Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » HS lũy thừa, mũ và lôgarit » Giải phương trình mũ bằng phương pháp hàm số




Trả lời
  #1  
Cũ 30-03-2010
trinhthiphuong1 trinhthiphuong1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 12-06-2009
Bài viết: 61
Đã cảm ơn: 11
Được cảm ơn 21 lần
Giải phương trình mũ bằng phương pháp hàm số

Các bạn hãy trao đổi các phương pháp Giải phương trình mũ sau:
{2^x} + {5^x} = {3^x} + {4^x}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn trinhthiphuong1 vì bài viết này:
  #2  
Cũ 01-04-2010
canhdong_binhyen's Avatar
canhdong_binhyen canhdong_binhyen đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 26-04-2009
Đến từ: nơi toàn cỏ là cỏ
Bài viết: 638
Đã cảm ơn: 222
Được cảm ơn 220 lần
Trích:
Nguyên văn bởi trinhthiphuong1 Xem Bài viết
Các bạn hãy trao đổi các phương pháp Giải phương trình mũ sau:
{2^x} + {5^x} = {3^x} + {4^x}
làm mò hok bít đúng hok
{5^x} = {3^x} + {4^x}-{2^x}
<=>1= {(\frac{3}{5})}^x  +{(\frac{4}{5})}^x- {(\frac{2}{5})}^x
VT là hàm hằng ,VP hàm nghịch biến dễ thấy x=0 là nghiệm duy nhất của PT
__________________
KHÔNG AI LÀ 1 HÒN ĐẢO
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 02-04-2010
trinhthiphuong1 trinhthiphuong1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 12-06-2009
Bài viết: 61
Đã cảm ơn: 11
Được cảm ơn 21 lần
Trích:
Nguyên văn bởi canhdong_binhyen Xem Bài viết
làm mò hok bít đúng hok
{5^x} = {3^x} + {4^x}-{2^x}
<=>1= {(\frac{3}{5})}^x  +{(\frac{4}{5})}^x- {(\frac{2}{5})}^x
VT là hàm hằng ,VP hàm nghịch biến dễ thấy x=0 là nghiệm duy nhất của PT
Bạn ơi sai rồi x=1 cũng là nghiệm của phương trình
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 02-04-2010
vungocthanhsp2's Avatar
vungocthanhsp2 vungocthanhsp2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 23-02-2009
Đến từ: thị trấn yên thịnh yên mô ninh bình
Bài viết: 127
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 159 lần
Bài toán này có thể sử dụng định lí laglang
Nhưng bài toán trên hoàn toàn giải quyết được bằng những kiến thức trong SGK theo phương pháp hàm số
Nhận thấy:
x=1 là nghiệm của phương trình ban đầu
x=0 cũng là nghiệm
Bây giờ ta đi khẳng định phương trình không còn nghiệm nào nữa.Thật vậy:
Biến đổi phương trình về dạng:
{2^x} + {(7 - 2)^x} = {3^x} + {(7 - 3)^x}
Giả sử: \alpha là nghiệm của phương trình
chú ý ở đây ta chỉ xét:\left\{ \begin{array}{l}\alpha  \ne 0 \\  \alpha  \ne 1 \\ \end{array} \right.
Khi đó:
{2^\alpha } + {(7 - 2)^\alpha } = {3^\alpha } + {(7 - 3)^\alpha }
Xét hàm sốf(t) = {t^\alpha } + {(7 - t)^\alpha } với t \in \left[ {2;3} \right]
có: f'(t) = \alpha .{t^{\alpha  - 1}} - \alpha .{(7 - t)^{\alpha  - 1}}
Khi đó:
\[f'(t) = 0 \Leftrightarrow \alpha .{t^{\alpha  - 1}} - \alpha .{(7 - t)^{\alpha  - 1}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha  = 0(L) \\ \alpha  = 1(L) \\ t = \frac{7}{2}(L) \\ \end{array} \right
Hàm số f(t) là hàm số đơn điệu trên [2;3]
Nên f(2)=f(3) không thể xảy ra .Nghĩa là phương trình khi đó vô nghiệm
__________________
Tại hạ là : Vũ Ngọc Thành
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.



