Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » Toán thi vào 10 THPT » Đại số » Chuyên đề: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NN, GIÁ TRỊ LN CỦA 1 BIỂU THỨC HAY HÀM SỐ




Trả lời
  #1  
Cũ 14-05-2009
lan_anh_a's Avatar
lan_anh_a lan_anh_a đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-03-2009
Đến từ: a8qv1
Bài viết: 540
Đã cảm ơn: 239
Được cảm ơn 293 lần
Chuyên đề: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NN, GIÁ TRỊ LN CỦA 1 BIỂU THỨC HAY HÀM SỐ

I. Kiến thức và kĩ năng cơ bản

1. Các phương pháp cơ bản chúng minh bất đẳng thức

a, Phương pháp biến đổi tương đương
- Đưa về bình phương và tổng bình phương
- Đưa về dạng tích để xét dấu
- Đưa về tổng các số cùng dấu
b, Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi và BĐT Bu nhiacôpxki
c, Phương pháp phản chứng
d, Phương pháp làm trội, Làm giảm

2. Một số BĐT cơ bản cần nhớ

a, a^2 + b^2 \geq 2ab

b, a^2 + ab + b^2 \geq 0

c, a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca

d, 2(a^2 + b^2) (a+b)^2

e, a^2 + b^2 \geq -2ab

f, a^2 - ab + b^2 \geq 0

3, Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

- PP tam thức bậc hai
- PP miền giá trị
- PP sử dụng BĐT cơ bản
- PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số
- PP sử dụng BĐT Côsi và Bunhiacôpxki

II. Một số bài tập

Bài 1: Cho a, b, c thoả mãn a>b>c>0. CMR:

\frac{b}{\sqrt{a+b} - \sqrt{a-b}} < \frac {c}{\sqrt{a+c} - \sqrt{a-c}}

Bài 2: CMR:

(x^{10} + y^{10})(x^2 + y^2) \geq (x^8 + y^8)(x^4 + y^4)

với mọi x, y
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến lan_anh_a với bài viết này:
  #2  
Cũ 14-05-2009
balep's Avatar
balep balep đang ngoại tuyến
MEM VIP
Tổ trưởng
 
Tham gia : 21-03-2008
Đến từ: Tuy Phong - Bình Thuận
Bài viết: 370
Đã cảm ơn: 219
Được cảm ơn 283 lần
Anh ơi có thể gộp lại tất cả chuyên đề thành một muc ko.Làm zậy khó theo dõi quá anh.Thank anh.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 14-05-2009
khanhtm's Avatar
khanhtm khanhtm đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 23-01-2008
Bài viết: 138
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 69 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lan_anh_a Xem Bài viết

Bài 2: CMR:

(x^{10} + y^{10})(x^2 + y^2) \geq (x^8 + y^8)(x^4 + y^4)

