Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Ứng dụng đạo hàm để giải pt,hpt, bpt




Trả lời
  #1  
Cũ 17-08-2009
iloveg8's Avatar
iloveg8 iloveg8 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 26-03-2009
Đến từ: TT-BN
Bài viết: 728
Đã cảm ơn: 124
Được cảm ơn 251 lần
Ứng dụng đạo hàm để giải pt,hpt, bpt

1.Giải hệ pt:

\left{\begin{x=\frac{y^3}{6}+siny}\\{y=\frac{z^3}{  6}+sinz}\\{z=\frac{x^3}{6}+sinx}

2.Tìm m để bpt sau có nghiệm

x^2 + 2|x-m| +m^2 + m - 1 \leq 0
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 17-08-2009
khum_hangjen's Avatar
khum_hangjen khum_hangjen đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 16-08-2009
Bài viết: 28
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 9 lần
Trích:
Nguyên văn bởi iloveg8 Xem Bài viết
1.Giải hệ pt:


2.Tìm m để bpt sau có nghiệm

x^2 + 2|x-m| +m^2 + m - 1 \leq 0
đặt f(x)=x^2 + 2|x-m| +m^2 + m - 1 \leq 0

có 2 TH là x-m>0
x-m<0

vậy tương ứng có 2 hàm số ;
lập BBT của 2 hàm số tìm được điểm cực tiểu

BPT có nghiệm
\Leftrightarrow minf(x) \leq m với \forallx thuộc R

__________________
Ranh giới giữa thắng thua chỉ là 1 ...bài toán
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 17-08-2009
iloveg8's Avatar
iloveg8 iloveg8 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 26-03-2009
Đến từ: TT-BN
Bài viết: 728
Đã cảm ơn: 124
Được cảm ơn 251 lần
Trích:
Nguyên văn bởi khum_hangjen Xem Bài viết
đặt f(x)=x^2 + 2|x-m| +m^2 + m - 1 \leq 0

có 2 TH là x-m>0
x-m<0

vậy tương ứng có 2 hàm số ;
lập BBT của 2 hàm số tìm được điểm cực tiểu

BPT có nghiệm
\Leftrightarrow minf(x) \leq m với \forallx thuộc R

bạn giải cụ thể ra xem nào vì f(x) đó nó có chứa m^2
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 17-08-2009
dinhhaia5's Avatar
dinhhaia5 dinhhaia5 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 23-07-2009
Đến từ: I live in Quảng Trị
Bài viết: 67
Đã cảm ơn: 10
Được cảm ơn 13 lần
Post

Trích:
Nguyên văn bởi iloveg8 Xem Bài viết
1.Giải hệ pt:

\left{\begin{x=\frac{y^3}{6}+siny}\\{y=\frac{z^3}{  6}+sinz}\\{z=\frac{x^3}{6}+sinx}

