Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 11 » [Toán 11]Cung cấp giúp mình tất cả các công thức lượng giác

Thi thử đại học 2014



Chủ đề đã khóa
  #1  
Cũ 10-07-2009
totem_khanh totem_khanh đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-07-2009
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 3
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
[Toán 11]Cung cấp giúp mình tất cả các công thức lượng giác

Các bạn giúp mình sưu tầm tất cả các công thức lượng giác với! số lượng công thức trong SGK và SBT ko đủ để giải bài tập. Cố gắng tìm giúp mình nha! Càng đầy đủ càng tốt

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:
Có một thành viên đã cám ơn totem_khanh vì bài viết này:
  #2  
Cũ 11-07-2009
chauhien93's Avatar
chauhien93 chauhien93 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 24-06-2008
Đến từ: Tan An town
Bài viết: 225
Đã cảm ơn: 7
Được cảm ơn 78 lần
Chà, trong sách mà ko đủ thì tìm đâu, trong đó hết mà
1) CT nhân đôi: sin 2a=2sinacosa, cos2a=cos^2 a -sin^2a=2cos^2 a-1
2) CT nhân 3:  sin 3a=3sina-4sin^3 a, cos3a=4cos^3 a-3cosa
3) CT nâng cung hạ bậc:
sin^2 a= \frac {1-cos2a}{2}
cos^2 a = \frac{1+cos2a}{2}
sinacosa = \frac {1}{2}sin2a
4) Đặt t= tan \frac{a}{2}, a \not = k2\pi
 \Rightarrow sinx= \frac {2t}{1+t^2}
 \Rightarrow cosx= \frac {1- t^2}{1+t^2}
 \Rightarrow tanx= \frac {2t}{1- t^2}
5) ...
 1+tan^2 a= \frac {1}{cos^2 a}
 1+cot^2 a=\frac {1}{sin^2 a}

Thay đổi nội dung bởi: chauhien93, 11-07-2009 lúc 10:29.
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến chauhien93 với bài viết này:
  #3  
Cũ 11-07-2009
matrungduc10c2's Avatar
matrungduc10c2 matrungduc10c2 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 03-03-2008
Đến từ: Thị trấn nhõ xinh xinh
Bài viết: 371
Đã cảm ơn: 41
Được cảm ơn 123 lần
Hì..hì..! Bạn có thuộc mấy công thức cơ bản trong SGK ko ? .Mình ko biết gõ công thức nhưng thử giúp ban. xem sao :
1)Hệ thức cơ bản:
sin^2 x + cos ^2 x =1
tanx=sinx/cosx
cotx=cosx/sinx
1+tan^2 x = 1/cos^2 x
1+cot^2 x =1/sin^2 x
2) Nhân đôi: sin2x=2sinx.cosx =>sin4x=2sin2x.cos2x => sin2nx=2sin.n/2.x.cos.n/2.x (n> hay = 2)
Cos2x=cos^2 x-sin^2 x=2cos^2 x -1=1-2sin^2 x.Bạn tự suy ra như của sin2x nha ..
Tan2x= 2tanx/1-tan^2 x
Cot2x=1/tan2x
3)Nhân ba : Sin3x= 3sinx-4sin^3x;Cos3x=4cos^3x-3cosx
4)Hạ bậc (nâng cung):
Sin^2x=[1-cos2x]/2;cos^2x=[1+cos2x]/2=>Tan^2x=1-cos2x/1+cos2x; cot^2x=1/tan^2x
Hạ bậc 3 thì bạn dựa vào công thức nhân 3 của sin và cos nha..^^!
5)Tổng thành tích :
Cosa+cosb= 2cos[a+b]/2.cos[a-b]/2
cosa-cosb=-2sin_______.sin______
sina+sinb= 2sin_______.cos______
sina-sinb=2cos________.sin______
6)Công thức tự suy ra :
1-cox/2=2sin^2 x
Hì...hì...! Mình suy được có 1 cái ....^^!
__________________
In my life.
I have two family..>-
One is my real family,One is Hocmai...

