Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

chung minh bat dang thuc

Thảo luận trong 'Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán' bắt đầu bởi qaz78910, 18 Tháng một 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,170

  1. qaz78910

    qaz78910 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR:

    [tex]\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+a-b}+\frac{16c}{a+b-c}\geq26[/tex]
    cac pac giai giup em voi....thanks ah!!:)
     
  2. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest


    Đặt :
    [TEX]{\color{Blue} x=b+c-a \\ y=c+a-b \\ z=a+b-c \\\\ \Rightarrow x+y=2c;y+z=2a;z+x=2b[/TEX]

    [TEX]{\color{Blue} VT= \frac{2(y+z)}{x}+\frac{\frac{9}{2}(z+x)}{y}+\frac{8(x+y)}{z} =(\frac{9x}{2y}+\frac{2y}{x})+(\frac{8x}{z}+\frac{2z}{x})+(\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z}) \geq 26[/TEX]

    Vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên x,y,z>0 dùng Cauchy cho từng cặp trong ngoặc suy ra điều phải chứng minh..
    .:D:D
    . .