Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 12 » Ôn thi Tốt nghiệp THPT và ĐH-CĐ » Các bài toán về Tiếp tuyến đây! Giúp mình giải với

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #1  
Cũ 11-07-2009
thanhthuy9x thanhthuy9x đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 16-11-2007
Bài viết: 86
Đã cảm ơn: 38
Được cảm ơn 9 lần
Các bài toán về Tiếp tuyến đây! Giúp mình giải với

Bài 1:
Cho hàm số y = x + 1 + \frac{1}{x - 1} (C)
Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độc lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai tiệm cận ( x = 1 và y = x + 1) một tam giác có chu vi nhỏ nhất

Bài 2:
Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số: y = x^3 - 6x^2 + 9x - 1

Bài 3:
Hãy tìm phương trình tất cả các tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = \frac{x^3 + 1}{x} biết rằng mỗi một trong các tiếp tuyến đó cùng với các trục toạ độ giới hạn một tam giác có diện tích bằng \frac{1}{2}

Bài 4:
Cho hàm số y = \frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}
Tìm trên đồ thị hàm số đã cho các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó của đồ thị vuông góc với tiệm cận xiên ( y = x + 1) của nó

Bài 5:
Cho hàm số y = \frac{ 2m^2x^2 + (2 - m^2)(mx + 1)}{mx+1} (1)
CMR: Với mọi m khác 0, tiệm cận xiên ( y = 2mx - m^2 của đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một Parabol cố định. Tìm phương trình Parabol đó

Bài 6:
Cho y = x^3 + mx^2 - m - 1
Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua mọi m
Tìm quỹ tích giao đỉêm của các tiếp tuyến đó khi m thay đổi

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:

Thay đổi nội dung bởi: thanhthuy9x, 11-07-2009 lúc 13:59.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn thanhthuy9x vì bài viết này:
  #2  
Cũ 11-07-2009
vodichhocmai vodichhocmai đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 07-12-2008
Đến từ: 0914810771
Bài viết: 2,527
Điểm học tập:95
Đã cảm ơn: 88
Được cảm ơn 2,223 lần
Trích:
Nguyên văn bởi thanhthuy9x Xem Bài viết
bài 5:
cho hàm số y = \frac{ 2m^2x^2 + (2 - m^2)(mx + 1)}{mx+1} (1)
cmr: Với mọi m \not\rightarrow \ 0, tiệm cận xiên ( y = 2mx - m^2 của đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một parabol cố định. Tìm phương trình parabol đó
y=2mx-m^2=-\(m-x)^2+x^2

(P)\ \ \Rightarrow y=x^2
không hiểu vì sao thìch nó tiếp xúc với thằng đó .
__________________
Offlin e
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn vodichhocmai vì bài viết này:
  #3  
Cũ 11-07-2009
thanhthuy9x thanhthuy9x đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 16-11-2007
Bài viết: 86
Đã cảm ơn: 38
Được cảm ơn 9 lần
Em ko hiểu sao nó lại là y = x^2 ạ? A hướng dẫn cụ thể hơn được không ạ? Thanks a nha!
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 11-07-2009
dungnhi's Avatar
dungnhi dungnhi đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 30-05-2007
Đến từ: THANHHOA
Bài viết: 600
Đã cảm ơn: 66
Được cảm ơn 189 lần
Trích:
Nguyên văn bởi thanhthuy9x Xem Bài viết
Bài 1:
Cho hàm số y = x + 1 + \frac{1}{x - 1} (C)
Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độc lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai tiệm cận ( x = 1 và y = x + 1) một tam giác có chu vi nhỏ nhất

Bài 3:
Hãy tìm phương trình tất cả các tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = \frac{x^3 + 1}{x} biết rằng mỗi một trong các tiếp tuyến đó cùng với các trục toạ độ giới hạn một tam giác có diện tích bằng \frac{1}{2}

Bài 4:
Cho hàm số y = \frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}
Tìm trên đồ thị hàm số đã cho các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó của đồ thị vuông góc với tiệm cận xiên ( y = x + 1) của nó

Bài 6:
Cho y = x^3 + mx^2 - m - 1
Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua mọi m
Tìm quỹ tích giao đỉêm của các tiếp tuyến đó khi m thay đổi
B1: M(a, a+1+ \frac{1}{a-1})
PTTT : y= ( 1- \frac{1}{(a-1)^2})(x-a) +a+1+ \frac{1}{a-1}
Giao với x=1 tại P(1,2+\frac{2}{a-1})
Giao với y=x+1 tại Q(2a-1,2a)
Chu vi = MP+MQ+PQ= (2+\sqrt{2})\sqrt{(1-a)^2 +(1-a+\frac{1}{a-1})^2}
B3:
PTTT: y= (2a- \frac{1}{a^2})(x-a) + a^2+\frac{1}{a}
\mid -a^3+2 \mid \mid \frac{a^3-2}{2a^3-1} =1
B4:
y'=1- \frac{1}{(x+1)^2} = -1
B6:
Điểm cố định là (1,0) và (-1, -2)
Pt:
y_1 = (3+2m)x-3-2m
 y_2 =(3-2m)x+1-2m
__________________
Đừng bao giờ từ bỏ ước mơ!