''I will always study hard and always forever with Hocmai.vn ''

''It very easy to find answer,because Hocmai.vn is my family''

YEU DOI`........
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến matrungduc10c2 với bài viết này:
  #4  
Cũ 11-07-2009
conech123's Avatar
conech123 conech123 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 14-05-2008
Bài viết: 4,360
Đã cảm ơn: 924
Được cảm ơn 1,302 lần
cho bạn bằng thơ cho dễ nhớ nhá :
nguồn : sưu tầm .
.Giúp nhớ các công thức Lượng giác:
*Công thức cộng:
Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos , cos sin đó mà.
Sin thì cùng dấu khác loài
Cos thì trái dấu, chẳng sai bao giờ
Tan của tổng 2 tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Dưới thì chú 1 ngang tàn
Dám trừ cả tích đôi tan oai hung.
*Tích thành tổng:
+Cách 1:
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy cái khác còn lại là cộng)
Cos thì cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!
+Cách 2:
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
*Tổng thành tích:
+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)
Chia cho cos cos khó lòng lại sai.
+Tang ta cộng với Tang mình
Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta .
+Tổng sin và tổng cos:
--Đối với a & b:
Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)
--Đối với các hệ số khi khai triển:
Cos cộng cos là 2 cos cos
Cos trừ cos trừ 2 sin sin
Sin cộng sin là 2 sin cos
Sin trừ sin là 2 cos sin
+CT cos+sin:
Cos cộng sin bằng căn hai cos (căn 2 nhân cos)
Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))
Nhớ rằng đây cộng kia trừ
Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi. .
Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn ban ạ. Ví dụ bài thơ này :
+CT cos+sin…tôi đã nâng cấp thành:
Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi
Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4
Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)
*CT gấp đôi ( dấu "=" là viết tắt của chữ "bằng"):
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos (1)
= cộng 1 trừ hai bình sin (2)
(từ (1) & (2) ta có thể => CT hạ bậc của sin và cos, còn của tg thì dễ thôi, tga=sina/cosa mà!)
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
*CT gấp ba:
+Sin thì sin hết (3)
Cos thì cos luôn
Cos thì 4 lập trừ 3 (tức là 4.cos^3a-3cos, các bài thơ chỉ nói đến hệ số)
Sin thì đảo dấu cos là ra thôi (chú ý (3)).
+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ 3 a
Cos3a= 4Cos mũ 3 a - 3Cosa
Sin ra sin, cos ra cos
Sin thì 3, 4 Cos thì 4, 3
Dấu trừ ở giữa phân ra
Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào.
(*cách đọc cho có chất thơ*)
+Tang gấp ba ta lấy ngay tang
Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)
Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang.
*CT chia đôi – CT tính theo t=tg(a/2)
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
(còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa)
*Cos đối, sin bù, hơn kém pi tang, phụ chéo.
*Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt).
*Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)
Một số công thức biến đổi nhanh khi làm lượng giác:
* Sinx^4 + cosx^4= (3 +cos4x)/4
* Sinx^6 +cosx^6= (5 +3cos4x)/8
* Cosx^3.sin3x + sinx^3.cos3x = 3/4 sin4x
* cosx^3.cos3x + sinx^3.sin3x = cos2x^3
________________________________________
Một số công thức biến đổi nhanh khi làm lượng giác:
* Sinx^4 + cosx^4= (3 +cos4x)/4
* Sinx^6 +cosx^6= (5 +3cos4x)/8
* Cosx^3.sin3x + sinx^3.cos3x = 3/4 sin4x
* cosx^3.cos3x + sinx^3.sin ...( Công thức hay nhưng khi làm bài viết phải chứng minh lại )
__________________
Hãy bấm "tạo chủ đề mới" thay vì "gửi câu hỏi"
Có 9 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến conech123 với bài viết này:
  #5  
Cũ 21-01-2010
0samabinladen's Avatar
0samabinladen 0samabinladen đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 11-07-2009
Đến từ: HNUE
Bài viết: 240
Đã cảm ơn: 104
Được cảm ơn 243 lần
Exclamation

1/
cosa+cosb=2.Cos(a+b)/2. Cos(a-b)/2

Cốt cộng cốt bằng hai cốt cốt

Cốt trừ cốt bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin bằng hai sin cốt

Sin trừ sin bằng hai cốt sin


2/
cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tang cotang (Các góc đặc biệt : đối nhau, bù nhau....)

3/
tang mình cộng với tang ta bằng sin đôi lứa trên cốt ta cốt mình (tanA+tanB=Sin(A+B)/CosACosB)

4/
Sin Đi Học, Cốt Không Hư, Tang Đoàn Kết, Côtang Kết Đoàn (Tính các đại lượng lượng giác trong tam giác vuông ''Đi Học" tương ứng với "Đối/Huyền''..........tương tự các Th còn lại)
__________________
YM: khaiquatcontimem2009
Có một thành viên đã cám ơn 0samabinladen vì bài viết này:
Chủ đề đã khóa

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 05:32.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.