với mọi x, y[/B]
Áp dụng bdt Holder:
(x^{10} + y^{10})^3(x^2 + y^2) \ge  (x^8 + y^8)^4
(x^{10} + y^{10})(x^2 + y^2)^3 \ge  (x^4 + y^4)^4
Nhân vế với vế 2 bdt ta đc đpcm
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn khanhtm vì bài viết này:
  #4  
Cũ 14-05-2009
lan_anh_a's Avatar
lan_anh_a lan_anh_a đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-03-2009
Đến từ: a8qv1
Bài viết: 540
Đã cảm ơn: 239
Được cảm ơn 293 lần
Trích:
Nguyên văn bởi balep Xem Bài viết
Anh ơi có thể gộp lại tất cả chuyên đề thành một muc ko.Làm zậy khó theo dõi quá anh.Thank anh.
Mình tưởng tách các chuyên đề ra thì dễ theo dõi hơn chứ ???
Mà bây giờ mình cũng chả biết gộp thế nào đâu !! Thông cảm bạn nhá !!
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 14-05-2009
lan_anh_a's Avatar
lan_anh_a lan_anh_a đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-03-2009
Đến từ: a8qv1
Bài viết: 540
Đã cảm ơn: 239
Được cảm ơn 293 lần
Trích:
Nguyên văn bởi khanhtm Xem Bài viết
Áp dụng bdt Holder:
(x^{10} + y^{10})^3(x^2 + y^2) \ge  (x^8 + y^8)^4
(x^{10} + y^{10})(x^2 + y^2)^3 \ge  (x^4 + y^4)^4
Nhân vế với vế 2 bdt ta đc đpcm
Cái này lớp 9 ai đã dc học ???
Mình lớp 10 còn chẳng biết bđt Holder là gì bạn ạ !!
Bạn có thể tìm cách khác đi !!!
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 15-05-2009
khanhtm's Avatar
khanhtm khanhtm đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 23-01-2008
Bài viết: 138
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 69 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lan_anh_a Xem Bài viết
Cái này lớp 9 ai đã dc học ???
Mình lớp 10 còn chẳng biết bđt Holder là gì bạn ạ !!
Bạn có thể tìm cách khác đi !!!
ok, holder có thể dễ dàng CM = cô si
cách khác: ko mất tính TQ, giả sử x\ge y
Khi đó, khai triển rồi rút gọn, ta đc bdt <=>
x^{10}y^2+y^{10}x^2 \ge x^8y^4 +y^8x^4 \Leftrightarrow x^2y^2(x^2-y^2)(x^6-y^6) \ge 0
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn khanhtm vì bài viết này:
  #7  
Cũ 21-05-2010
hs9a2b hs9a2b đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 15-01-2010
Bài viết: 10
Đã cảm ơn: 4
Được cảm ơn 0 lần
cho 2^x -1=y^z với x>1 ,CMR z=1    giúp mình với

---------------->viết bài có dấu và lần sau sử dụng TEX nha bạn

Thay đổi nội dung bởi: son_9f_ltv, 21-05-2010 lúc 23:00.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 21-05-2010
son_9f_ltv's Avatar
son_9f_ltv son_9f_ltv đang ngoại tuyến
MEM VIP
Lớp trưởng
 
Tham gia : 18-10-2009
Đến từ: 9F-LTV-ĐP-HN
Bài viết: 1,016
Đã cảm ơn: 290
Được cảm ơn 469 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lan_anh_a Xem Bài viết
Cái này lớp 9 ai đã dc học ???
Mình lớp 10 còn chẳng biết bđt Holder là gì bạn ạ !!
Bạn có thể tìm cách khác đi !!!
holder là 1 BĐT mạnh,với kiến thức cơ bản của lớp 9 thì chưa biết nhưng nâng cao thì chắc là biết
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 21-05-2010
vnzoomvodoi's Avatar
vnzoomvodoi vnzoomvodoi đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 17-03-2010
Đến từ: đầu đường xó chợ nhá:))
Bài viết: 616
Đã cảm ơn: 194
Được cảm ơn 242 lần
Về bđt Holder mình nghĩ bạn nên đọc cuốn "Sáng tạo BĐT" của anh Phạm Kim Hùng, khá hay cho dù mình vẫn chưa nắm rõ hết được phần này
Bài 1 coi qua thì có lẽ nhân lượng liên hợp để mình xem kĩ lại có đúng ko?

Thay đổi nội dung bởi: vnzoomvodoi, 21-05-2010 lúc 22:22.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 21-05-2010
251295's Avatar
251295 251295 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 18-12-2008
Đến từ: Đông Anh-Hà Nội
Bài viết: 440
Đã cảm ơn: 65
Được cảm ơn 249 lần
- Nhân đây cho mình hỏi: Trong kỳ thi vào lớp 10 THPT thì những BDT nào được sử dụng mà không cần phải chứng minh lại.

- Thanks
__________________
"I love walking in the rain cause no one can see me crying" - Rowan Atkinson
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) :  Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) : Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 14:48.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.