Toán Biểu Thức Đại Số

[Cầu Vồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[iceghost]

Bạn cần bài mấy, làm hết đống này thì hơi mệt

 

[iceghost]

17a) Tự thay vào rồi tính thôi
b) $P = 2x^2 + 2xy - 2x + y^2 + 1 = (x^2-2x+1) + (x^2 + 2xy + y^2) = (x-1)^2 + (x+y)^2 \geqslant 0$

16)
$x^3 + 8x^2y - 2x^2 - 4xy^2 - 9y^3 - f(x) = -5x^3 + 8x^2y - 4xy^2 - 9y^3$
$\iff x^3 - 2x^2 - f(x) = -5x^3$
$\iff f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x^3 = 6x^3 - 2x^2$
Dễ $f(x) = 0$
$\iff 6x^3 - 2x^2 = 0$
$\iff 2x^2(3x-1) = 0$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \\
x = \dfrac13
\end{array} \right.$

15a) $|x+3| - 2x = |x-4|$
+ $x < -3$
pt $\iff -x-3 - 2x = 4-x$
$\iff x = -\dfra2$ (nhận)
+ $-3 \leqslant x \leqslant 4$
pt $\iff x+3 - 2x = 4-x$
$\iff 0 = 1$ (vô lý)
+ $4 < x$
pt $\iff x+3 - 2x = x-4$
$\iff x = \dfra2$ (loại)
Vậy $x = -\dfra2$
b) $||x+5| - 4| = 3$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
|x+5|-4 = 3 \\
|x+5|-4 = -3 \\
\end{array} \right.$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
|x+5| = 7 \\
|x+5| = 1 \\
\end{array} \right.$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x+5 = 7 \\
x+5 = -7 \\
x+5 = 1 \\
x+5 = -1 \\
\end{array} \right.$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x = -2 \\
x = -12 \\
x = -4 \\
x = -6 \\
\end{array} \right.$

14a) $|10x+7| < 37$
$\iff \left\{ \begin{array}{l}
10x+7 < 37 \\
-10x-7 < 37
\end{array} \right.$
$\iff \left\{ \begin{array}{l}
x < 3 \\
x > -\dfrac{22}{5}
\end{array} \right.$
Vậy $-\dfrac{22}5 < x < 3$
b) $|3-8x| \leqslant 19$
$\iff \left\{ \begin{array}{l}
3-8x \leqslant 19 \\
8x-3 \leqslant 19
\end{array} \right.$
$\iff \left\{ \begin{array}{l}
x \geqslant -2 \\
x \leqslant \dfrac{11}4
\end{array} \right.$
Vậy $-2 \leqslant x \leqslant \dfrac{11}4$

 

[iceghost]

13a) $|17x-5| - |17x+5| = 0 \iff |17x-5| = |17x+5|$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
17x-5 = 17x+5 \\
5 - 17x = 17x+5
\end{array} \right.$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
-5 =5 \textrm{ (vô lý)} \\
x = 0 \\
\end{array} \right.$
Vậy $x = 0$
b) $|3x+4| = 2|2x-9| \iff |3x+4| = |4x-18|$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
3x+4 = 4x-18 \\
3x+4 = 18-4x \\
\end{array} \right.$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x = 22 \\
x = 1 \\
\end{array} \right.$
Vậy $x = 22$ hoặc $x = 1$

 

[iceghost]

