HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

chung minh bat dang thuc

Thảo luận trong 'Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán' bắt đầu bởi qaz78910, 18 Tháng một 2012.

Lượt xem: 1,167

  1. qaz78910

    qaz78910 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR:

    [tex]\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+a-b}+\frac{16c}{a+b-c}\geq26[/tex]
    cac pac giai giup em voi....thanks ah!!:)
     
  2. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest


    Đặt :
    [TEX]{\color{Blue} x=b+c-a \\ y=c+a-b \\ z=a+b-c \\\\ \Rightarrow x+y=2c;y+z=2a;z+x=2b[/TEX]

    [TEX]{\color{Blue} VT= \frac{2(y+z)}{x}+\frac{\frac{9}{2}(z+x)}{y}+\frac{8(x+y)}{z} =(\frac{9x}{2y}+\frac{2y}{x})+(\frac{8x}{z}+\frac{2z}{x})+(\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z}) \geq 26[/TEX]

    Vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên x,y,z>0 dùng Cauchy cho từng cặp trong ngoặc suy ra điều phải chứng minh..
    .:D:D
    . .
     

CHIA SẺ TRANG NÀY