Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 11 » Hàm số và phương trình lượng giác » Phương trình lượng giác » [Toán 11]PTLG khá hay (HSG Hà Tĩnh 2009-2010)




Trả lời
  #1  
Cũ 08-04-2010
inhtoan inhtoan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-09-2008
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 9
Được cảm ơn 13 lần
[Toán 11]PTLG khá hay

Giải phương trình:
\frac{{4(\sin x + \sqrt 3 \cos x) - 4\sqrt 3 \sin x\cos x - 3}}{{4\cos ^2 x - 1}} = 1

Thay đổi nội dung bởi: inhtoan, 29-06-2010 lúc 18:47.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn inhtoan vì bài viết này:
  #2  
Cũ 08-04-2010
connguoivietnam's Avatar
connguoivietnam connguoivietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 05-04-2009
Đến từ: Thiên_Vương_Tinh
Bài viết: 962
Điểm học tập:84
Đã cảm ơn: 136
Được cảm ơn 603 lần
ta có
4(sinx+căn3.cosx)-4.căn3.sinx.cosx-3=4cos^2-1
ĐK (4cos^2x-1)#0
4sinx+4.căn3.cosx-4.căn3.sinx.cosx-3=4cos^2-1
4sinx+4.căn3.cosx-4.căn3.sinx.cosx-3=4-4sin^2x-1
4sinx+4căn3cosx(1-sinx)-3=4(1-sinx)(1+sinx)-1

Thay đổi nội dung bởi: connguoivietnam, 08-04-2010 lúc 22:55.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 08-04-2010
silvery21's Avatar
silvery21 silvery21 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 15-05-2009
Đến từ: __[F-R]__^_^!!
Bài viết: 2,870
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 2,189
Được cảm ơn 2,181 lần
đến đó nah mắc ha bạn
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 09-04-2010
inhtoan inhtoan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-09-2008
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 9
Được cảm ơn 13 lần
Đây là lời giải của mình.
ĐKXĐ: 4cos^2x-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)
Với đk trên, pt đã cho tương đương với :
\begin{array}{l} 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 2\sqrt 3 \sin 2x - 3 = 2(1 + \cos 2x) - 1 \\   \Leftrightarrow 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 2(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x) - 4 = 0 \\   \Leftrightarrow 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 4\cos (2x - \frac{\pi }{3}) - 4 = 0 \\   \Leftrightarrow \cos [2(x - \frac{\pi }{6})] - 2\cos (x - \frac{\pi }{6}) + 1 = 0 \\  \Leftrightarrow 2\cos ^2 (x - \frac{\pi }{6}) - 2\cos (x - \frac{\pi }{6}) = 0 \\   \Leftrightarrow 2\cos (x - \frac{\pi }{6})\left( {\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 1} \right) =0 \\   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos (x - \frac{\pi }{6}) = 0 \\  \cos (x - \frac{\pi }{6}) = 1 \\  \end{array} \right. \\   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + m\pi  \\  x - \frac{\pi }{6} = n2\pi  \\  \end{array} \right. \\   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{2\pi }}{3} + m\pi  \\  x = \frac{\pi}{6} + n2\pi  \\  \end{array} \right.(m,n \in Z) \\  \end{array}
Kết hợp với điều kiện ( * ), ta có nghiệm của pt là x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z..
p/s: Còn một cách giải khác dùng phép đặt ẩn phụ cũng khá hay, các bạn thử nghĩ xem .

Thay đổi nội dung bởi: inhtoan, 09-04-2010 lúc 09:33.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến inhtoan với bài viết này:
  #5  
Cũ 19-04-2010
minhtu_police minhtu_police đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-04-2010
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần

mình có cách làm #
4(sinx+căn3cosx)-2căn3sin2x-2cos2x-4=0 (x#+-/3+k)
8cos(x-/6)-4cos(2x-/3)-4=0

8cos(x-/6)-8cos^2(x-/6)=0

cos(x-/6)=0x=2/3+k(loại)


hoặc cos(x-/6)=1x=/6+k2
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 21-04-2010
i_dont_know i_dont_know đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-04-2010
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
dk xong ta đặt sinx+căn 3 cosx=t,giải theo t. tui nghĩ là cách này hay hơn!!các bạn thử làm nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 23-04-2010
connguoivietnam's Avatar
connguoivietnam connguoivietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 05-04-2009
Đến từ: Thiên_Vương_Tinh
Bài viết: 962
Điểm học tập:84
Đã cảm ơn: 136
Được cảm ơn 603 lần
ai có thể giải hộ mình bài này nào
cos6x(sinx+cos3x)=1
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 23-04-2010
doigiaythuytinh's Avatar
doigiaythuytinh doigiaythuytinh đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 02-04-2009
Đến từ: Quảng Nam
Bài viết: 2,542
Điểm học tập:54
Đã cảm ơn: 1,100
Được cảm ơn 2,362 lần
Trích:
Nguyên văn bởi connguoivietnam Xem Bài viết
ai có thể giải hộ mình bài này nào
cos6x(sinx+cos3x)=1
<b>cos6x(sinx+cos3x)=1</b>
cos6x.sinx+cos6x.cos3x=1
\frac{1}{2}(cos7x.sin(-5x)+cos9x.cos3x)=1
cos7x.sin(-5x)+cos9x.cos3x=2
Nhận xét: cos7x.sin(-5x) 1
cos9x.cos3x 1
Pt VT=VP=1
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí









Đề thi miễn phí










Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 03:24.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng