Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 11 » Hàm số và phương trình lượng giác » Phương trình lượng giác » [Toán 11]PTLG khá hay (HSG Hà Tĩnh 2009-2010)




Trả lời
  #1  
Cũ 08-04-2010
inhtoan inhtoan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-09-2008
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 9
Được cảm ơn 13 lần
[Toán 11]PTLG khá hay

Giải phương trình:
\frac{{4(\sin x + \sqrt 3 \cos x) - 4\sqrt 3 \sin x\cos x - 3}}{{4\cos ^2 x - 1}} = 1

Thay đổi nội dung bởi: inhtoan, 29-06-2010 lúc 18:47.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn inhtoan vì bài viết này:
  #2  
Cũ 08-04-2010
connguoivietnam's Avatar
connguoivietnam connguoivietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 05-04-2009
Đến từ: Thiên_Vương_Tinh
Bài viết: 962
Điểm học tập:81
Đã cảm ơn: 136
Được cảm ơn 603 lần
ta có
4(sinx+căn3.cosx)-4.căn3.sinx.cosx-3=4cos^2-1
ĐK (4cos^2x-1)#0
4sinx+4.căn3.cosx-4.căn3.sinx.cosx-3=4cos^2-1
4sinx+4.căn3.cosx-4.căn3.sinx.cosx-3=4-4sin^2x-1
4sinx+4căn3cosx(1-sinx)-3=4(1-sinx)(1+sinx)-1

Thay đổi nội dung bởi: connguoivietnam, 08-04-2010 lúc 22:55.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 08-04-2010
silvery21's Avatar
silvery21 silvery21 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 15-05-2009
Đến từ: __[F-R]__^_^!!
Bài viết: 2,870
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 2,189
Được cảm ơn 2,180 lần
đến đó nah mắc ha bạn
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 09-04-2010
inhtoan inhtoan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-09-2008
Bài viết: 26
Đã cảm ơn: 9
Được cảm ơn 13 lần
Đây là lời giải của mình.
ĐKXĐ: 4cos^2x-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)
Với đk trên, pt đã cho tương đương với :
\begin{array}{l} 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 2\sqrt 3 \sin 2x - 3 = 2(1 + \cos 2x) - 1 \\   \Leftrightarrow 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 2(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x) - 4 = 0 \\   \Leftrightarrow 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 4\cos (2x - \frac{\pi }{3}) - 4 = 0 \\   \Leftrightarrow \cos [2(x - \frac{\pi }{6})] - 2\cos (x - \frac{\pi }{6}) + 1 = 0 \\  \Leftrightarrow 2\cos ^2 (x - \frac{\pi }{6}) - 2\cos (x - \frac{\pi }{6}) = 0 \\   \Leftrightarrow 2\cos (x - \frac{\pi }{6})\left( {\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 1} \right) =0 \\   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos (x - \frac{\pi }{6}) = 0 \\  \cos (x - \frac{\pi }{6}) = 1 \\  \end{array} \right. \\   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + m\pi  \\  x - \frac{\pi }{6} = n2\pi  \\  \end{array} \right. \\   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{2\pi }}{3} + m\pi  \\  x = \frac{\pi}{6} + n2\pi  \\  \end{array} \right.(m,n \in Z) \\  \end{array}
Kết hợp với điều kiện ( * ), ta có nghiệm của pt là x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z..
p/s: Còn một cách giải khác dùng phép đặt ẩn phụ cũng khá hay, các bạn thử nghĩ xem .

Thay đổi nội dung bởi: inhtoan, 09-04-2010 lúc 09:33.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến inhtoan với bài viết này:
  #5  
Cũ 19-04-2010
minhtu_police minhtu_police đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-04-2010
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần

mình có cách làm #
4(sinx+căn3cosx)-2căn3sin2x-2cos2x-4=0 (x#+-/3+k)
8cos(x-/6)-4cos(2x-/3)-4=0

8cos(x-/6)-8cos^2(x-/6)=0

cos(x-/6)=0x=2/3+k(loại)


hoặc cos(x-/6)=1x=/6+k2
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 21-04-2010
i_dont_know i_dont_know đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-04-2010
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
dk xong ta đặt sinx+căn 3 cosx=t,giải theo t. tui nghĩ là cách này hay hơn!!các bạn thử làm nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 23-04-2010
connguoivietnam's Avatar
connguoivietnam connguoivietnam đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp phó
 
Tham gia : 05-04-2009
Đến từ: Thiên_Vương_Tinh
Bài viết: 962
Điểm học tập:81
Đã cảm ơn: 136
Được cảm ơn 603 lần
ai có thể giải hộ mình bài này nào
cos6x(sinx+cos3x)=1
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 23-04-2010
doigiaythuytinh's Avatar
doigiaythuytinh doigiaythuytinh đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 02-04-2009
Đến từ: Quảng Nam
Bài viết: 2,542
Điểm học tập:54
Đã cảm ơn: 1,100
Được cảm ơn 2,360 lần
Trích:
Nguyên văn bởi connguoivietnam Xem Bài viết
ai có thể giải hộ mình bài này nào
cos6x(sinx+cos3x)=1
<b>cos6x(sinx+cos3x)=1</b>
cos6x.sinx+cos6x.cos3x=1
\frac{1}{2}(cos7x.sin(-5x)+cos9x.cos3x)=1
cos7x.sin(-5x)+cos9x.cos3x=2
Nhận xét: cos7x.sin(-5x) 1
cos9x.cos3x 1
Pt VT=VP=1
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 08. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 08. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 06. Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 06. Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 07. Hai mặt phẳng vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 07. Hai mặt phẳng vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 05. Định lý 3 đường vuông góc, các khối hình KG đặc biệt
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 05. Định lý 3 đường vuông góc, các khối hình KG đặc biệt
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 04. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 04. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 03. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 03. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 02. Sử dụng vectơ để giải toán không gian
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 02. Sử dụng vectơ để giải toán không gian
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 01. Véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 01. Véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 09. Hình chóp cụt và phép chiếu song song
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 09. Hình chóp cụt và phép chiếu song song
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 08. Định lý Talet trong không gian. Tính chất hình hộp
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 08. Định lý Talet trong không gian. Tính chất hình hộp

Đề thi mới
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 :  Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 : Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 :  Bài 4. Vi phân
Toán 11 : Bài 4. Vi phân
Toán 11 :  Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 : Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 :  Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 : Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 :  Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 : Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 :  Chương 3. Vecto trong không gian....
Toán 11 : Chương 3. Vecto trong không gian....




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 12:29.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.