Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

[Cấp số nhân-11] - cần giải giúp 1 vài bài toán.

Thảo luận trong 'Cấp số nhân' bắt đầu bởi harrypotter_batman, 10 Tháng bảy 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 11,267

  1. Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    1/ Tìm công bội q của một cấp số nhân hữu hạn, biết rằng số hạng đầu
    [tex]u_1[/tex] =2 và số hạng cuối cùng [tex]u_1_1 [/tex] =64
    2/ Tính số hạng đầu và công bội của cấp số nhân sau, biết rằng:
    a/

    [tex]\left\{ \begin{array}{l} u_5 =96 \\ u_9 =192 \end{array} \right.[/tex]
    b/

    [tex]\left\{ \begin{array}{l} u_4 - u_2 =72 \\ u_5 - u_3 =144\end{array} \right.[/tex]
    c/
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} u_1 - u_3 + u_5=65 \\ u_1 + u_7 =325 \end{array} \right.[/tex]
    3/ Tìm các số hạng của cấp số nhân, biết rằng cấp số đó:
    a/ Có 5 số hạng mà số hạng đầu là 3, số hạng cuối là 243.
    b/ Có 6 số hạng mà số hạng đầu là 243 và số hạng cuối là 1.
    4/ Một cấp số nhân có 5 số hạng. Tìm số hạng cuối và tỗng 5 số hạng đó, biết u1 =2 và q =3.
    5/ Tìm 4 góc của một tứ giác, biết rằng các góc đó lập thành một cấp số nhân và góc cuối gấp 9 lần góc thứ hai.
    6/ Độ dài các cạnh của tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng [FONT=&quot]r[/FONT]ABC có hai góc ko quá 600.
    7/ Tỗng 3 số hạng đầu của cấp số nhân bằng 13, còn tích của chúng bằng 27. Tìm các số đó.
    8/ Cho dãy số [tex] u_n[/tex] xác định bởi :
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} u_1 = 1 \\ u_n+1 =5u_n + 8 (n\geq1) \end{array} \right.[/tex]
    a/ CMR dãy số (vn) với vn = un + 2 là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tỗng quát của cấp số nhân đó.
    b/ Dựa vào kết quả trên, hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)
    9/ Ba số [tex]\frac{2}{b-a}[/tex]; [tex]\frac{1}{b}[/tex]; [tex]\frac{2}{b-c}[/tex] theo thứ tự lập thành cấp số công. CMR a, b, c theo thứ tự lập thành môt cấp số nhân.
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng bảy 2009

  2. [tex]U_11[/tex]=[tex]U_1.q^10[/tex]
    =>[tex]q^10[/tex]=32
    =>p=?????__________________________________________
     

  3. 2a)
    [tex]U_5=U_1.q^4=96[/tex]
    [tex]U_9=U_1.q^8=152[/tex]
    =>[tex]1/q^4=96/152[/tex]
    =>q =>U1
     

  4. 2c )thay U3=U1*q^2
    U5=u1*q^4 U7=U1*q6
    rồi giải hệ ra o bit có dúng ko
     
  5. tonney

    tonney Guest


    bài 1: ta có: U11= U1.q^10 <=> 64 = 2.q^10 <=> q^10= 32 =>q
     
  6. tonney

    tonney Guest


    bài 2: [tex] u_5 = u_1.q^4 <=> u_1.q^4 = 96[/tex] (1)
    [tex]u_9=u_1.q^8 <=> u_1.q^8 = 192 [/tex] (2)
    lấy 1 chia 2 ta được: [tex]q^4=\frac{1}{2}[/tex]
    <=> q=???
     

  7. 9

    theo t/c của 3 số hạng liên tiếp của csc có:
    [TEX]\frac{2}{b}=\frac{2}{b-a}+\frac{2}{b-c}[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]2(b-a)(b-c)=2b(2b-c-c)[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]2.b^2-2bc-2ab-2ac=4.b^2-2bc-2ab[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]b^2=ac[/TEX]
    theo t/c 3 số hạng liên tiếp của csn --> a,b,c là 1 csn
     

  8. 3,4,5,6,7

    mấy bài này cũng làm bt thôi.
    bài 5 nha.

    Từ gt ta lập đc các pt sau.
    gọi 4 góc đó là A,B,C,D thành lập csn.
    [TEX]A+B+C+D=360[/TEX](1)
    [TEX]B^2=AC[/TEX](2)
    [TEX]C^2=BD[/TEX](3)
    [TEX]D=9B[/TEX](4)

    thế(4) vào (3) đc [TEX]C^2=9B^2[/TEX]-->C=3B
    thế C=3B vào (2) đc [TEX]B^2=AC=3AB[/TEX]--->B=3A


    ----> có [TEX]D=9B=3C=18A[/TEX]
    [TEX]C=3B=9A[/TEX]
    [TEX]B=3A[/TEX]
    thế vào (1) đc
    [TEX]A+3A+9A+27A=360[/TEX]
    -->A=9
    -->B=27
    --->C=81
    --->D=243
     
  9. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest


    Bạn xem lại đề bài giúp tớ xem đề:
    ntn:[TEX] \left{{u_1=1}\\{u_{n+1}=5u_n+8}[/TEX]
    hay ntn: [TEX]\left{{u_2=2}\\{u_n+1=5u_n+8}[/TEX] :):p;)
     
  10. hangsuger

    hangsuger Guest


    bai3
    a)....<=>u1=3 q=3 va q=-3
    ta được dãy 3 9 27 81 243
    b).......<=>u1=243 va q^5=1/243..........
    làm nhu phan tren thui.hhhhhhhhhhhhhhj
     
  11. hangsuger

    hangsuger Guest


    bài 4
    u5=u1*q^4=162
    S=80..........
    cậu hk lop 11 ak...mk rất hân hạnh được lm quen với mn!:D