Bài toán về đồng dư

[kunlady99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 3 du 1; b chia cho 3 du 2 . chung minh rang ab chia cho 3 du 2.

 

[kakashi_hatake]

a đồng dư 1 mod 3
b đồng dư 2 mod 3
Suy ra a.b đồng dư 1.2=2 mod 3

 

[luffy_1998]

Gọi [TEX]a = 3m + 1, b = 3n + 2.\ \(m, n \in N)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ab = (3m + 1)(3n + 2) = 9mn + 6m + 3n + 2 = 3(3mn + 2m + n) + 2 \ \ (dpcm)[/TEX]