Bài tập về mũ và logarit

[b0ypr0_nkq_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, GPT
[TEX]|ln(2x-3)+ln(4-x^2)|=|ln(2x-3)|+|ln(4-x^2)|[/TEX]
2, Giải Hệ pt:
[tex]\left\{\begin{array}{l} 2^x-2^y=( log_2y- log_2 x)(\sqrt{3}-x-y) \\ x^2+y^2=1 \end{array} \right[/tex]

3, Giải Hệ pt:
[TEX]\left\{\begin{array}{l} 3^x-3^y=( log_3y- log_3 x)(3+xy) \\ x^3+y^3=16 \end{array} \right[/TEX]

4, Giải bất pt:
[TEX]2^x<x^2-x+2[/TEX]
5,Giải pt:
[TEX]{7}^{x-1}=1+6log_7(6x-5)[/TEX]

 

[choichang]

4, Giải bất pt:
[TEX]2^x<x^2-x+2[/TEX]

x=1 .Các trường hợp khác vô nghiệm .

 

[vodichhocmai]

1, GPT
[TEX]|ln(2x-3)+ln(4-x^2)|=|ln(2x-3)|+|ln(4-x^2)|[/TEX]
2, Giải Hệ pt:
[tex]\left\{\begin{array}{l} 2^x-2^y=( log_2y- log_2 x)(\sqrt{3}-x-y) \\ x^2+y^2=1 \end{array} \right[/tex]

3, Giải Hệ pt:
[TEX]\left\{\begin{array}{l} 3^x-3^y=( log_3y- log_3 x)(3+xy) \\ x^3+y^3=16 \end{array} \right[/TEX]

[TEX]1) DK \frac{3}{2}<x<2[/TEX]
The đề: [TEX]|a|=|a|\Leftrightarrow \forall x \in D[/TEX]
[TEX]2)DK: \ \ \left{0<x,y<1\\x+y\le \sqrt{2} [/TEX]
Xét phương trình .
[TEX]2^x-2^y=( log_2y- log_2 x)\[\sqrt{3}-(x+y)\][/TEX]
Nếu : [TEX]x>y[/TEX]
[TEX]\left{VT>0\\VP<0[/TEX]
Nếu : [TEX]x<y[/TEX]
[TEX]\left{VT<0\\VP>0[/TEX]
Vậy để hệ có nghiệm khi [TEX]x=y[/TEX]
[TEX](*)\Leftrightarrow\left{x=y\\x^2+y^2=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]3)[/TEX] tương tự ta có:
[TEX](*)\Leftrightarrow \left{x=y\\x^3+y^3=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt[3]{2}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

4, Giải bất pt:
[TEX]2^x<x^2-x+2[/TEX]

Xét phương trình :
[TEX]y=2^x-x^2+x-2[/TEX]
[TEX]MXD:\ \ D=R[/TEX]
[TEX]y'=2^x .ln 2-2x+1[/TEX]
[TEX]y"=2^xln^22-2[/TEX]
[TEX]y"=0\Leftrightarrow x=log_2 \(\frac{2}{ln^2 2}\)[/TEX]
[TEX]Theo \ \ Roll \righ [/TEX] phương trình [TEX]2^x-x^2+x-2=0[/TEX] nếu có nghiệm thì có cao nhất [TEX]3 [/TEX] nghiệm , nhẫm nghiệm ta thấy [TEX]x=1\ \ x=2\ \ x=3[/TEX]
Do đó [TEX]2^x<x^2-x+2\Leftrightarrow \left[x<1\\2<x<3[/TEX]

 

[taodo_lovely]

pác khanh sy bên này cũng chăm giải bài ghê,
mà câu boy pro gì gì ới, cậu học trường THPT Bạch Đằng đúng ko nhể

 

[vodichhocmai]

1, GPT
5,Giải pt:
[TEX]{7}^{x-1}=1+6log_7(6x-5)[/TEX]

[TEX]DK:\ \ x\ge \frac{5}{6}[/TEX] Đặt [TEX]x=t+1[/TEX] , Lúc đó [TEX]7^t=1+6 log_7(6t+1) [/TEX]
Đặt [TEX]u=log_7(6t+1)[/TEX] ta có .
[TEX]\left{7^t=1+6u\\7^u=1+6t[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{t=u=0\\t=u=1\\ theo\ \ Becnuli[/TEX]
Trường hợp [TEX]t=u=0[/TEX]
[TEX]x=1[/TEX]
Trường hợp [TEX]t=u=1[/TEX]
[TEX]x=2[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Với [TEX]\forall a>1[/TEX] hảy giải phương trình .[TEX]a^{log_5 x}-a^{25}=\[log_5 \(log_5 x)-5\]\(log_5 3-1\)[/TEX]

 

[tearofangle_tq212]

Bác nào có link thật nhiều bài tập về logarit post len cho mình tham khảo với. Mình đang muốn làm thật nhiều bài tập về phần này. Mong các bác giúp đỡ.