HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy THAM GIA ngay

Bài tập về mũ và logarit

Thảo luận trong 'Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán' bắt đầu bởi b0ypr0_nkq_9x, 3 Tháng hai 2009.

Lượt xem: 6,916

  1. Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    1, GPT
    [TEX]|ln(2x-3)+ln(4-x^2)|=|ln(2x-3)|+|ln(4-x^2)|[/TEX]
    2, Giải Hệ pt:
    [tex]\left\{\begin{array}{l} 2^x-2^y=( log_2y- log_2 x)(\sqrt{3}-x-y) \\ x^2+y^2=1 \end{array} \right[/tex]

    3, Giải Hệ pt:
    [TEX]\left\{\begin{array}{l} 3^x-3^y=( log_3y- log_3 x)(3+xy) \\ x^3+y^3=16 \end{array} \right[/TEX]

    4, Giải bất pt:
    [TEX]2^x<x^2-x+2[/TEX]
    5,Giải pt:
    [TEX]{7}^{x-1}=1+6log_7(6x-5)[/TEX]
     
  2. choichang

    choichang Guest


    x=1 .Các trường hợp khác vô nghiệm .
     
  3. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    [TEX]1) DK \frac{3}{2}<x<2[/TEX]
    The đề: [TEX]|a|=|a|\Leftrightarrow \forall x \in D[/TEX]
    [TEX]2)DK: \ \ \left{0<x,y<1\\x+y\le \sqrt{2} [/TEX]
    Xét phương trình .
    [TEX]2^x-2^y=( log_2y- log_2 x)\[\sqrt{3}-(x+y)\][/TEX]
    :(Nếu : [TEX]x>y[/TEX]
    [TEX]\left{VT>0\\VP<0[/TEX]
    :(Nếu : [TEX]x<y[/TEX]
    [TEX]\left{VT<0\\VP>0[/TEX]
    Vậy để hệ có nghiệm khi [TEX]x=y[/TEX]
    [TEX](*)\Leftrightarrow\left{x=y\\x^2+y^2=1[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
    [TEX]3)[/TEX] tương tự ta có:
    [TEX](*)\Leftrightarrow \left{x=y\\x^3+y^3=1[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt[3]{2}[/TEX]
     
  4. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    Xét phương trình :
    [TEX]y=2^x-x^2+x-2[/TEX]
    [TEX]MXD:\ \ D=R[/TEX]
    [TEX]y'=2^x .ln 2-2x+1[/TEX]
    [TEX]y"=2^xln^22-2[/TEX]
    [TEX]y"=0\Leftrightarrow x=log_2 \(\frac{2}{ln^2 2}\)[/TEX]
    [TEX]Theo \ \ Roll \righ [/TEX] phương trình [TEX]2^x-x^2+x-2=0[/TEX] nếu có nghiệm thì có cao nhất [TEX]3 [/TEX] nghiệm , nhẫm nghiệm ta thấy [TEX]x=1\ \ x=2\ \ x=3[/TEX]
    Do đó [TEX]2^x<x^2-x+2\Leftrightarrow \left[x<1\\2<x<3[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng hai 2009
  5. taodo_lovely

    taodo_lovely Guest


    pác khanh sy bên này cũng chăm giải bài ghê,
    mà câu boy pro gì gì ới, cậu học trường THPT Bạch Đằng đúng ko nhể :D
     
  6. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    [TEX]DK:\ \ x\ge \frac{5}{6}[/TEX] Đặt [TEX]x=t+1[/TEX] , Lúc đó [TEX]7^t=1+6 log_7(6t+1) [/TEX]
    Đặt [TEX]u=log_7(6t+1)[/TEX] ta có .
    [TEX]\left{7^t=1+6u\\7^u=1+6t[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{t=u=0\\t=u=1\\ theo\ \ Becnuli[/TEX]
    :( Trường hợp [TEX]t=u=0[/TEX]
    [TEX]x=1[/TEX]
    :( Trường hợp [TEX]t=u=1[/TEX]
    [TEX]x=2[/TEX]
     
  7. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    Với [TEX]\forall a>1[/TEX] hảy giải phương trình .[TEX]a^{log_5 x}-a^{25}=\[log_5 \(log_5 x)-5\]\(log_5 3-1\)[/TEX]
     

  8. Bác nào có link thật nhiều bài tập về logarit post len cho mình tham khảo với. Mình đang muốn làm thật nhiều bài tập về phần này. Mong các bác giúp đỡ.
     

CHIA SẺ TRANG NÀY