Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 10 » Vectơ » [Toán 10]Tìm tọa độ điểm các đường thẳng đồng quy trong tam giác




Trả lời
  #1  
Cũ 14-12-2009
pmt94 pmt94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 09-09-2009
Bài viết: 57
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 21 lần
Talking [Toán 10]Tìm tọa độ điểm các đường thẳng đồng quy trong tam giác

Hehe mình có bài này post lên các bạn cùng làm nhé
Cho tam giác ABC A(2;0), B(4;1), C(3;2). Tìm toạ độ của:
1. Trọng tâm tam giác (khởi động tý )
2. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
3. Trực tâm tam giác
4*. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Các bạn cùng giải nhé
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn pmt94 vì bài viết này:
  #2  
Cũ 15-12-2009
rua_it's Avatar
rua_it rua_it đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 16-08-2009
Bài viết: 3,300
Điểm học tập:141
Đã cảm ơn: 1,983
Được cảm ơn 1,972 lần
Post

Trích:
Hehe mình có bài này post lên các bạn cùng làm nhé
Cho tam giác ABC A(2;0), B(4;1), C(3;2). Tìm toạ độ của:
3. Trực tâm tam giác
4*. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
hai câu đầu làm miết cũng nhàm rồi nhểy
3.
Đặt H(x;y) ,trực tâm tam giác ABC
Ta có:
\left{\begin{\vec{AH}.\vec{BC}=0}\\{\vec{BH}.\vec{  CA}=0}
 \Leftrightarrow \left{\begin{(x-2)(3-4)+y(2-1)=0}\\{(x-4)(2-3)+(y-4)(-2)=0}
4.
Ta cần CM hệ thức: a.\vec{IA}+b.\vec{IB}+c.\vec{IC}=\vec{0}(1) với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Thật vậy,
Đặt M là chân đường phân giác trong góc ACB,
Ta có:\vec{AI}=\frac{AC}{AC+AM}.\vec{AM}+\frac{AM}{AC+AM  }\vec{AC}=\frac{b}{b+\frac{bc}{a+b}}.\frac{b}{a+b}  .\vec{AB}+\frac{\frac{bc}{a+b}}{b+\frac{bc}{a+b}}.  \vec{AC}=\frac{b}{a+b+c}\vec{AB}+\frac{c}{a+b+c}\v  ec{AC}
=\frac{b}{a+b+c}(\vec{AI}+\vec{IB})+\frac{c}{a+b+c  }.(\vec{AI}+\vec{IC})
Dẫn đến:
(1-\frac{b+c}{a+b+c}\vec{IA}+\frac{b}{a+b+c}\vec{IB}+  \frac{c}{a+b+c}\vec{IC}
=\vec{0} \Leftrightarrow \frac{a}{a+b+c}\vec{IA}+\frac{b}{a+b+c}\vec{IB}+ \frac{c}{a+b+c}.\vec{IC}=\vec{0} \Rightarrow dpcm
Mặt khác, \vec{AB}=(2;1) \Rightarrow AB=\sqrt{5} ; \vec{AC}=(1;2) \Rightarrow AC=\sqrt{5};\vec{BC}=(-1;1) \Rightarrow BC=\sqrt{2}; \vec{IA}=(2-x;-y);\vec{IB}=(4-x;1-y); \vec{IC}= (3-x;2-x)
Từ đây thế giá trị vào (1) sẽ tìm được tọa độ điểm I
Từ hệ thức (1) ta có thể suy ra được công thức tổng quát tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác khi biết trước tọa độ 3 đỉnh
Trích:
 \left{\begin{x_I =\frac{(a.x_A+b.x_B+c.x_c)}{a+b+c}}\\{y_I=\frac{(a  .y_A+b.y_B+c.y_C)}{a+b+c}
__________________
^^

