Toán 10 Ánh xạ

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạ mọi người cho em hỏi trong các bài toán thiết lập một song ánh để thỏa mãn đề bài hay đơn cử là các bài chứng minh cùng lực lượng như [0;1] và (0;1) hay giữa các tập hợp N,Z,Q,... thì làm sao để mình nghĩ ra một hàm song ánh ạ . Sẵn tiện mọi người giúp em chứng minh [0;1] cùng lực lượng với (0;1) ạ .

 

[7 1 2 5]

Với câu hỏi chứng minh [imath](0,1)[/imath] cùng lực lượng với [imath][0,1][/imath] thì mình đề xuất hàm số như sau.
Xét tập hợp [imath]S=\lbrace \dfrac{1}{4},\dfrac{1}{5},... \rbrace[/imath] gồm vô hạn phần tử dạng [imath]\dfrac{1}{n}[/imath] với [imath]n \in \mathbb{N}^*, n \geq 4[/imath].
Ta xây dựng hàm số [imath]f: (0,1) \to [0,1][/imath] như sau: [imath]f(x)= \begin{cases} 0 \text{với} x=\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{x}{1-2x} \forall x \in S \setminus \lbrace \dfrac{1}{2} \rbrace \\ x \forall x \notin S \end{cases}[/imath]
Nhận thấy [imath]f(\dfrac{1}{n})=\dfrac{1}{n-2} \forall n \in \mathbb{N}, n \geq 3[/imath].
Từ đó bạn có thể chứng minh [imath]S[/imath] là song ánh.
Còn với câu hỏi còn lại, thì không có cách cụ thể nào để giúp bạn nghĩ ra hàm đâu nhé :v Tùy vào từng bài toán mà người ta sẽ sử dụng hàm thích hợp, và các hàm đó thường sẽ quen thuộc thôi.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
TỔNG HỢP kiến thức cơ bản đến nâng cao tất cả các môn

 

[lò lựu đạn]

Với câu hỏi chứng minh [imath](0,1)[/imath] cùng lực lượng với [imath][0,1][/imath] thì mình đề xuất hàm số như sau.
Xét tập hợp [imath]S=\lbrace \dfrac{1}{4},\dfrac{1}{5},... \rbrace[/imath] gồm vô hạn phần tử dạng [imath]\dfrac{1}{n}[/imath] với [imath]n \in \mathbb{N}^*, n \geq 4[/imath].
Ta xây dựng hàm số [imath]f: (0,1) \to [0,1][/imath] như sau: [imath]f(x)= \begin{cases} 0 \text{với} x=\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{x}{1-2x} \forall x \in S \setminus \lbrace \dfrac{1}{2} \rbrace \\ x \forall x \notin S \end{cases}[/imath]
Nhận thấy [imath]f(\dfrac{1}{n})=\dfrac{1}{n-2} \forall n \in \mathbb{N}, n \geq 3[/imath].
Từ đó bạn có thể chứng minh [imath]S[/imath] là song ánh.
Còn với câu hỏi còn lại, thì không có cách cụ thể nào để giúp bạn nghĩ ra hàm đâu nhé :v Tùy vào từng bài toán mà người ta sẽ sử dụng hàm thích hợp, và các hàm đó thường sẽ quen thuộc thôi.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
TỔNG HỢP kiến thức cơ bản đến nâng cao tất cả các môn

7 1 2 5dạ có thể giúp em một vài hàm hay dùng không ạ

 

[7 1 2 5]

dạ có thể giúp em một vài hàm hay dùng không ạ

lò lựu đạnÝ của anh là những hàm quen thuộc như hàm bậc nhất, hàm căn, hàm phân thức dạng [imath]\dfrac{ax+b}{cx+d}[/imath] thôi chứ cùng 1 hàm không làm được nhiều bài đâu :v