Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 10 » Phương trình. Hệ phương trình » Bài tập về phương trình bậc nhất, bậc 2




Trả lời
  #1  
Cũ 17-07-2009
natiti's Avatar
natiti natiti đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 20-09-2008
Bài viết: 12
Đã cảm ơn: 8
Được cảm ơn 0 lần
Bài tập về phương trình bậc nhất, bậc 2

Bài 1. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
a) x^2 - x + m = 0
b) (m-2) x^2 - 2(m+1) m-5 = 0
Bài 2. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình : c^2x^2 + (a^2-b^2-c^2)x + b^2 = 0 vô nghiệm.
Bài 3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh răng phương trình sau luôn có nghiệm:( a^2+b^2-c^2)x^2 -4ab +a^2 +b^2-c^2 = 0
Bài 4. Tìm a để phương trình x^2+ax+1=0 có 2 nghiệm
 x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện : \frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}>7
Bài 5. Giải hệ phương trình:
a) \left\{  \begin{array}{l}    x^2+3 y^3-7=0  \\   x+2y-4=0    \end{array}  \right.
b) \left\{  \begin{array}{l}    x^2+x-y^2-1=0  \\   -x^2-3x+2y^2-4=0   \end{array}  \right.
c) \left\{  \begin{array}{l}    x+y-2xy+1=0  \\  x^2+y^2+2x+2y-1=0   \end{array}  \right.
d) \left\{  \begin{array}{l}   x^2+x-y^2-y=0  \\  x^2+y^2=-5(x+y)=0   \end{array}  \right.
Bài 6. Cho parabol: y=x^2-2(m+7)x+m^2+14m. Chứng minh rằng parabol này luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A,B và khoảng cách giữa 2 điểm này luôn không đổi.
Bài 7. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:(m+3)x^4-3x^2+1=0
Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a) \frac{2m+1}{x-2}-m-1=0
b) \frac{mx^2-2mx+m-1}{x-1}+1=0
c) \| \(m^2-1)x-2\| \=m-1
__________________
Hãy làm những gì bạn muốn làm, mơ những gì bạn muốn mơ , tới đâu bạn muốn tới , trở thành những gì bạn muốn , bởi bạn chỉ có một cuộc sống và một cơ hội để làm tất cả những gì bạn muốn .

Thay đổi nội dung bởi: natiti, 17-07-2009 lúc 13:40.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 17-07-2009
boy_depzai_92's Avatar
boy_depzai_92 boy_depzai_92 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 05-04-2008
Đến từ: »»▬▬ñôñ§ ¯¶¯hôñ▬»
Bài viết: 756
Đã cảm ơn: 89
Được cảm ơn 234 lần
Trích:
Nguyên văn bởi natiti Xem Bài viết
Bài 1. giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
a)  x ^2 - x + m = 0
b) (m-2) x^2 - 2(m+1) m-5 = 0
Bài 2. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình : c^2x^2 + (a^2-b^2-c^2)x + b^2 = 0 vô nghiệm
1)/delta =1-4m
+) [tex]m>\frac{1}{4} PT vô n_0tex]
+) m=\frac{1}{4}\Rightarrow PT có n_0ép x=\frac{1}{2}
+) m<\frac{1}{4}\Rightarrow PT có 2 n_0 pb\Leftrightarrowx_{1;2}=\frac{1+(-)sqrt{1-4m}}{2}
__________________
♥ Đôi khi...con người ta cần dừng lại...dừng lại để rồi bước đi nhanh hơn...
♥ Đôi khi...con người ta phải buông tay...cần cho đi để rồi có nhièu hơn...
♥ Đôi khi...con người ta cần khóc...khóc thật lớn để rồi cười thật to...
♥ Đôi khi...con người ta cần một mình...một mình để biết có nhau là quan trọng đến thế nào...