Mod nào đang gộp bài thì cho góp ý nhé : mình làm ra nhiều bài k phải là spam, mà là cho nó dễ đọc =.= Nếu gộp bài lại thì làm ntn cho nó nổi bật ra các bài dùm nhé :3
12a) $|x-1| = 2x-5$
+ $x < 1$
pt $\iff 1-x= 2x-5 \iff x = 2$ (loại)
+ $1 \leqslant x$
pt $\iff x-1 = 2x-5 \iff x = 4$ (nhận)
Vậy $x=4$
b) $|9-7x| = 5x-3$
+ $x < \dfrac97$
pt $\iff 9-7x = 5x-3 \iff x = 1$ (nhận)
+ $\dfrac97 \leqslant x$
pt $\iff 7x-9 = 5x-3 \iff x = 3$ (nhận)
Vậy $x=1$ hoặc $x=3$
c) $8x - |4x+1| = x+2 \iff 7x - 2 = |4x+1|$
+ $x < -\dfrac14$
pt $\iff 7x-2 = -4x-1 \iff x = \dfrac1{11}$ (loại)
+ $-\dfrac14 \leqslant x$
pt $\iff 7x-2 = 4x+1 \iff x = 1$ (nhận)
Vậy $x=1$

 

[iceghost]

Bài 11:
a) $f(-2) = 0$
$\iff 4 - 2m + 2 = 0$
$\iff m = 3$
Vậy $m=3$ thì $f(x)$ nhận $-2$ làm nghiệm
b) Với $m = 3$
$f(x) = x^2 + 3x + 2 = 0$
$\iff x^2+x+2x+2=0$
$\iff x(x+1)+2(x+1) = 0$
$\iff (x+2)(x+1) = 0$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x = -2 \\
x = -1 \\
\end{array} \right.$
Vậy với $m = 3$ thì $f(x)$ có $2$ nghiệm $-2$ và $-1$

Bài 10: Lần lượt thay $x=1$ vào các đa thức ta được
a) $m + 2 + 8 = 0 \iff m = -10$
b) $7 + m - 1 = 0 \iff m = -6$
c) $1 - 3 + m = 0 \iff m = 2$

 

[Đình Hải]

Chào bạn,

Để thuận tiện trong việc hỗ trợ, mong rằng bạn cần hỗ trợ bài nào thì đăng bài đó, những bài nào bạn có thể làm được thì hãy cố gắng làm và đăng cách giải của bạn lên nếu bạn chưa chắc chắn, tránh tình trạng đăng quá nhiều BQT sẽ chọn lọc và hỗ trợ hoặc hướng dẫn cách làm thay vì giải hết 100% cho bạn bạn nhé!

Và việc nhờ hỗ trợ 100% bài như thế này thì tỷ lệ hiểu bài mình nghĩ sẽ không cao.

Thân ái!

 

[iceghost]

Chuẩn rồi a ơi, nhưng đây cũng là lúc em ôn lại kiến thức :v
Bài 9:
a) $f(x) = x-2x^2+2x^2-x+4 = 4 \ne 0 \implies f(x)$ vô nghiệm
b) $g(x) = x^2 - 5x - x^2 - 2x + 7x = 0 \implies g(x)$ luôn có nghiệm với mọi $x$
c) $h(x) = x^2 - x + 1 = x^2 - 2.x.\dfrac12 + \dfrac14 + \dfrac34 = (x-\dfrac12)^2 + \dfrac34 \ge \dfrac34 > 0$
$\implies h(x)$ vô nghiệm

Bài 8:
a) $f(x) = g(x) - h(x) = 4x^2+3x+1 - 3x^2 + 2x + 3 = x^2 + 5x + 4$
b) $f(-4) = 16 - 20 + 4 = 0 \implies -4$ là nghiệm của $f(x)$
c) $f(x) = x^2 + 5x+4 = 0$
$\iff x^2 + x + 4x + 4 = 0$
$\iff x(x+1) + 4(x+1) = 0$
$\iff (x+4)(x+1) = 0$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x = -4 \\
x = -1
\end{array} \right.$
Vậy $f(x)$ có $2$ nghiệm $-4$ và $-1$

 

[hanh2002123]

Chào bạn,

Để thuận tiện trong việc hỗ trợ, mong rằng bạn cần hỗ trợ bài nào thì đăng bài đó, những bài nào bạn có thể làm được thì hãy cố gắng làm và đăng cách giải của bạn lên nếu bạn chưa chắc chắn, tránh tình trạng đăng quá nhiều BQT sẽ chọn lọc và hỗ trợ hoặc hướng dẫn cách làm thay vì giải hết 100% cho bạn bạn nhé!

