Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác - Diendan.hocmai.vn

nvtmt · #1 30-09-2009

Nhờ các pro giải hộ, có mấy bài này mình bí wa':
1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đặt góc CBM bằng $\alpha$
Chứng minh:
$cotgA\geq \frac{2\sqrt{2}- 3cos\alpha }{sin\alpha }$

2. Cho một tam giác có diện tích $S=2$ . Cho $a\geq b\geq c$
Chứnh minh : $b\geq \sqrt{2}$
Làm được thì viết bài nào tui thanks bài đó!

**muamuahe92** · #2 30-09-2009

bạn ơi hệ thưc' lượng trong tam giac' vuông mà cai' đề của bạn ko co' điều kiện tam giac' ABC vuông lam` sao giải dc . mà là hệ thưc' trong tam giac' vuông nữa chư'

nvtmt · #3 01-10-2009

Mình có bảo là tam giác vuông đâu chứ? Đề là như thế đó, ko thiếu đâu.

nvtmt · #4 21-10-2009

Bài 2: $b\geq \sqrt{2}\Leftrightarrow {b}^{2}\geq 2=S=\sqrt{\frac{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}{16}}$
$\Leftrightarrow 16b^4\geq (a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)$
Ta có: $(a+b+c)(a+c-b)=(a+c)^2-b^2$
$(a+b-c)(b+c-a)=b^2-(a-c)^2\leq b^2$
Suy ra:
$(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\leq ((a+c)^2-b^2)b^2$
Vậy chỉ cần chứng minh: $((a+c)^2-b^2)b^2\leq 16b^4$ $\Leftrightarrow a+c\leq \sqrt{17}b$
Do a,b,c là 3 cạnh của tam giác===> $a-c<b$ , lại có $2c\leq2b$
Suy ra: $a+c<3b<sqrt{17}b$
===> ĐPCM

nvtmt · #5 21-10-2009

Bài 1 thì bạn vẽ tam giác ra cho dễ nhìn. Biến đổi biểu thức thành:
$\cot A + 3\cot \alpha \geq \frac{2\sqrt{2}}{\sin \alpha }$
Sau đó biễu diễn cotan các góc này theo cạnh của tam giác. Cuối cùng cần áp dụng Bdt AM-GM một lần. Nó cũng không khó đâu.

Hơ, tự hỏi, và tự giải.

gainhangheo1995 · #6 04-12-2010

các ban ơi giup minh bài nay với đươc không/de bai la;hay tính giá trị biêu thúc;
A=cosbình0 độ+cosbình 1 đo+cosbình 2 độ+....+cos89bìnhđộ+cos binh 90 độ.
B=cot 0 độ+cot 2 độ+cot3độ+.......cot89độ.
C=cosbình 0 độ +cos bình 1 độ+cos bình 2 độ+...cos bình 180 độ.
hêt rui,mong cac ban lam giup minh với.bài này mình chưa lam bjờ nên không biết làm.các bạn guip mình lam chi tiêt vào nha.

gainhangheo1995 · #7 05-12-2010

chán nhỉ chẳng ai làm được hay sao .chán nhi?
các bạn gúip minh đi

newton2512 · #8 12-06-2011

bài dễ thế mà . sin binh 1 do = cos binh 90 do , sin binh 2 do = cos binh 89 do
cu the làm den sin binh 45 thi dung lai
cong vao thì dc 45

Ðiều chỉnh	Tìm trong bài viết
Tạo trang in Email trang này	Tìm trong bài viết: Tìm chi tiết
Xếp bài
Chế độ bình thường Chuyển sang chế độ pha trộn Chuyển sang chế độ dạng cây