Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 11 » Đạo hàm » Đạo hàm cấp cao » [toán 11-đạo hàm cấp cao] dạng cơ bản




Trả lời
  #1  
Cũ 25-03-2009
xilaxilo's Avatar
xilaxilo xilaxilo đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 05-05-2008
Đến từ: somewhere u know ( maybe not)
Bài viết: 2,055
Đã cảm ơn: 219
Được cảm ơn 561 lần
[toán 11-đạo hàm cấp cao] dạng cơ bản

tìm đạo hàm cấp n của:

 1/ f(x)=x^n \\ 2/ f(x)=sinx \\ f(x)=sin^2x \\ 3/ f(x)=\frac{1}{x} \\ 4/ f(x)=\frac{1}{x+a}

ngần ấy đã

__________________
off
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 25-03-2009
man_moila_daigia man_moila_daigia đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 11-02-2009
Đến từ: đến từ đâu mà kệ, hỏi mà làm gì ạ? Gặp nhau thì cũng chả gặp ;)) ;)) ;))
Bài viết: 486
Đã cảm ơn: 157
Được cảm ơn 199 lần
Trích:
Nguyên văn bởi xilaxilo Xem Bài viết
tìm đạo hàm cấp n của:

 1/ f(x)=x^n \\ 2/ f(x)=sinx \\ f(x)=sin^2x \\ 3/ f(x)=\frac{1}{x} \\ 4/ f(x)=\frac{1}{x+a}

ngần ấy đã

a)Đạo hàm cấp 1: {y}'=n*x^{n-1}
đạo hàm cấp n là n!*x^{n-n}=n!
b)đao hàm cấp n là sin(x+n*pi/2)
c)(-1)^n*\frac{n!}{x^{n+1}}
4)(-1)^n*\frac{n!}{(x+a)^{n+1}}
Các bạn có thể dự đoán công thức và chứng minh lại = quy nạp
__________________
Chuẩn bị vũ khí và tấn công
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #3  
Cũ 25-03-2009
xilaxilo's Avatar
xilaxilo xilaxilo đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 05-05-2008
Đến từ: somewhere u know ( maybe not)
Bài viết: 2,055
Đã cảm ơn: 219
Được cảm ơn 561 lần
Trích:
Nguyên văn bởi man_moila_daigia Xem Bài viết
a)Đạo hàm cấp 1: {y}'=n*x^{n-1}
đạo hàm cấp n là n!*x^{n-n}=n!
b)đao hàm cấp n là sin(x+n*pi/2)
c)(-1)^n*\frac{n!}{x^{n+1}}
4)(-1)^n*\frac{n!}{(x+a)^{n+1}}
Các bạn có thể dự đoán công thức và chứng minh lại = quy nạp

đề nghị cụ CM cho con nhờ

ai chơi kỉu này

ít ra cũng đưa ra cái đạo hàm cấp 2, cấp 3 chớ
__________________
off
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn xilaxilo vì bài viết này:
  #4  
Cũ 26-03-2009
man_moila_daigia man_moila_daigia đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 11-02-2009
Đến từ: đến từ đâu mà kệ, hỏi mà làm gì ạ? Gặp nhau thì cũng chả gặp ;)) ;)) ;))
Bài viết: 486
Đã cảm ơn: 157
Được cảm ơn 199 lần
Mọi người làm tiếp nha
Bài 1:Tính đạo hàm cấp n của
a) y=\frac{x^2}{1-x}
b)y=x*cos(x)
Bài 2: Tính đạo hàm cấp 10 của y=sin (x)*sin (2x)*sin (3x)
__________________
Chuẩn bị vũ khí và tấn công
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn man_moila_daigia vì bài viết này:
  #5  
Cũ 27-03-2009
xilaxilo's Avatar
xilaxilo xilaxilo đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 05-05-2008
Đến từ: somewhere u know ( maybe not)
Bài viết: 2,055
Đã cảm ơn: 219
Được cảm ơn 561 lần
Trích:
Nguyên văn bởi man_moila_daigia Xem Bài viết
Mọi người làm tiếp nha
Bài 1:Tính đạo hàm cấp n của
a) y=\frac{x^2}{1-x}
b)y=x*cos(x)
a/ y=\frac{x^2}{1-x} \\ =-(x+1)+\frac{1}{1-x} \\ \Rightarrow y^{(n)}=-1+\frac{(-1)^nn!}{(1-x)^{n+1}

b/ y=xcosx = xsin(x+\frac{\pi}{2}) \\ y^{(n)}=nsin(x+\frac{n\pi}{2})+xsin(x+\frac{(n+1)\  pi}{2})

