Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Đường tiệm cận » Toán liên quan khảo sát hàm số - help




Trả lời
  #1  
Cũ 03-05-2009
lenguyenngoc lenguyenngoc đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 21-03-2008
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Question Toán liên quan khảo sát hàm số - help

Cho hàm số: y=\frac{x+1}{x-1}(C). Tìm những điểm thuộc trục tung mà từ điểm đó có thể kẻ đến (C) đúng một tiếp tuyến.

bài này mình giải như này:
. M(0;a) \epsilon Oy => pt tiếp tuyến qua M có dạng:
\Delta : y=k(x-0)+a=kx+a
. (C) tiếp xúc \Delta khi hệ pt sau có nghiệm:
\left\{\begin{matrix}1+\frac{2}{x-1}=kx+a (1)\\ \frac{-2}{{(x-1)}^{2}}=k (2)\end{matrix}\right.

(2) => \frac{-2}{x-1}=k(x-1) (3)

(1) - (3) => 1+\frac{4}{x-1}=a+k => \frac{1}{x-1}=\frac{k+a-1}{4} (4)

(2),(4) => -2({\frac{k+a-1}{4}})^{2}=k => {(k+a-1)}^{2}+8k=0 => {k}^{2}+2(a+3)k+{(a-1)}^{2}=0 (k\neq 0)

đến đây rồi ko biết biện luận như nào để tìm điều kiện m nữa, có thể giúp mình tiếp ko?
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 03-05-2009
thancuc_bg's Avatar
thancuc_bg thancuc_bg đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 01-07-2008
Đến từ: Bắc giang
Bài viết: 710
Đã cảm ơn: 62
Được cảm ơn 447 lần
Trích:
Nguyên văn bởi lenguyenngoc Xem Bài viết
Cho hàm số: y=\frac{x+1}{x-1}(C). Tìm những điểm thuộc trục tung mà từ điểm đó có thể kẻ đến (C) đúng một tiếp tuyến.

bài này mình giải như này:
. M(0;a) \epsilon Oy => pt tiếp tuyến qua M có dạng:
\Delta : y=k(x-0)+a=kx+a
. (C) tiếp xúc \Delta khi hệ pt sau có nghiệm:
\left\{\begin{matrix}1+\frac{2}{x-1}=kx+a (1)\\ \frac{-2}{{(x-1)}^{2}}=k (2)\end{matrix}\right.

(2) => \frac{-2}{x-1}=k(x-1) (3)

(1) - (3) => 1+\frac{4}{x-1}=a+k => \frac{1}{x-1}=\frac{k+a-1}{4} (4)

(2),(4) => -2({\frac{k+a-1}{4}})^{2}=k => {(k+a-1)}^{2}+8k=0 => {k}^{2}+2(a+3)k+{(a-1)}^{2}=0(1) (k\neq 0)

đến đây rồi ko biết biện luận như nào để tìm điều kiện m nữa, có thể giúp mình tiếp ko?
điều kiện m nào đây.
qua M(0;a) kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến (c)pt(1) có đúng 1 nghiệm k\neq 0

*\Delta >0g(0)=0
*\Delta =0g(0)\neq 0
rồi suy ra có bao nhiêu điểm thõa mãn.
__________________
Sai lầm luôn nên tránh nhưng nếu đã phạm phải sai lầm thì đó là điều cần thiết và không nuối tiếc
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 10-05-2009
khanhkylonglata khanhkylonglata đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 04-05-2009
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Cool

Trích:
Nguyên văn bởi lenguyenngoc Xem Bài viết
Cho hàm số: y=\frac{x+1}{x-1}(C). Tìm những điểm thuộc trục tung mà từ điểm đó có thể kẻ đến (C) đúng một tiếp tuyến.

bài này mình giải như này:
. M(0;a) \epsilon Oy => pt tiếp tuyến qua M có dạng:
\Delta : y=k(x-0)+a=kx+a
. (C) tiếp xúc \Delta khi hệ pt sau có nghiệm:
\left\{\begin{matrix}1+\frac{2}{x-1}=kx+a (1)\\ \frac{-2}{{(x-1)}^{2}}=k (2)\end{matrix}\right.

(2) => \frac{-2}{x-1}=k(x-1) (3)

(1) - (3) => 1+\frac{4}{x-1}=a+k => \frac{1}{x-1}=\frac{k+a-1}{4} (4)

(2),(4) => -2({\frac{k+a-1}{4}})^{2}=k => {(k+a-1)}^{2}+8k=0 => {k}^{2}+2(a+3)k+{(a-1)}^{2}=0 (k\neq 0)

đến đây rồi ko biết biện luận như nào để tìm điều kiện m nữa, có thể giúp mình tiếp ko?
theo mình thì giải
theo cach này này mà lỡ không đúng thì đừng trách mình nha minh thay k=đạo hàm của y rồi sau đó giải phương trình theo đenta và tìm ra a chứ không giả phức tạp như vậy đâu
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 12:30.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.