Và việc nhờ hỗ trợ 100% bài như thế này thì tỷ lệ hiểu bài mình nghĩ sẽ không cao.

Thân ái!

Ôi s tự nhiên bây h e quý a thế ! ==''
@khang: Mình gộp đấy , bạn kia biết Tiếng Việt mà, nên bạn ấy có khả năng đọc r hiểu thôi! :3
Bài 1:
Có $f(x)=\frac{(6x^4-3x^2-5+4x^4-6x^3+7x^2+8x-7)}{2}=....$ ( cái này áp dụng bài toán tổng- hiệu từ tiểu học hoặc không thì bạn công hoặc trừ vế với vế)
Từ đó tìm $g(x)$

 

[iceghost]

Bài 7:
a) $f(-5) = 25 - 20 - 5 = 0 \implies -5$ là nghiệm của $f(x)$
b) $f(x) = x^2 + 4x - 5 = 0$
$\iff x^2 -x + 5x - 5 = 0$
$\iff x(x-1) + 5(x-1) = 0$
$\iff (x+5)(x-1) = 0$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x = -5 \\
x = 1
\end{array} \right.$
Vậy $f(x)$ có $2$ nghiệm $-5$ và $1$

Bài 6:
a) $f(x) = 5x - 7 = 0 \iff x = \dfra5 \implies \dfra5$ là nghiệm của $f(x)$
$g(x) = 3x+1 = 0 \iff x = -\dfrac13 \implies -\dfrac13$ là nghiệm của $g(x)$
b) $h(x) = f(x) - g(x) = 5x-7-3x-1 = 2x - 8 = 0 \iff x = 4 \implies 4$ là nghiệm của $h(x)$
c) Để $f(x) = g(x) \iff f(x) - g(x) = 0 \iff h(x) = 0 \iff x = 4$

Bài 5
$f(1) = 2 \iff a + b = 2 \quad (1)$
$f(3) = 8 \iff 9a + b = 8 \quad (2)$
$(2) - (1) \iff 8a = 6 \iff a = \dfrac34$
Thay vào $(1)$ tìm được $b = \dfrac54$

Bài 4:
a) $M = 7(x-y) + 4a(x-y) - 5 = 0 + 0 - 5 = -5$
b) $N = x^3+xy^2-x^2y - y^3 +3= x^3 - x^2y + xy^2 - y^3 +3= x^2(x-y) + y^2(x-y) +3= 0 + 0 +3= 3$

Mấy bài còn lại @hanh7a2002123 zễ thương giải nhé :3 Mình mỏi tay lắm rồi :3 Có gì gộp bài giúp mình luôn

 

[hanh2002123]

* Cảm ơn bạn @iceghost đã tạo điểm dừng :|, cơ mà tốt với nhau thế =='', cho tinh bào "khó" -_-
Bài 1: Lm ở #9
Bài 2:
a, $A+B=14x^4-8x^3y+7x^2y^2-9x^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4$
$=-x^4-5x^3y+2x^2y^2-15y^4$
b, $A-B=14x^4-8x^3y+7x^2y^2-9x^4+15x^4-3x^3y+5x^2y^2+6y^4$
$=29x^4-11x^3y+12x^2y^2-3y^4$
c, $A+B-C=-x^4-5x^3y+2x^2y^2-15y^4-5x^3y-3x^2y^2-17y^4-1$
$=-x^4-10x^3y-x^2y^2-32y^4-1$
Bài 3:
a, $A=2x^2+|7x-1|-(5-x-2x)^2=|7x-1|-7x^2+30x-25$
* Với 7x-1<0: $A=-7x+1-7x^2+30x-25=.....$
*Với $7x-1\geq 0$: $A=7x-1-7x^2+30x-25=...$
b,
Thay từng th vào r cho A=2
... buồn ngủ r :|..........