Thay đổi nội dung bởi: vungocthanhsp2, 02-04-2010 lúc 04:21.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến vungocthanhsp2 với bài viết này:
  #5  
Cũ 03-04-2010
trinhthiphuong1 trinhthiphuong1 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 12-06-2009
Bài viết: 61
Đã cảm ơn: 11
Được cảm ơn 21 lần
Tiếp

Giải phương trình :
a)
{2^x} + {6^x} = {3^x} + {5^x}
b)
{2^x} + {4^x} + {5^x} = 1 + {3^x} + {7^x}
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn trinhthiphuong1 vì bài viết này:
  #6  
Cũ 03-12-2010
dinhtuanxuan dinhtuanxuan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-09-2010
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 0 lần
giải phương trình
2006^x + 2008^x = 2 x 2007^x

ai có thể giải hộ dc ko
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 01-02-2012
huanchip huanchip đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 16-03-2011
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 0 lần
Trích:
Nguyên văn bởi vungocthanhsp2 Xem Bài viết
Bài toán này có thể sử dụng định lí laglang
Nhưng bài toán trên hoàn toàn giải quyết được bằng những kiến thức trong SGK theo phương pháp hàm số
Nhận thấy:
x=1 là nghiệm của phương trình ban đầu
x=0 cũng là nghiệm
Bây giờ ta đi khẳng định phương trình không còn nghiệm nào nữa.Thật vậy:
Biến đổi phương trình về dạng:
{2^x} + {(7 - 2)^x} = {3^x} + {(7 - 3)^x}
Giả sử: \alpha là nghiệm của phương trình
chú ý ở đây ta chỉ xét:\left\{ \begin{array}{l}\alpha  \ne 0 \\  \alpha  \ne 1 \\ \end{array} \right.
Khi đó:
{2^\alpha } + {(7 - 2)^\alpha } = {3^\alpha } + {(7 - 3)^\alpha }
Xét hàm sốf(t) = {t^\alpha } + {(7 - t)^\alpha } với t \in \left[ {2;3} \right]
có: f'(t) = \alpha .{t^{\alpha  - 1}} - \alpha .{(7 - t)^{\alpha  - 1}}
Khi đó:
\[f'(t) = 0 \Leftrightarrow \alpha .{t^{\alpha  - 1}} - \alpha .{(7 - t)^{\alpha  - 1}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha  = 0(L) \\ \alpha  = 1(L) \\ t = \frac{7}{2}(L) \\ \end{array} \right
Hàm số f(t) là hàm số đơn điệu trên [2;3]
Nên f(2)=f(3) không thể xảy ra .Nghĩa là phương trình khi đó vô nghiệm
thầy có thể cho em biết tại sao x lại E [2;3] không ??
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 01-06-2012
kimjaejoong94 kimjaejoong94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-05-2012
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
ai giải hộ mình bài này với : 5^x=4X+1
mình thử giải bang pp hàm số nhung ca vt,vp đều đb nên ko bít làm thế nào
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 01-06-2012
huyhoang94's Avatar
huyhoang94 huyhoang94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 17-10-2010
Bài viết: 328
Điểm học tập:84
Đã cảm ơn: 42
Được cảm ơn 116 lần
Bài này phải xét 2 hàm.

xét f(x)= 4x+1

f '(x)=4>0

g(x)= 5^x

g '(x) =5^x*ln5>0

--> f(x) cắt g(x) tại 2 điểm pb. Nhận thấy x=0, x= 1 là nọ of pt.
__________________
Trên con đường của sự thành công không có dấu chân của những kẻ lười nhác
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 01-06-2012
trumcoso trumcoso đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 22-10-2011
Bài viết: 87
Điểm học tập:18
Đã cảm ơn: 9
Được cảm ơn 30 lần
Trích:
Nguyên văn bởi trinhthiphuong1 Xem Bài viết
Giải phương trình :
a)
{2^x} + {6^x} = {3^x} + {5^x}
b)
{2^x} + {4^x} + {5^x} = 1 + {3^x} + {7^x}
Câu a thì biến đổi tương tự bài trên rồi xét F(T)=a+(8-a)^x. a thuôc đoạn [2;3] như thầy đã giải.
6^x=(8-2)^X. 5^X=(8-3)^X.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 23:39.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.