\hat{Giang}
Hocmai.vn - YouTube Video
ERROR: If you can see this, then YouTube is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn boy_depzai_92 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 17-07-2009
lazycat_95 lazycat_95 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 01-07-2009
Bài viết: 210
Đã cảm ơn: 15
Được cảm ơn 90 lần
5d) x^2-x-y^2-y=0
(x-y)(x+y)-(x+y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
Vậy x=y hoặc x+y=1
TH1: nếu x=y thì 2x^2-10x=0
2x(x-5)=0
nên x=y=0 hoặc x=y=5
TH2: nếu x+y=1 thì x=1-y
vậy (1-y)^2+y^2-5.1=0
1-2y+y^2+y^2-5=0
2y^2-2y-4=0
2(y^2-y+1/4)-9/2=0
2(y-1/2)^2=9/2
(y-1/2)^2=9/4
y-1/2=3/2 nên y=2,x=-1
hoặc y-1/2=-3/2 nên y=-1,x=2
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 17-07-2009
conech123's Avatar
conech123 conech123 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 14-05-2008
Bài viết: 4,365
Đã cảm ơn: 936
Được cảm ơn 1,318 lần
Trích:
Nguyên văn bởi natiti Xem Bài viết
Bài 5. Giải hệ phương trình:
a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+3 y^3-7=0 \\ x+2y-4=0 \end{array} \right.
b) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-1=0 \\ -x^2-3x+2y^2-4=0 \end{array} \right.
c) \left\{ \begin{array}{l} x+y-2xy+1=0 \\ x^2+y^2+2x+2y-1=0 \end{array} \right.
gợi ý nhá :

a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+3 y^3-7=0 (1) \\ x+2y-4=0 (2) \end{array} \right.
từ (2) --> x = 4 - 2y , bạn thế lại (1) giải pt bậc 3 ẩn y
b) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-1=0(1) \\ -x^2-3x+2y^2-4=0 (2)\end{array} \right.
bạn lấy (1)+(2) -2x+y^2-5=0 x=\frac{y^2-5}{2}
bạn thế vào pt (1) rồi giải pt trùng phương , đặt y^2 = t (đk t0)
c) \left\{ \begin{array}{l} x+y-2xy+1=0 \\ x^2+y^2+2x+2y-1=0(2) \end{array} \right.
đây là pt đối xứng loại (1) , phương pháp giải chung là đặt u = a + b , v =a.b
trong bài này , (2) (x+y)^2-2.xy +2.(x+y)-1=0
rồi bạn đặt u, v như trên và giải như bình thường nhá
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn conech123 vì bài viết này:
  #5  
Cũ 17-07-2009
huutrang93 huutrang93 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 06-04-2009
Bài viết: 1,660
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 119
Được cảm ơn 935 lần
Trích:
Nguyên văn bởi conech123;718838[FONT=Palatino Linotype
b) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-1=0(1) \\ -x^2-3x+2y^2-4=0 (2)\end{array} \right.[/FONT]
bạn lấy (1)+(2) -2x+y^2-5=0 x=\frac{y^2-5}{2}
bạn thế vào pt (1) rồi giải pt trùng phương , đặt y^2 = t (đk t0)
Rút y^2 từ phương trình 1, thế vào phương trình 2 sẽ ngắn hơn rất nhiều
__________________
==> Ta là kẻ ăn bám vĩ đại
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 19-07-2009
botvit's Avatar
botvit botvit đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 20-01-2009
Đến từ: Nông Cống-Thanh Hoá
Bài viết: 1,369
Đã cảm ơn: 148
Được cảm ơn 699 lần
Trích:
Nguyên văn bởi natiti Xem Bài viết
Bài 1. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
a) x^2 - x + m = 0
b) (m-2) x^2 - 2(m+1) m-5 = 0
Bài 2. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình : c^2x^2 + (a^2-b^2-c^2)x + b^2 = 0 vô nghiệm.
Bài 3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh răng phương trình sau luôn có nghiệm:( a^2+b^2-c^2)x^2 -4ab +a^2 +b^2-c^2 = 0
Bài 4. Tìm a để phương trình x^2+ax+1=0 có 2 nghiệm
 x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện : \frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}>7
Bài 5. Giải hệ phương trình:
a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+3 y^3-7=0 \\ x+2y-4=0 \end{array} \right.
b) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-1=0 \\ -x^2-3x+2y^2-4=0 \end{array} \right.
c) \left\{ \begin{array}{l} x+y-2xy+1=0 \\ x^2+y^2+2x+2y-1=0 \end{array} \right.
d) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-y=0 \\ x^2+y^2=-5(x+y)=0 \end{array} \right.
Bài 6. Cho parabol: y=x^2-2(m+7)x+m^2+14m. Chứng minh rằng parabol này luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A,B và khoảng cách giữa 2 điểm này luôn không đổi.
Bài 7. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:(m+3)x^4-3x^2+1=0
Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a) \frac{2m+1}{x-2}-m-1=0
b) \frac{mx^2-2mx+m-1}{x-1}+1=0
c) \| \(m^2-1)x-2\| \=m-1
câu b bài hệ có cách này nhanh và ngắn hơn rât nhiều so với những cách khác
ta có x^2+x-y^2-1=0(1) và  -x^2-3x+2y^2-4=0
Nhân cả hai vế của PT (1) với 2 ta đươc : 2x^2+2x-2y^2-2=0
Bây giờ ta dược 2x^2+2x-2y^2-2=0 -x^2-3x+2y^2-4=0
Cộng hai vế của 2 PT với nhau ta được :x^2-x-6=0PT có nghiệm x=3;x=-2

