Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số » Tìm a để hàm số nghịch biến trên đoạn đã cho

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #2  
Cũ 26-08-2009
tinytan tinytan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-08-2009
Bài viết: 6
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
bài này nữa:" tìm a để hàm số y={-x^3}/3+(a-1)x^2+(a+3)x -4 dồng biến trên khoảng(0:3)

Thay đổi nội dung bởi: botvit, 04-09-2009 lúc 09:45. Lý do: tex
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 27-08-2009
duyanhkt's Avatar
duyanhkt duyanhkt đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 20-08-2009
Đến từ: Kon Tum
Bài viết: 89
Đã cảm ơn: 18
Được cảm ơn 29 lần
(bài dưới )
y'=-x^2+2(a-1)x+a+4
Để hàm số đồng biến trên khoảng (0,3) thì y'>0 trên khoảng (0,3) , do đồ thị của hàm y' quay xuống dưới nên để y'>0 trên khoảng (0,3) thì y'(0)>=0 và y'(3) >=0 từ đây tìm a
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 28-08-2009
yuubebong's Avatar
yuubebong yuubebong đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 26-06-2009
Bài viết: 11
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 8 lần
Smile

Bài dưới.
Đạo hàm y' = {x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3
Để hs đồng biến với x \in (0;3) thì {x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3 \geq 0 với x \in (0;3) (1)
Cô lập tham số a:
(1)\Leftrightarrow a(1 - 2x) \leq {x}^{2} - 2x + 3
Với a = 0
\Leftrightarrow {x}^{2} - 2x + 3 \geq 0
\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 0 \Rightarrow Luôn đúng \forall x .\in (0;3) (thỏa mãn)

Với a \neq 0
\Leftrightarrow a \leq \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}
Đặt g(x) = \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}
g(0)=3
g(3)=6
g(1/2) k xác định.
Đường thẳng y=a // Ox, cắt Oy tại tung độ a; do a \leq g(x) \Leftrightarrow a \leq min g(x) \Leftrightarrow a \leq 3; a = 0

Mình ko chắc lắm kết quả, hướng giải thì đúng rồi

Thay đổi nội dung bởi: yuubebong, 28-08-2009 lúc 06:11.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến yuubebong với bài viết này:
  #5  
Cũ 28-08-2009
tinytan tinytan đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-08-2009
Bài viết: 6
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
cô mình cho kết quả bài dưới là a>= 12/7 đó.Còn bài trên có ai giải giúp mình vs đi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 28-08-2009
zero_flyer's Avatar
zero_flyer zero_flyer đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 11-01-2008
Đến từ: in the sky
Bài viết: 1,547
Đã cảm ơn: 764
Được cảm ơn 616 lần
Trích:
Nguyên văn bởi yuubebong Xem Bài viết
Bài dưới.
Đạo hàm y' = {x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3
Để hs đồng biến với x \in (0;3) thì {x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3 \geq 0 với x \in (0;3) (1)
Cô lập tham số a:
(1)\Leftrightarrow a(1 - 2x) \leq {x}^{2} - 2x + 3
Với a = 0
\Leftrightarrow {x}^{2} - 2x + 3 \geq 0
\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 0 \Rightarrow Luôn đúng \forall x .\in (0;3) (thỏa mãn)

Với a \neq 0
\Leftrightarrow a \leq \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}
Đặt g(x) = \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}
g(0)=3
g(3)=6
g(1/2) k xác định.
Đường thẳng y=a // Ox, cắt Oy tại tung độ a; do a \leq g(x) \Leftrightarrow a \leq min g(x) \Leftrightarrow a \leq 3; a = 0

Mình ko chắc lắm kết quả, hướng giải thì đúng rồi
không biết có đúng ko nhưng hình như tính đạo hàm nhầm mất rồi
__________________
Mình sẽ không bao giờ quên những ngày tháng ở hocmai
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 28-08-2009
zero_flyer's Avatar
zero_flyer zero_flyer đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 11-01-2008
Đến từ: in the sky
Bài viết: 1,547
Đã cảm ơn: 764
Được cảm ơn 616 lần
Trích:
Nguyên văn bởi tinytan Xem Bài viết
bài này nữa:" tìm a để hàm số y={-x^3}/3+(a-1)x^2+(a+3)x -4 dồng biến trên khoảng(0:3)

ta có
y'=-x^2+2(a-1)x+a+3
xét pt y'=0
nếu denta ko dương thì hàm số nghịch biến từ âm vô cùng đến dương vô cùng
xét trường hợp denta dương, gia sử pt có 2 nghiệm x1,x2
nhìn vào bảng xét dấu, dễ dàng nhận thấy hàm số đồng biến trên (x1;x2)
nên để hàm số đồng biến trên (0;3) thì ta có x1<0<3<x2
hiện nay người ta ko cho dùng định lý đảo về dấu của tam thức bậc 2 nữa nên chắc phải tính nghiệm rồi giải bất phương trình thôi
__________________
Mình sẽ không bao giờ quên những ngày tháng ở hocmai
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 28-08-2009
megaboy megaboy đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 28-08-2009
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
ban tinh nham roi
a(1-2x)>=-x^2+2x-3 chu
vi o ve trai la 2ax +a ma, neu chuyen ve thi phai them tru sau do moi duoc tinh tiep chu
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 03-09-2009
manh_htk manh_htk đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-06-2008
Đến từ: Nghệ An
Bài viết: 36
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 2 lần
Trích:
Nguyên văn bởi tinytan Xem Bài viết
y =\frac{2x^2+(1-a)x +1+a}{\-x+a} nghịch biến trên (2:vc)
Bài này vô nghiệm mà, vì a của y' có hệ số dương=> làm sao mà <0 với x (2;vc)
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 04-09-2009
meo_chuot meo_chuot đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 19-08-2009
Bài viết: 19
Đã cảm ơn: 6
Được cảm ơn 0 lần
bài đầu mẫu số la` j` zay bạn giá trị tuyệt đối của x+a hay chỉ x thôi zay
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 12:58.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.