Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

cách giải 1 số bài toán phụ phần khảo sát

Thảo luận trong 'Cực trị của hàm số' bắt đầu bởi vivietnam, 15 Tháng sáu 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 3,140

  1. vivietnam

    vivietnam Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    vì có bạn hỏi mình về vấn đề này nên mình xin trình bày một số bài toán phụ về khảo sát
    1,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị A,B,C tạo thành 1 tam giac đều là
    hệ phương trình
    y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
    AB=BC (giả sử A là điểm thuộc Oy mà tam giác ABC luôn cân tại A)
    từ 2 phương trình này giải ra là được
    2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
    là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
    3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
    [TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
    4, điều kiện để hàm số bảc 3
    *cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
    *cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thoả mãn AB=BC
    *có 2 cực trị cách đều trục hoành
    các cách hỏi trên là như nhau
    là hệ phương trình
    y'=0 có 2 nghiệm phân biệt
    y(điểm uốn)=0

    mong các bạn góp ý tiếp về bài toán phụ của phần khảo sát
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 27 Tháng sáu 2010
  2. ttt12a1

    ttt12a1 Guest


    hầu như mọi người đều có thể ăn điểm ở cả 2 ý của câu 1 . _ cố kiếm mấy cái này dễ nhai cái đã
     
  3. lamanhnt

    lamanhnt Guest


  4. duongln

    duongln Guest


    mình thấy nó không dễ như vậy đâu nhìu câu tuy có cách làm nhưng tính toán không ra . không biết lúc nào dùng vi_et lúc nào không nữa
     
  5. duongln

    duongln Guest


    ai co the chi cho minh cach lam bai phuong trinh tiep tuyen qua m thuoc duong thang tao voi duong cong C 1 goc nao do duoc khong
     
  6. girl_9x_hht

    girl_9x_hht Guest


    2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
    là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
    3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
    [TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
    mình không hiểu 2 phần này lắm, như ở phần 2: vì sao để phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX] phân biệt thì [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX] hay ở phần 3,[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX]<--- đây là cái gì
     
  7. cuphuc13

    cuphuc13 Guest


    Điều kiện để pt bậc 4 có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng
    khi và chỉ khi pt : [tex]a.x^4+b.x^2+c = 0[/tex] có 4 nghiệm pb => 1 csc
    [TEX]==> x^2 = t > 0[/TEX]
    ==> phải có 2 nghiệm t pb > 0 ( 0 < t2 < t1)
    Goi 4 nghiệm đó la : [tex]-\sqrt{t1} , -\sqrt{t2} , \sqrt{t2} , \sqrt{t1}[/tex]
    [tex]==> -\sqrt{t1} + \sqrt{t2} = -2\sqrt{t2}[/tex]
    và [tex] -\sqrt{t2} + \sqrt{t1} = 2\sqrt{t2}[/tex]
    ==> 9t2 = t1
     
  8. vivietnam

    vivietnam Guest


    kí hiệu này là dấu giá trị tuyệt đối .vì chưa biết x1-x2 âm hay dương nên cần trị tuyệt đối
    vì nó là đoạn đồng biến hay nghịch biến nên phải xét y'(x1) và y'(x2)
    độ dài đoạn này được tính theo công thức khoảng cách nhưng vì y'(x1)và y'(x2) đã =0 nên chỉ cần xét cho hoành độ