HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Cách viết phương trình đường thẳng thường gặp

Thảo luận trong 'Phương trình mặt phẳng' bắt đầu bởi kimxakiem2507, 31 Tháng bảy 2010.

Lượt xem: 15,252

  1. Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    [TEX]I/[/TEX] Các trường hơp đặc biệt khi viết phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX]

    [TEX]1/ \Delta[/TEX] Cắt một đường thẳng [TEX](d)[/TEX]
    [TEX]TH1 :\ \ \ \Delta=\left{\in{P}\\\perp{d}\\\bigcap\ \ {d}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{I=P\cap{d}\\\vec{a}=[\vec{n_P}.\vec{a_d}][/TEX]

    [TEX]TH2:\ \ \Delta=\left{X\\qua\ \ A\\\bigcap\ \ {d}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{I=d\cap{{Q=\left{A\\X}}}\\ \vec{a}=\vec{AI}[/TEX]
    [TEX]X=\left[{//P}\\\perp{d^'}[/TEX]

    [TEX]2/ \Delta [/TEX]Cắt hai đường thẳng[TEX] d_1,d_2[/TEX]
    [TEX]TH1:\Delta=\left{\in{P}\\\bigcap{d_1}\\\bigcap\ \ {d_2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{I=P\cap{d_1}\\J=P\cap{d_2}[/TEX]

    [TEX]TH2\ \ :\Delta=\left{X\\\bigcap{d_1}\\\bigcap\ \ {d_2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{\alpha_1={\left{d_1\\X}}\\\alpha_2={\left{d_2\\X}}[/TEX]
    [TEX]X\neq{\in{P}[/TEX]

    [TEX]3/ [/TEX] Hình chiếu vuông góc của đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX] xuống mặt phẳng[TEX] P[/TEX]
    [TEX]\Delta=\left{\alpha={\left{d\\\perp{P}}}\\P[/TEX]

    [TEX]4/ [/TEX] Đường vuông góc chung [TEX] \Delta [/TEX] của hai đường thẳng [TEX]d_1,d_2[/TEX]

    [TEX]M\in{d_1}\Rightarrow{M=f(t_1)[/TEX]
    [TEX]M\in{d_2}\Rightarrow{M=g(t_2)[/TEX]
    [TEX]\left{\vec{MN}.\vec{a_{d_1}}=0\\\vec{MN}.\vec{a_{d_2}}=0[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left{t_1\\t_2[/TEX][TEX]\Rightarrow{\Delta=\left{M\\N[/TEX]


    [TEX]I/[/TEX] Trường hợp bình thường :

    Đại lượng đặc trưng của đường thẳng là [TEX]vtcp[/TEX] ,Đại lượng đặc trưng của mặt phẳng là [TEX]vtpt[/TEX]

    [TEX]a/ [/TEX] Bò điểm đi qua ra chỉ còn một dữ liệu thì đai lượng đặc trưng của dữ liệu đó chính lá [TEX] vtcp[/TEX] của đường thẳng.


    [TEX]b)[/TEX] Bỏ điểm đi qua ra còn hai dữ liệu thì [TEX]vtcp[/TEX] là tích có hướng của hai đại lượng đặc trưng của hai dữ liệu đó.
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng tám 2010

  2. [TEX]X[/TEX] ở đây chính là đại lượng đề cho thêm đó con,có thể là :qua điểm [TEX]A[/TEX],song song với đường thẳng hoặc vuông góc với mặt phẳng.
    Chú viết :[TEX]\alpha=\left{d\\\perp{P[/TEX] nghĩa là mặt phẳng [TEX]\alpha[/TEX] chứa [TEX]d[/TEX] và[TEX] \perp{ P[/TEX]
    mặt phẳng [TEX] \alpha[/TEX] chứa [TEX] d[/TEX] nên chứa một điểm của [TEX]d[/TEX] và[TEX] \vec{a_{d}}[/TEX],bỏ điểm này ra còn hai dữ liệu là [TEX] \vec{a_{d}}[/TEX] và [TEX]\vec{n_{P}} [/TEX] nên [TEX]\vec{n_{\alpha}}=[\vec{a_{d}},\vec{n_{P}}][/TEX]
    y chang như cách viết đường thẳng dạng bình thường

    [TEX]\Delta=\left{I=d\cap{{Q=\left{A\\X}}}\\ \vec{a}=\vec{AI}[/TEX]

    có nghỉa là :
    [TEX]+Q[/TEX] là mặt phẳng chứa [TEX]A[/TEX] và kèm theo dữ liệu [TEX]X[/TEX] (thì mới đủ viết mặt phẳng chứ)
    [TEX]+ I[/TEX] là giao điểm của [TEX]d[/TEX] và [TEX]Q[/TEX]
    [TEX]+\Delta[/TEX] là đường thẳng qua [TEX]I[/TEX] nhận[TEX] \vec{AI}[/TEX] làm véc tơ chỉ phương (dấu ngoặc là dấu giao mà con,có nghĩa là bắt buộc)

    Chú cố ý viết cho ngắn gọn dễ hiểu mà con không hiểu gì hết ,chú bị stess luôn rồi
    .
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng tám 2010
  3. lan_anh_93

    lan_anh_93 Guest


    anh làm jum em bài này với ạ
    bài 1:trong mặt phẳng tọa độ OXY cho 2 dt (d1):4x-3y-12=0 và (d2)4x+3y-12=0 .tim tọa độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1)và (d2),trục OY
    bài 2 :cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2.gọi M là trung điểm của đoạn AD,N là tâm hình vuông CC'D'D.tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B,C',M ,N
     
  4. hung11493

    hung11493 Guest


    câu 1 tìm giao của các đường đó là có A,B,C
    viết phương trình phân giác của góc A,B rồi cho giao vs nhau là có tâm I sau đó tính khoảng cách từ I tới AB là bán
    kính
    câu 2 đưa cái hình đó vô hệ trục Oxyz
    xong tìm điểm
    rồi viết pt mặt cầu
     
  5. nguyen9dvn

    nguyen9dvn Guest


    Giúp mình câu này với.cảm ơn nhiều
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:
    (x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/2 và d2: x/-1=(y+1)/-2=(z-3)/2
    Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của d1 và d2,lập phương trình đường thảng qua P(0;-1;2),đồng thời d3 cắt d1,d2 lần lượt tại hai điểm A,B khác I thỏa mãn AI=BI
     
  6. nguyen9dvn

    nguyen9dvn Guest


    Giúp mình câu này với.cảm ơn nhiều
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:
    (x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/2 và d2: x/-1=(y+1)/-2=(z-3)/2
    Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của d1 và d2,lập phương trình đường thảng qua P(0;-1;2),đồng thời d3 cắt d1,d2 lần lượt tại hai điểm A,B khác I thỏa mãn AI=BI
     
  7. Nguyễn Phương Hằng

    Nguyễn Phương Hằng Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    7 Tháng sáu 2016
    Bài viết:
    2
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ

    giúp em bài này với Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A; các điểm M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Đường thẳng BC có phương trình x-y-3=0 và trực tâm của tam giác AMN là (1;0) K . Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
     

CHIA SẺ TRANG NÀY