(1) x^2-x=y^2+1
Khi x=3 và x= -2 ta có:y=\sqrt[]{5}
__________________
................No' sẼ h0k khÓc.........

Thay đổi nội dung bởi: botvit, 19-07-2009 lúc 10:56.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn botvit vì bài viết này:
  #7  
Cũ 19-07-2009
matrungduc10c2's Avatar
matrungduc10c2 matrungduc10c2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 03-03-2008
Đến từ: Thị trấn nhõ xinh xinh
Bài viết: 370
Đã cảm ơn: 41
Được cảm ơn 124 lần
Hì...hì...! Bài 6: Theo mình thì Parabol cắt truc hoành tại 2 điểm phân biệt <=> pt hoành độ giao điểm của parabol và trục hoành có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có : pt hoành độ giao điểm là : (P)=Ox
<=>x^2 -2(m+7)x + m^2 +14m=0
denta phẩy =49 >0 =>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt (đpcm!)
Còn câu khoảng cách giửa 2 điềm A,B ko đổi thì theo mình là d(A,B)=const <=> độ dài của AB là hằng số....
Vì pt luôn có 2 nghiệm pb (gọi 2 nghiệm đó là A,B) ,ta có :
A= (m+7)+7=m+14 (x1)
B= (m+7)-7=m (x2)
Thay lần lượt vào pt đầu của Parabol để suy ra y1 và y2....
Có x1,x2 và y1,y2 .Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng (môđun) của hình giải tích trong mp là suy ra được độ dài AB....
__________________
In my life.
I have two family..>-
One is my real family,One is Hocmai...

''I will always study hard and always forever with Hocmai.vn ''

''It very easy to find answer,because Hocmai.vn is my family''