Thay đổi nội dung bởi: dungnhi, 13-07-2009 lúc 17:48.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến dungnhi với bài viết này:
  #5  
Cũ 11-07-2009
matrungduc10c2's Avatar
matrungduc10c2 matrungduc10c2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 03-03-2008
Đến từ: Thị trấn nhõ xinh xinh
Bài viết: 371
Đã cảm ơn: 41
Được cảm ơn 123 lần
Hic, mấy bài tiếp tuyến này khó quá >"<..Em nhìn vào bó tay ngay từ 5s đầu ...
Dungnhi ơi, sao bài 4 bạn tính y' rồi cho nó = -1 làm chi vậy ? Mình hok hiểu chổ đó...
__________________
In my life.
I have two family..>-
One is my real family,One is Hocmai...

''I will always study hard and always forever with Hocmai.vn ''

''It very easy to find answer,because Hocmai.vn is my family''

YEU DOI`........
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 11-07-2009
heocoipro's Avatar
heocoipro heocoipro đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 27-05-2009
Bài viết: 296
Đã cảm ơn: 51
Được cảm ơn 61 lần
Vì khi đó hệ số góc của đường tiếp tuyến bạn cần tìm sẽ có hệ số góc = y'.
Đường thẳng (d) y=x+1 có hệ số góc = 1.
Để đường tiếp tuyến vuông góc với đt (d) thì y'.1=--1 y'=-1.
( Đường thẳng  d_1 :a_1x + b1_y + c_1 = 0
Đường thẳng  d_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0
 d_1 \perp d_2 \Leftrightarrow a_1.a_2 = -1)
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn heocoipro vì bài viết này:
  #7  
Cũ 11-07-2009
thanhthuy9x thanhthuy9x đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 16-11-2007
Bài viết: 86
Đã cảm ơn: 38
Được cảm ơn 9 lần
Bài 1 và Bài 5 thì sao các bạn! Giúp mình với, mình sắp phải nộp bài rồi
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 11-07-2009
thanhthuy9x thanhthuy9x đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 16-11-2007
Bài viết: 86
Đã cảm ơn: 38
Được cảm ơn 9 lần
Ở bài 6, bạn nêu rõ cách mà bạn tìm được ra điểm cố định được ko! Mình không hiểu lắm
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 11-07-2009
heocoipro's Avatar
heocoipro heocoipro đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 27-05-2009
Bài viết: 296
Đã cảm ơn: 51
Được cảm ơn 61 lần
Bài 1 và bài 5 giải rồi muk bạn.
Còn bài 6, nếu mình ko nhầm thì thế này:
Toạ độ điểm cố định thuộc đồ thị sẽ thoả mãn pt:  x^3 + mx^2 - m - 1 = 0
 m(x^2 - 1) + x^3 -1 = 0
Để pt thoả mãn với mọi m thì  x^2 - 1 = 0 ,  x^3 - 1 = 0
x = 1, x = -1.
Thay vào đc y.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 12-07-2009
dungnhi's Avatar
dungnhi dungnhi đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 30-05-2007
Đến từ: THANHHOA
Bài viết: 600
Đã cảm ơn: 66
Được cảm ơn 189 lần
Trích:
Nguyên văn bởi heocoipro Xem Bài viết
Bài 1 và bài 5 giải rồi muk bạn.
Còn bài 6, nếu mình ko nhầm thì thế này:
Toạ độ điểm cố định thuộc đồ thị sẽ thoả mãn pt:  x^3 + mx^2 - m - 1 = 0
 m(x^2 - 1) + x^3 -1 = 0
Để pt thoả mãn với mọi m thì  x^2 - 1 = 0 ,  x^3 - 1 = 0
x = 1, x = -1.
Thay vào đc y.
Không phải thế này đâu
Phải là : x^3-1-y+m(x^2-1)=0 với mọi m
Khi đó x^2-1=0 x^3-1-y=0
Giải hệ đó ra tìm đc điểm cố định
__________________
Đừng bao giờ từ bỏ ước mơ!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến dungnhi với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 14:33.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.