2.Tìm m để bpt sau có nghiệm

x^2 + 2|x-m| +m^2 + m - 1 \leq 0
Bài 2 nha .Mình giải không biết đúng không nữa nhưng thử giải xem
Theo mình bài này nếu giải thì nên phải đặt đk truoc
TXĐ:lR
rồi minh chia ra 2 truong hợp
TH1: x-m>0 (2) và x-m<0
thế 2 vào cái pt trên xong nhân ra : ta có x^2 + 2(x-m)+m^2+m-1
đặt g(x)=x^2 + 2(x-m)+m^2+m-1
giải phương trình trên có nghiệm khi vào chỉ khi delta>0
<=> x^2 + 2x+m^2-m-1>0
<=> 4-4(m^2-m-1)>0
<=> 4-4m^2+4m+4>0
<=>-4m^2+4m+8>0
<=>-m^2+m+2>0
Xong bạn giải được 2 nghiệm oy bạn tiếp tục với x-m<0 ...Có gì lỉên hệ với y/h của mình contraiduongpho_2112
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 17-08-2009
iloveg8's Avatar
iloveg8 iloveg8 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 26-03-2009
Đến từ: TT-BN
Bài viết: 728
Đã cảm ơn: 124
Được cảm ơn 251 lần
Trích:
Nguyên văn bởi dinhhaia5 Xem Bài viết
Bài 2 nha .Mình giải không biết đúng không nữa nhưng thử giải xem
Theo mình bài này nếu giải thì nên phải đặt đk truoc
TXĐ:lR
rồi minh chia ra 2 truong hợp
TH1: x-m>0 (2) và x-m<0
thế 2 vào cái pt trên xong nhân ra : ta có x^2 + 2(x-m)+m^2+m-1
đặt g(x)=x^2 + 2(x-m)+m^2+m-1
giải phương trình trên có nghiệm khi vào chỉ khi delta>0
<=> x^2 + 2x+m^2-m-1>0
<=> 4-4(m^2-m-1)>0
<=> 4-4m^2+4m+4>0
<=>-4m^2+4m+8>0
<=>-m^2+m+2>0
Xong bạn giải được 2 nghiệm oy bạn tiếp tục với x-m<0 ...Có gì lỉên hệ với y/h của mình contraiduongpho_2112
hình như bạn nhầm thì phải vì đề yêu cầu là để bpt có nghiệm mà chứ có phải pt có nghiệm đâu
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 17-08-2009
kutecuong kutecuong đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-08-2009
Bài viết: 16
Đã cảm ơn: 1
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
theo tôi nên giải thế này :
TH1: x-m<0
thì x^2-2x+m^2+3m-1<0 nên x^2 -2x<-(m^2 +3m-1) rồi xét hàm số f(x)=x^2-2x có f'(x)=2x-2
ta có f(1)=-1 để bpt có no thì -m^2 -3m+1>-1 m^2+3m-2<0 giải pt này ra rồi làm tương tự với trường hợp 2
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn kutecuong vì bài viết này:
  #7  
Cũ 17-08-2009
forever_lucky07's Avatar
forever_lucky07 forever_lucky07 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 26-05-2008
Bài viết: 231
Đã cảm ơn: 34
Được cảm ơn 167 lần
Smile

Trích:
Nguyên văn bởi iloveg8 Xem Bài viết
1.Giải hệ pt:
Trích:
Nguyên văn bởi iloveg8 Xem Bài viết

\left{\begin{x=\frac{y^3}{6}+siny}\\{y=\frac{z^3}{  6}+sinz}\\{z=\frac{x^3}{6}+sinx}
Nhận xét: nếu \left( {\alpha ;\beta ;\gamma } \right)\ là nghiệm của hệ thì \left( { - \alpha ; - \beta ; - \gamma } \right)\ cũng là nghiệm của hệ; nên không mất tính tổng quát ta giả sử x \ge 0\.
Xét hàm số f\left( t \right) = \frac{{t^3 }}{6} + \sin t\
f'\left( t \right) = \frac{{t^2 }}{2} + \cos t;f''\left( t \right) = t - \sin t;f'''\left( t \right) = 1 - \cos t \ge 0\
\Rightarrow \ f''(t) đồng biến \Rightarrow f''\left( x \right) > f''\left( 0 \right) = 0\
Như vậy suy ra f(x) đồng biến trên \left[ {0;\infty } \right)\
\Rightarrow z = f\left( x \right) \ge 0 \Rightarrow y = f\left( z \right) \ge 0\<br />
Giả sử x = max (x;y;z). Do đó ta suy ra:
f\left( x \right) \ge f\left( y \right);f\left( x \right) \ge f\left( z \right) \Rightarrow z \ge x;z \ge y \Rightarrow x = y = z\

Vậy hệ đã cho tương đương với:
\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{x^3 }}{6} + \sin x \\ x = y = z \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x^3 }}{6} - x + \sin x = 0 \\ x = y = z \\ \end{array} \right.\

\Rightarrow x = y = z = 0\

Kết luận: hệ có nghiệm duy nhất x = y = z = 0.
__________________
I love you?
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến forever_lucky07 với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 19:10.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.