Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 10 » Bất đẳng thức. BPT » Bất đẳng thức » [toán 10]Chứng minh BDT dựa vào BĐT Bunhiacôpxki




Trả lời
  #1  
Cũ 02-05-2009
lan_anh_a's Avatar
lan_anh_a lan_anh_a đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thủ quỹ
 
Tham gia : 22-03-2009
Đến từ: a8qv1
Bài viết: 540
Đã cảm ơn: 239
Được cảm ơn 293 lần
Exclamation [toán 10]Chứng minh BDT dựa vào BĐT Bunhiacôpxki

1. CM:
(ab+cd)^2 \leq (a^2+c^2)(b^2+d^2)

2. CM :
/sinx+cosx/ (căn 2) .... ko biết đánh căn !!

3. Cho 3a-4b=7
CM : 3a^2 + 4b^2\geq 7

4. Cho 2a-3b=7
CM : 3a^2 + 5b^2 \geq 725/47

5. Cho: 3a-5b=8
CM : 7a^2 + 11b^2 \geq 2464/137

6. Cho: a+b=2
CM : a^4 + b^4 \geq 2

7. Cho : a+b1
CM: a^2 + b^2 \geq 1/2
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 02-05-2009
hg201td's Avatar
hg201td hg201td đang ngoại tuyến
MEM VIP
Thư kí
 
Tham gia : 11-01-2009
Đến từ: *^-^ Tràn ngập tình yêu^-^*
Bài viết: 685
Đã cảm ơn: 403
Được cảm ơn 429 lần
Post HỌc thui!!!!!!!!!!!!thi đến nơi rùi..làm hộ rùi tính..

1. CM:
(ab+cd)^2 \leq (a^2+c^2)(b^2+d^2)
Cần CM:
a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2\geq a^2b^2+c^2d^2+2abcd
\Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2\geq 2abcd
\Leftrightarrow (ad-bc)^2\geq 0(lđ) <đpcm)
2CM :
/sinx+cosx/ (căn 2) .... ko biết đánh căn !!
ÁP dụng Bunhia
(sinx+cosx)^2\leq (sin^2+cos^2)(1+1)
\Rightarrow \mid {sinx+cosx}\mid\leq \sqrt{2}
3.
Cho 3a+4b=7
CM : 3a^2 + 4b^2\geq 7
Có thể xem link giải ở đây
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


4. Cho 2a-3b=7
CM : 3a^2 + 5b^2 \geq 725/47

5. Cho: 3a-5b=8
CM : 7a^2 + 11b^2 \geq 2464/137
4+5 tương tự mà phải là + chứ nhỉ
6. Cho: a+b=2
CM : a^4 + b^4 \geq 2
(a^4+b^4)(1+1)\geq (a^2+b^2)^2\geq \frac{(a+b)^4}{4}=4
\Rightarrow a^4 + b^4 \geq 2


7. Cho : a+b1
CM: a^2 + b^2 \geq 1/2[/QUOTE]
ta có a^2+b^2 \geq \frac{(a+b)^2}{2}=\frac{1}{2}
Dấu bằng xảy ra thì bạn tự tìm lấy nhé
__________________
Dù sao thì Trái đất vẫn quay

Ủng hộ 4r nhiều hơn nhé mọi người..Hãy đọc rõ quy định đừng spam.

Tạm off 1 thời gian..G sẽ nhớ mọi người lắm đấy........Missssssssssssssss
vào album của G ha: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=102381
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn hg201td vì bài viết này:
  #3  
Cũ 02-05-2009
kieuoanh_victory kieuoanh_victory đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 19-02-2009
Đến từ: Now, im living Hanoi
Bài viết: 131
Đã cảm ơn: 14
Được cảm ơn 94 lần
Trời ơi!Mấy bài này cùng 1 dạng cả mà!!!
Chỉ cần C/m bài 1 là mấy bài sau áp dụng thui!!!!!!!!
Bài 1: BĐT<=>(ab)^2+2abcd+(cd)^2 (ab)^2 + (cb)^2 +(ad)^2 + (cd)^2
2abcd (cb)^2 +(ad)^2
(ad-bc)^20
Điều này luôn đúng nên BĐT ban đầu đúng!!!!!
dấu bằng xảy ra khi ad=bd
__________________
O.K
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn kieuoanh_victory vì bài viết này:
  #4  
Cũ 02-05-2009
vodichhocmai vodichhocmai đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 07-12-2008
Đến từ: 0914810771
Bài viết: 2,530
Điểm học tập:95
Đã cảm ơn: 88
Được cảm ơn 2,226 lần
Trích:
6. Cho: a+b=2
CM : a^4 + b^4 \geq 2
Áp dụng anh Holder em có :

(a^4+b^4)(1+1)(1+1)(1+1)\ge (a+b)^4

\Rightarrow a^4+b^4\ge 2

Không thích ông Cauchy
__________________
Offlin e
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến vodichhocmai với bài viết này:
  #5  
Cũ 30-05-2009
chiakhoatuoithantien5796 chiakhoatuoithantien5796 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 25-05-2009
Bài viết: 29
Đã cảm ơn: 13
Được cảm ơn 6 lần
bài 2: áp dụng bất dẳng thức bunhia ta có:
(3a-4b)^2=< (3a^2 +4b^2)*7
<=> (3a^2 +4b^2) >=7
=> đpcm
Dễ thôi mà@@@@@@@@@@@@
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 29-01-2011
lop12a2btx lop12a2btx đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 22-10-2010
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
Dat a=1-x
b=1+x
ta co; a^4+b^4=(1-x)^4+(1+x)^4=1^4-4x+4x^2-4x^3+x^4+1^4+4x+4x^2+4x^3+x^4=2+8x^2+2x^4>
có gì sai xin quý vị góp ý nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 : Bài 1. Đại cương về đường thẳng
Toán 11 :  Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 : Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Toán 11 :  Bài 4. Vi phân
Toán 11 : Bài 4. Vi phân
Toán 11 :  Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 : Bài 5. Khoảng cách
Toán 11 :  Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 : Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Toán 11 :  Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 : Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Toán 11 :  Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 : Bài 1. Vecto trong không gian
Toán 11 :  Chương 3. Vecto trong không gian....
Toán 11 : Chương 3. Vecto trong không gian....




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 13:03.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.