Thay đổi nội dung bởi: rua_it, 15-12-2009 lúc 21:09.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến rua_it với bài viết này:
  #3  
Cũ 17-12-2009
hotgirlthoiacong's Avatar
hotgirlthoiacong hotgirlthoiacong đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 24-05-2009
Đến từ: xứ trầm hương đó..^^
Bài viết: 1,377
Đã cảm ơn: 462
Được cảm ơn 405 lần
rùa ... cái câu tìm tâm nội đâu cần phải CM cái đẳng thức í
đó là điều đã đc CM rồi mà
rảnh qa'
__________________

vip spam
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 17-12-2009
pmt94 pmt94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 09-09-2009
Bài viết: 57
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 21 lần
Hehe, cách của bạn đúng rồi. Nhưng mình có cách tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp mà ko cần chứng minh hệ thức đó.
Hướng giải của nó nè:
- Gọi AD, BE là 2 đường phân giác trong của tam giác ABC, I là giao điểm của AD và BE => I là tâm đường tròn nội tiếp.
- Xét tam giác ABC với AD là phân giác trong => dễ dàng tìm được toạ độ D là chân đường phân giác khi biết toạ độ 3 đỉnh.
- Xét tam giác BAD có BI là phân giác trong => tìm đc toạ độ I tương tự như toạ độ của D.
Xong
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn pmt94 vì bài viết này:
  #5  
Cũ 22-12-2009
mimbzai's Avatar
mimbzai mimbzai đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-04-2009
Bài viết: 6
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 0 lần
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường cao fải hok? Thế thì câu c trùng câu d rồi...Ôi, tớ gà lắm, thấy sao nói zậy àh ^^
__________________
Always keep the faith!

Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 22-12-2009
camnhungle19's Avatar
camnhungle19 camnhungle19 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp phó
 
Tham gia : 23-10-2009
Bài viết: 963
Điểm học tập:3
Đã cảm ơn: 810
Được cảm ơn 884 lần
tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm 3 đường trung trực bạn à
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 22-12-2009
pttd's Avatar
pttd pttd đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 20-06-2008
Đến từ: *-thế giới người ta sống-*
Bài viết: 1,295
Đã cảm ơn: 212
Được cảm ơn 602 lần
@ phần d: tính toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (tuy rằng cách này hơi "cơ bắt" nhưng cũng là 1 cách "khác" )

gọi O(x,y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

khi đó thì OA = OB = OC
tính độ dài OA,OB,OC theo toạ độ của O,A,B,C rồi suy ra toạ độ của O
__________________
Hãy chọn những gì mình yêu
Hãy yêu những gì mình đã chọn
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 31-12-2009
pmt94 pmt94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 09-09-2009
Bài viết: 57
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 21 lần
Trích:
Nguyên văn bởi pttd Xem Bài viết
@ phần d: tính toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (tuy rằng cách này hơi "cơ bắt" nhưng cũng là 1 cách "khác" )

gọi O(x,y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

khi đó thì OA = OB = OC
tính độ dài OA,OB,OC theo toạ độ của O,A,B,C rồi suy ra toạ độ của O
bạn ơi phần d là tâm đường tròn nội tiếp chứ ko phải tâm đường tròn ngoại tiếp bạn ạ, vì thế cách của bạn chỉ để giải câu b thôi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 04-01-2010
hotgirlthoiacong's Avatar
hotgirlthoiacong hotgirlthoiacong đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 24-05-2009
Đến từ: xứ trầm hương đó..^^
Bài viết: 1,377
Đã cảm ơn: 462
Được cảm ơn 405 lần
@pmt94 : tâm nội có công thức tính cơ mà
nè nhá, với a, b,c lần lượt là các cạnh của tam giác BC, AC, AB và I là tâm nội thj`
 a.\vec{IA}+b.\vec{IB}+c.\vec{IC}=\vec{0}
rùa cũng đã làm còn j`i , thế mà còn k hiểu ji` nữa, từ đây
__________________

vip spam
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 09-01-2010
pmt94 pmt94 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 09-09-2009
Bài viết: 57
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 21 lần
ai bảo girl là hiển nhiên, cái đấy ko có trong SGK thì phải CM thôi.
Mà tớ có bảo là ko hiểu đâu, bài này tớ post lên để các bạn cùng làm mà chứ có phải là ko giải đc post lên nhờ giải hộ đâu
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 :  Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 : Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 :  Bài 4. Vi phân
Toán 11 : Bài 4. Vi phân
Toán 11 :  Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 : Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 :  Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 : Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 :  Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 : Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 :  Chương 3. Vecto trong không gian....
Toán 11 : Chương 3. Vecto trong không gian....




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 17:40.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.