Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 11 » Tổ hợp xác suất » [Toán 11]Bài tập tổ hợp xác suất 22/12/2009




Trả lời
  #1  
Cũ 22-12-2009
silver_nmt silver_nmt đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-12-2009
Bài viết: 34
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 21 lần
[Toán 11]Bài tập tổ hợp xác suất 22/12/2009

Bài tập thxs ngày 22/12/2009

1,Sử dụng các số 1,2,3,4,5,chúng ta có thể lập được 5!=120 số có 5 chữ số khác nhau.Nếu những số đó được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
12345,12354,12435,….,54321.
a)Tìm vị trí (i) của số 35421
b)Tìm số thứ 100 trong dãy.

2,1 toà nhà 10 tầng được sơn bằng 4 màu phân biệt sao cho mỗi tầng được sơn 1 màu.Không nhất thiết cả 4 màu phải được sử dụng.Có bao nhiêu cách sơn toà nhà nếu:
a)Tất cả các phòng đều được sơn
b)2 tầng nào liền kề nhau thì được sơn màu khác nhau.

3,Có bao nhiêu cách sắp xếp 11 chữ cái sau trên 1 hàng : A,B,C,D,E,F,X,X,X,Y,Y sao cho mỗi Y nằm giữa 2 không nhất thiết phải đứng liền kề nhau).

4,Có bao nhiêu từ gồm 10 chữ cái được tạo thành từ các chữ cái a,b,c,d,e,f nếu:
a)Mỗi nguyên âm xuất hiện 3 lần và mỗi phụ âm xuất hiện 1 lần
b)Các chữ cái trong 1 từ xuất hiện theo thứ tự alphabet.
c)Mỗi chữ cái xuất hiện ít nhất 1 lần và các chữ cái trong 1 từ sắp theo thứ tự alphabet.

5,3 nữ A,B,C và 9 nam được sắp xếp thành 1 hàng.Có bao nhiêu cách xếp như thế để sao cho B phải nằm giữa A và C,và giữa A,B phải có chính xác 4 nam?


Mọi người cùng giải nhé.Sau bài này mình sẽ post bài về cách chia r vật vào n hộp và ứng dụng (dịch từ “principles and techniques in combinatorics)
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 22-12-2009
caothuyt2's Avatar
caothuyt2 caothuyt2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 13-03-2008
Đến từ: thanh hoa
Bài viết: 390
Đã cảm ơn: 132
Được cảm ơn 144 lần
1)
a) i= 84
b) 43251 ( ở vị trí 100)
2)
a)4^{10}=1048576
b)4.3^9=78732
__________________
không biết cứ làm!
làm sai thì sửa !
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến caothuyt2 với bài viết này:
  #3  
Cũ 23-12-2009
silver_nmt silver_nmt đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-12-2009
Bài viết: 34
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 21 lần
Trích:
Nguyên văn bởi caothuyt2 Xem Bài viết
1)
a) i= 84
b) 43251 ( ở vị trí 100)
2)
a)4^{10}=1048576
b)4.3^9=78732
Bài 1 bạn xem lại nhé còn bài 2 thì chính xác rồi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 23-12-2009
silver_nmt silver_nmt đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-12-2009
Bài viết: 34
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 21 lần
Như đã hứa ,hôm nay mình sẽ post bài về :Số cách chia r vật vào n hộp thoả mãn điều kiện nào đó và ứng dụng(cái này là dịch lại thôi).
Chúng ta chia làm 2 trường hợp1)Các vật khác nhau(2)Các vật giống nhau.

