ( x= 0)
    b. Điểm uốn

    • Tính y''
    • y'' = 0
    c. Vẽ đồ thị

    Bài tập 1:

    Cho hàm số: [TEX]y = x^{4} - 2mx^{2} + m + m^{2} (Cm)[/TEX]
    a) Khảo sát hs khj m = 1
    b) m=? thì (Cm) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác có S=1



     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 13 Tháng tám 2011
  2. maxqn

    maxqn Guest


    [TEX]y= x^4-2mx^2+m+m^2[/TEX]
    [TEX]y' = 4x^3 - 4mx[/TEX]
    [TEX]y' = 0 \Leftrightarrow {\[{x=0} \\ { x^2 = m}}[/TEX]
    Để hsố có 3 điểm cực trị thì [TEX]m \ \g 0[/TEX]
    Khi đó hàm số có 3 điểm cực trị [TEX]A(0; m+m^2); \ B(-\sqrt{m};m); \ C(\sqrt{m};m)[/TEX]
    Ta có [TEX]BC = |2\sqrt{m}| = 2\sqrt{m} \ (m \g 0)[/TEX]
    và đt đi qua BC là [TEX]y=m \Leftrightarrow 0x + y - m =0[/TEX]
    [TEX]d(A;BC) = |m^2| = m^2 \\ \Rightarrow S_{\Delta{ABC}} = \frac12m^2.|2\sqrt{m}| = 1 \Leftrightarrow m^2|\sqrt{m}| = 1 \Leftrightarrow m^5 = 1 \Rightarrow m = 1[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 13 Tháng tám 2011


  3. Bài giải ý b vậy là ổn rùi ạ................................:)
     

  4. Bài tập 2: Cho hàm số [TEX]y = \frac{mx^{2} - (1-m)x + m -2}{x-2} [/TEX] ([TEX]m\neq 0[/TEX])
    1) Tìm m để TCX của đồ thị vuông góc vs (d): x + 2y -1= 0
    2) Khảo sát và vẽ đồ thị vs m tìm được
    3) Tìm k để (d) qua A(0;2) vs hệ số góc k cắt đồ thị tại 2 điểm khác nhau của đường cong


    P/S: bài hok khó lém đâu ạ. Chỉ có dạng đồ thị mới thui
    Thắc mắc = Pm pạn nhé :)