YEU DOI`........
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 19-07-2009
botvit's Avatar
botvit botvit đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 20-01-2009
Đến từ: Nông Cống-Thanh Hoá
Bài viết: 1,369
Đã cảm ơn: 148
Được cảm ơn 699 lần
Trích:
Nguyên văn bởi natiti Xem Bài viết
Bài 1. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
a) x^2 - x + m = 0
b) (m-2) x^2 - 2(m+1) m-5 = 0
Bài 2. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình : c^2x^2 + (a^2-b^2-c^2)x + b^2 = 0 vô nghiệm.
Bài 3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh răng phương trình sau luôn có nghiệm:( a^2+b^2-c^2)x^2 -4ab +a^2 +b^2-c^2 = 0
Bài 4. Tìm a để phương trình x^2+ax+1=0 có 2 nghiệm
 x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện : \frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}>7
Bài 5. Giải hệ phương trình:
a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+3 y^3-7=0 \\ x+2y-4=0 \end{array} \right.
b) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-1=0 \\ -x^2-3x+2y^2-4=0 \end{array} \right.
c) \left\{ \begin{array}{l} x+y-2xy+1=0 \\ x^2+y^2+2x+2y-1=0 \end{array} \right.
d) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-y=0 \\ x^2+y^2=-5(x+y)=0 \end{array} \right.
Bài 6. Cho parabol: y=x^2-2(m+7)x+m^2+14m. Chứng minh rằng parabol này luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A,B và khoảng cách giữa 2 điểm này luôn không đổi.
Bài 7. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:(m+3)x^4-3x^2+1=0
Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a) \frac{2m+1}{x-2}-m-1=0
b) \frac{mx^2-2mx+m-1}{x-1}+1=0
c) \| \(m^2-1)x-2\| \=m-1
bài 1 câu a PT đã cho trở thành x-x^2=m vẽ đồ thị sẽ ra hoặc abnj vẽ bảng biến thiên
câu b:Voi m>2 tính đenta rồi xét đenta>0 đenta=0 đenta <0
Với m=2 rồi tính thôi
__________________
................No' sẼ h0k khÓc.........
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn botvit vì bài viết này:
  #9  
Cũ 19-07-2009
botvit's Avatar
botvit botvit đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 20-01-2009
Đến từ: Nông Cống-Thanh Hoá
Bài viết: 1,369
Đã cảm ơn: 148
Được cảm ơn 699 lần
Trích:
Nguyên văn bởi natiti Xem Bài viết
Bài 1. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
a) x^2 - x + m = 0
b) (m-2) x^2 - 2(m+1) m-5 = 0
Bài 2. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình : c^2x^2 + (a^2-b^2-c^2)x + b^2 = 0 vô nghiệm.
Bài 3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh răng phương trình sau luôn có nghiệm:( a^2+b^2-c^2)x^2 -4ab +a^2 +b^2-c^2 = 0
Bài 4. Tìm a để phương trình x^2+ax+1=0 có 2 nghiệm
 x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện : \frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}>7
Bài 5. Giải hệ phương trình:
a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+3 y^3-7=0 \\ x+2y-4=0 \end{array} \right.
b) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-1=0 \\ -x^2-3x+2y^2-4=0 \end{array} \right.
c) \left\{ \begin{array}{l} x+y-2xy+1=0 \\ x^2+y^2+2x+2y-1=0 \end{array} \right.
d) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-y=0 \\ x^2+y^2=-5(x+y)=0 \end{array} \right.
Bài 6. Cho parabol: y=x^2-2(m+7)x+m^2+14m. Chứng minh rằng parabol này luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A,B và khoảng cách giữa 2 điểm này luôn không đổi.
Bài 7. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:(m+3)x^4-3x^2+1=0
Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a) \frac{2m+1}{x-2}-m-1=0
b) \frac{mx^2-2mx+m-1}{x-1}+1=0
c) \| \(m^2-1)x-2\| \=m-1
Đạt  x^2=t t 0
PT dã cho trở thành : (m+3)t^2-3t+1=0
PT có nghiệm khi đenta >0
bạn tính đenta và giải thôi
__________________
................No' sẼ h0k khÓc.........
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn botvit vì bài viết này:
  #10  
Cũ 19-07-2009
botvit's Avatar
botvit botvit đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 20-01-2009
Đến từ: Nông Cống-Thanh Hoá
Bài viết: 1,369
Đã cảm ơn: 148
Được cảm ơn 699 lần
Trích:
Nguyên văn bởi natiti Xem Bài viết
Bài 1. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
a) x^2 - x + m = 0
b) (m-2) x^2 - 2(m+1) m-5 = 0
Bài 2. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình : c^2x^2 + (a^2-b^2-c^2)x + b^2 = 0 vô nghiệm.
Bài 3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh răng phương trình sau luôn có nghiệm:( a^2+b^2-c^2)x^2 -4ab +a^2 +b^2-c^2 = 0
Bài 4. Tìm a để phương trình x^2+ax+1=0 có 2 nghiệm
 x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện : \frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}>7
Bài 5. Giải hệ phương trình:
a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+3 y^3-7=0 \\ x+2y-4=0 \end{array} \right.
b) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-1=0 \\ -x^2-3x+2y^2-4=0 \end{array} \right.
c) \left\{ \begin{array}{l} x+y-2xy+1=0 \\ x^2+y^2+2x+2y-1=0 \end{array} \right.
d) \left\{ \begin{array}{l} x^2+x-y^2-y=0 \\ x^2+y^2=-5(x+y)=0 \end{array} \right.
Bài 6. Cho parabol: y=x^2-2(m+7)x+m^2+14m. Chứng minh rằng parabol này luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A,B và khoảng cách giữa 2 điểm này luôn không đổi.
Bài 7. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:(m+3)x^4-3x^2+1=0
Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a) \frac{2m+1}{x-2}-m-1=0
b) \frac{mx^2-2mx+m-1}{x-1}+1=0
c) \| \(m^2-1)x-2\| \=m-1
Câu 4:
ta có x1+x2=-a/2(1)
x1x2=1(2)
\frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}>7(3)
Thay (1)(2) vào (3) ta đưọc (a-8)^2-144>0
a>20 or a<-4
__________________
................No' sẼ h0k khÓc.........

Thay đổi nội dung bởi: botvit, 19-07-2009 lúc 15:53.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn botvit vì bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 :  Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 : Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 :  Bài 4. Vi phân
Toán 11 : Bài 4. Vi phân
Toán 11 :  Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 : Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 :  Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 : Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 :  Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 : Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 :  Chương 3. Vecto trong không gian....
Toán 11 : Chương 3. Vecto trong không gian....




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 13:33.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.