TH1:Phân phối r vật khác nhau vào n hộp khác nhau.
i)Nếu mỗi hộp có thể chứa nhiều nhất 1 vật,thì số cách để phân các vật được cho bởi:
n(n-1)(n-2)…(n-r+1)=A_n^r
Vì ta có:Vật 1 có thể đặt vào bất kỳ 1 trong n cái hộp,vật 2 có thể đặt vào 1 trong n-1 cái hộp còn lại….
ii)Nếu mỗi hộp có thể đựng 1 số lượng tuỳ ý các vật,thì số cách phân chia vật trong trường hợp này là:
n*n*….*n=n^r
vì mỗi vật có thể đặt bất kỳ vào hộp nào trong n hộp.
iii)Giả sử rằng mỗi hộp có thể chứa 1 số lượng bất kỳ các vật và ta tính tới thứ tự các vật được xếp trong mỗi hộp.
Trong trường hợp này,vật đầu tiên,gọi là a_1,có thể đặt bất kỳ n vị trí(ở đây chính là n hộp),vật 2,gọi là a_2,có thể đặt vào 1 trong n+1 vị trí(n-1 hộp ko chứa a_1 và 2 vị trí bên phải và bên tráia_1 trong hộp chứa a_1….Cứ tương tự vậy cho đến vật thứ r.Do đó,số cách xếp trong trường hợp này là :
n(n+1)(n+2)…(n+r-1)
TH2:Phân phối r vật giống nhau vào n hộp khác nhau.
i)Giả sử rằng mỗi hộp có thể chứa nhiều nhất 1 vật (do vật r \leq n.Trong trường hợp này,có tương ứng 1-1 giữa các cách phân phối và các cách chọn r hộp từ n hộp khác nhau.Do vậy,có C_n^r cách.
ii)Giả sử rằng mỗi hộp có thể chứa 1 số lượng bất kỳ các vật.
Trong trường hợp này,ta có thể mô hình như sau:Gán nhãn các vật bởi số 1,ký hiệu 0 là vách ngăn giữa các hộp

|r1 vật| |r2 vật| …….. |rn vật|
Hộp 1 hộp 2 ……. Hộp n

 11..1011..10…011..1
 R1 r2 …. Rn số 1
Vậy trong trường hợp này ta có C_{n+r-1}^r.
iii)Giả sử rằng mỗi hộp chứa ít nhất 1 vật (do vậy r \geq n)
Trong trường hợp này,chúng ta trước hết đặt 1 vật vào mỗi hộp để thoả mãn yêu cầu,sau đó phân phối r-n vật còn lại vào các hộp theo 1 cách bất kỳ.Theo nguyên lý nhân và kết quả từ ii,số cách cần tìm là:
C_{(r-n)+n-1}^{r-n}=C_{r-1}^{r-n}.
Sau đây là 1 vài ví dụ:
Ví dụ 1:Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái trong từ ‘VISITING’ sao cho không có 2 chữ I nào đứng cạnh nhau?
Giải:Các chữ cái được dùng gồm V,S,T,N,G và 3 chữ I.Chúng ta có thể xếp V,S,T,N,G trên 1 hàng.Có 5! Cách.Giả sử lấy 1 hàng như thế :

___V___S___T___N___G___
1 2 3 4 5 6
Có 6 khoảng được tạo ra bởi 5 chữ cái trên.Vấn đề là xếp 3 chữ I vào 6 khoảng này sao cho mỗi khoảng chứa nhiều nhất 1 I.Theo TH2,i,số cách như vậy là C_6^3.
Theo nguyên lý nhân,số cần tìm là: 5!*C_6^3.
Tương tự,bạn có thể giải ví dụ sau(bt đã post)
Ví dụ 2:Có bao nhiêu cách xếp 7 nam và 3 nữ trên 1 hàng sao cho 2 vị trí đầu là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau.

Hy vọng những điều trình bày trong bài viết có ích với mọi người. Còn bài tập hôm nay mai mình sẽ post đáp án.Mọi người cứ làm đi nhé
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 08. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 08. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 06. Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 06. Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 07. Hai mặt phẳng vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 07. Hai mặt phẳng vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 05. Định lý 3 đường vuông góc, các khối hình KG đặc biệt
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 05. Định lý 3 đường vuông góc, các khối hình KG đặc biệt
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 04. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 04. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 03. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 03. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 02. Sử dụng vectơ để giải toán không gian
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 02. Sử dụng vectơ để giải toán không gian
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 01. Véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 01. Véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 09. Hình chóp cụt và phép chiếu song song
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 09. Hình chóp cụt và phép chiếu song song
Chuyên đề Hình học 11 :  Bài 08. Định lý Talet trong không gian. Tính chất hình hộp
Chuyên đề Hình học 11 : Bài 08. Định lý Talet trong không gian. Tính chất hình hộp

Đề thi mới
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 :  Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 : Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 :  Bài 4. Vi phân
Toán 11 : Bài 4. Vi phân
Toán 11 :  Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 : Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 :  Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 : Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 :  Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 : Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 :  Chương 3. Vecto trong không gian....
Toán 11 : Chương 3. Vecto trong không gian....
Toán 11 :  Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
Toán 11 : Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 02:50.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.