Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Bài tập về mũ và logarit

Thảo luận trong 'Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán' bắt đầu bởi b0ypr0_nkq_9x, 3 Tháng hai 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 6,939

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    1, GPT
    [TEX]|ln(2x-3)+ln(4-x^2)|=|ln(2x-3)|+|ln(4-x^2)|[/TEX]
    2, Giải Hệ pt:
    [tex]\left\{\begin{array}{l} 2^x-2^y=( log_2y- log_2 x)(\sqrt{3}-x-y) \\ x^2+y^2=1 \end{array} \right[/tex]

    3, Giải Hệ pt:
    [TEX]\left\{\begin{array}{l} 3^x-3^y=( log_3y- log_3 x)(3+xy) \\ x^3+y^3=16 \end{array} \right[/TEX]

    4, Giải bất pt:
    [TEX]2^x<x^2-x+2[/TEX]
    5,Giải pt:
    [TEX]{7}^{x-1}=1+6log_7(6x-5)[/TEX]
     
  2. choichang

    choichang Guest


    x=1 .Các trường hợp khác vô nghiệm .
     
  3. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    [TEX]1) DK \frac{3}{2}<x<2[/TEX]
    The đề: [TEX]|a|=|a|\Leftrightarrow \forall x \in D[/TEX]
    [TEX]2)DK: \ \ \left{0<x,y<1\\x+y\le \sqrt{2} [/TEX]
    Xét phương trình .
    [TEX]2^x-2^y=( log_2y- log_2 x)\[\sqrt{3}-(x+y)\][/TEX]
    :(Nếu : [TEX]x>y[/TEX]
    [TEX]\left{VT>0\\VP<0[/TEX]
    :(Nếu : [TEX]x<y[/TEX]
    [TEX]\left{VT<0\\VP>0[/TEX]
    Vậy để hệ có nghiệm khi [TEX]x=y[/TEX]
    [TEX](*)\Leftrightarrow\left{x=y\\x^2+y^2=1[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
    [TEX]3)[/TEX] tương tự ta có:
    [TEX](*)\Leftrightarrow \left{x=y\\x^3+y^3=1[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt[3]{2}[/TEX]
     
  4. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    Xét phương trình :
    [TEX]y=2^x-x^2+x-2[/TEX]
    [TEX]MXD:\ \ D=R[/TEX]
    [TEX]y'=2^x .ln 2-2x+1[/TEX]
    [TEX]y"=2^xln^22-2[/TEX]
    [TEX]y"=0\Leftrightarrow x=log_2 \(\frac{2}{ln^2 2}\)[/TEX]
    [TEX]Theo \ \ Roll \righ [/TEX] phương trình [TEX]2^x-x^2+x-2=0[/TEX] nếu có nghiệm thì có cao nhất [TEX]3 [/TEX] nghiệm , nhẫm nghiệm ta thấy [TEX]x=1\ \ x=2\ \ x=3[/TEX]
    Do đó [TEX]2^x<x^2-x+2\Leftrightarrow \left[x<1\\2<x<3[/TEX]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 7 Tháng hai 2009
  5. taodo_lovely

    taodo_lovely Guest


    pác khanh sy bên này cũng chăm giải bài ghê,
    mà câu boy pro gì gì ới, cậu học trường THPT Bạch Đằng đúng ko nhể :D
     
  6. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    [TEX]DK:\ \ x\ge \frac{5}{6}[/TEX] Đặt [TEX]x=t+1[/TEX] , Lúc đó [TEX]7^t=1+6 log_7(6t+1) [/TEX]
    Đặt [TEX]u=log_7(6t+1)[/TEX] ta có .
    [TEX]\left{7^t=1+6u\\7^u=1+6t[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{t=u=0\\t=u=1\\ theo\ \ Becnuli[/TEX]
    :( Trường hợp [TEX]t=u=0[/TEX]
    [TEX]x=1[/TEX]
    :( Trường hợp [TEX]t=u=1[/TEX]
    [TEX]x=2[/TEX]
     
  7. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    Với [TEX]\forall a>1[/TEX] hảy giải phương trình .[TEX]a^{log_5 x}-a^{25}=\[log_5 \(log_5 x)-5\]\(log_5 3-1\)[/TEX]
     

  8. Bác nào có link thật nhiều bài tập về logarit post len cho mình tham khảo với. Mình đang muốn làm thật nhiều bài tập về phần này. Mong các bác giúp đỡ.