Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

Bài tập về viết phương trình mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương trình mặt phẳng' bắt đầu bởi socnau295, 20 Tháng tư 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,934

  1. socnau295

    socnau295 Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P) 2x - y + z - 5 = 0 và (Q) x -3y + 2 = 0
    1. Viết phương trình mặt phẳng (F) qua giao tuyến của (P) và (Q) và song song với Ox.
    2. Viết phương trình của mặt phẳng (J) qua giao tuyến của (P) và mặt phẳng (Oxy) đồng thời tạo với 3 mặt phẳng toạ độ tứ diện có thể tích bằng 125/36
     
  2. tuyn

    tuyn Guest


    1) (P) có VTPT [TEX]vec{n_1}=(2;-1;1)[/TEX]
    (Q) có VTPT [TEX]\vec{n_2}=(1;-3;0)[/TEX]
    Theo GT \Rightarrow (F) có cặp VTCP là [TEX]\vec{i}=(1;0;0),\vec{u}=[\vec{n_1},\vec{n_2}][/TEX] và đi qua M(-2;0;9) ([TEX]M \in(P) \bigcap_{}^{} (Q)[/TEX]
    \Rightarrow PT (F)
    2) (J) có VTCP là [TEX]\vec{u_1}=[\vec{n_1},\vec{k}],\vec{k}=(0;0;1)[/TEX]
    (J) có PT theo đoạn chắn: [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX] (J) cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)
    [TEX]V_{OABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}d(O,(J))[/TEX]
    [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}|[\vec{AB},\vec{AC}]|[/TEX]
    Sau đó sử dụng [TEX]\vec{n}.\vec{u_1}=0[/TEX] với [TEX]\vec{n}=(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c})[/TEX] là VTPT của (J) và sử dụng (J) đi qua N(2;-1;0) nữa là ra