do dài wa nên ngại vit hết

__________________
off
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn xilaxilo vì bài viết này:
  #6  
Cũ 27-03-2009
xilaxilo's Avatar
xilaxilo xilaxilo đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 05-05-2008
Đến từ: somewhere u know ( maybe not)
Bài viết: 2,055
Đã cảm ơn: 219
Được cảm ơn 561 lần
Trích:
Nguyên văn bởi man_moila_daigia Xem Bài viết
Bài 2: Tính đạo hàm cấp 10 của y=sin (x)*sin (2x)*sin (3x)
y=\frac{1}{2}sin2x(cos2x-cos4x) \\ =\frac{1}{4}sin4x-\frac{1}{2}sin2xcos4x \\ \Rightarrow y'=cos4x-\frac{1}{2}}cos2x+\frac{3}{2}}cos6x \\ y''=-4sin4x+sin2x-9sin6x

mong là ko nhầm chỗ nào hết
__________________
off
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn xilaxilo vì bài viết này:
  #7  
Cũ 27-03-2009
man_moila_daigia man_moila_daigia đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 11-02-2009
Đến từ: đến từ đâu mà kệ, hỏi mà làm gì ạ? Gặp nhau thì cũng chả gặp ;)) ;)) ;))
Bài viết: 486
Đã cảm ơn: 157
Được cảm ơn 199 lần
Trích:
Nguyên văn bởi xilaxilo Xem Bài viết
y=\frac{1}{2}sin2x(cos2x-cos4x) \\ =\frac{1}{4}sin4x-\frac{1}{2}sin2xcos4x \\ \Rightarrow y'=cos4x-\frac{1}{2}}cos2x+\frac{3}{2}}cos6x \\ y''=-4sin4x+sin2x-9sin6x

mong là ko nhầm chỗ nào hết
Đây là tính đạo hàm cấp 10 mà Xi, xem lại hộ Man nhé.............................................. .......
__________________
Chuẩn bị vũ khí và tấn công
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 27-03-2009
xilaxilo's Avatar
xilaxilo xilaxilo đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 05-05-2008
Đến từ: somewhere u know ( maybe not)
Bài viết: 2,055
Đã cảm ơn: 219
Được cảm ơn 561 lần
Trích:
Nguyên văn bởi man_moila_daigia Xem Bài viết
Đây là tính đạo hàm cấp 10 mà Xi, xem lại hộ Man nhé.............................................. .......

hực

hok hỉu sao lại nhìn thành cấp 2

để làm lại

coi hộ Xi mấy bài trên đúng ko

__________________
off
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 27-03-2009
man_moila_daigia man_moila_daigia đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 11-02-2009
Đến từ: đến từ đâu mà kệ, hỏi mà làm gì ạ? Gặp nhau thì cũng chả gặp ;)) ;)) ;))
Bài viết: 486
Đã cảm ơn: 157
Được cảm ơn 199 lần
Trích:
Nguyên văn bởi xilaxilo Xem Bài viết
a/ y=\frac{x^2}{1-x} \\ =-(x+1)+\frac{1}{1-x} \\ \Rightarrow y^{(n)}=-1+\frac{(-1)^nn!}{(1-x)^{n+1}

b/ y=xcosx = xsin(x+\frac{\pi}{2}) \\ y^{(n)}=nsin(x+\frac{n\pi}{2})+xsin(x+\frac{(n+1)\  pi}{2})

do dài wa nên ngại vit hết

Bài
này hình như Xi làm hơi nhầm thì phải. Xi để ý nhé khi tách
y=-(x+1)-\frac{1}{x-1}
g^{(n)}=-(x+1)=0\\f^{(n)}=-\frac{1}{x-1}=-(-1)^n*\frac{n!}{(x-1)^(n+1)}, cái f{(n)} tương tự như ý thứ 4 bài trên của Xi ấy

==> ở câu a y^{(n)}=-(-1)^n*\frac{n!}{(x-1)^(n+1)}
__________________
Chuẩn bị vũ khí và tấn công

Thay đổi nội dung bởi: man_moila_daigia, 27-03-2009 lúc 23:19.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn man_moila_daigia vì bài viết này:
  #10  
Cũ 27-03-2009
man_moila_daigia man_moila_daigia đang ngoại tuyến
Thành viên
Thủ quỹ
 
Tham gia : 11-02-2009
Đến từ: đến từ đâu mà kệ, hỏi mà làm gì ạ? Gặp nhau thì cũng chả gặp ;)) ;)) ;))
Bài viết: 486
Đã cảm ơn: 157
Được cảm ơn 199 lần
Trích:
Nguyên văn bởi man_moila_daigia Xem Bài viết
Mọi người làm tiếp nha
Bài 1:Tính đạo hàm cấp n của
b)y=x*cos(x)

Câu này thì Áp dụng công thức Lai-Bơ -Nít
(uv)^{(n)}=C_n^0*u^{(n)}*v+C_n^1*u^{(n-1)}*v'+.....+Cn^{n-1}*u'*v^{(n-1)}+C_n^n*u*v^{(n)}
====>Man ngại tính
__________________
Chuẩn bị vũ khí và tấn công
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí















Đề thi miễn phí












Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 22:57.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng