Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Bài tập về viết phương trình mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương trình mặt phẳng' bắt đầu bởi socnau295, 20 Tháng tư 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,966

  1. socnau295

    socnau295 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P) 2x - y + z - 5 = 0 và (Q) x -3y + 2 = 0
    1. Viết phương trình mặt phẳng (F) qua giao tuyến của (P) và (Q) và song song với Ox.
    2. Viết phương trình của mặt phẳng (J) qua giao tuyến của (P) và mặt phẳng (Oxy) đồng thời tạo với 3 mặt phẳng toạ độ tứ diện có thể tích bằng 125/36
     
  2. tuyn

    tuyn Guest


    1) (P) có VTPT [TEX]vec{n_1}=(2;-1;1)[/TEX]
    (Q) có VTPT [TEX]\vec{n_2}=(1;-3;0)[/TEX]
    Theo GT \Rightarrow (F) có cặp VTCP là [TEX]\vec{i}=(1;0;0),\vec{u}=[\vec{n_1},\vec{n_2}][/TEX] và đi qua M(-2;0;9) ([TEX]M \in(P) \bigcap_{}^{} (Q)[/TEX]
    \Rightarrow PT (F)
    2) (J) có VTCP là [TEX]\vec{u_1}=[\vec{n_1},\vec{k}],\vec{k}=(0;0;1)[/TEX]
    (J) có PT theo đoạn chắn: [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX] (J) cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)
    [TEX]V_{OABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}d(O,(J))[/TEX]
    [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}|[\vec{AB},\vec{AC}]|[/TEX]
    Sau đó sử dụng [TEX]\vec{n}.\vec{u_1}=0[/TEX] với [TEX]\vec{n}=(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c})[/TEX] là VTPT của (J) và sử dụng (J) đi qua N(2;-1;0) nữa là ra