cần giúp gấp.<cm căn thức>

L

lmphuc99

Giải bài 1 cho bạn nhé:

CMR: [TEX]\sqrt{3} - \sqrt{2} [/TEX] là vô tỉ
Giả sử: [TEX]\sqrt{3} - \sqrt{2} = a [/TEX] (a hữu tỉ)
Ta có:
[TEX](\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = a^2[/TEX]
<=>[TEX]3 - 2.\sqrt{6} + 2 = a^2 [/TEX]
<=>[TEX]5 - 2.\sqrt{6} = a^2[/TEX]
<=>[TEX]5 - a^2 = 2.\sqrt{6} => 2.\sqrt{6} [/TEX] là hữu tỉ, vô lý
Vậy điều giả sử là sai
[TEX]\sqrt{3} - \sqrt{2} [/TEX] là vô tỉ (đpcm)



CMR: [TEX]2\sqrt{2} + \sqrt{3}[/TEX] là vô tỉ
Giả sử: [TEX]2\sqrt{2} + \sqrt{3} = a[/TEX] (a hữu tỉ)
Ta có:
[TEX] 11 + 4\sqrt{6} = a^2[/TEX]
<=>[TEX]4\sqrt{6} = a^2 - 11 [/TEX]
=>[TEX]4\sqrt{6}[/TEX] là hữu tỉ, vô lý
Vậy điều giả sử là sai
[TEX]2\sqrt{2} + \sqrt{3}[/TEX] là vô tỉ

Chứng minh 1 tổng hoặc 1 số là vô tỷ thì bạn dùng phương pháp phản chứng để chứng minh. Có 1 số lưu ý là tổng, tích, hiệu, thương của 2 số hữu tỉ là hữu tỉ, tích của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỷ là 1 số vô tỷ.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom