Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Nguyên hàm và tích phân » Tích phân » Tích phân hàm số lượng giác




Trả lời
  #1  
Cũ 26-02-2009
quangteomedia's Avatar
quangteomedia quangteomedia đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 12-07-2008
Bài viết: 6
Đã cảm ơn: 6
Được cảm ơn 2 lần
Tích phân hàm số lượng giác

Ai giải được bài này hông? \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{dx}{{cos}^{3}x}
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 26-02-2009
a_little_demon's Avatar
a_little_demon a_little_demon đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 16-12-2008
Đến từ: abc
Bài viết: 368
Đã cảm ơn: 22
Được cảm ơn 255 lần
theo mình nhân tử mẫu cho cosx
cos mũ 4 đổi về (1-sin x^2)^2
đặt sin x =t
=>dt/(t^2-1)^2
rồi phân tích 4 phân số cộng nhau thế cận nữa la xong
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn a_little_demon vì bài viết này:
  #3  
Cũ 26-02-2009
stargolden's Avatar
stargolden stargolden đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 24-11-2008
Bài viết: 62
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 12 lần
Trích:
Nguyên văn bởi quangteomedia Xem Bài viết
Ai giải được bài này hông? \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{dx}{{cos}^{3}x}
I= \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{cos^3 x} =\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{cos^2 x.cosx}
đặt  tanx=t => \frac{dx}{cos^2 x} =dt; x[0->\pi/4] => t[0->1]
=> I= \int\limits_{0}^{1}\sqrt{t+1}dt = \frac{2}{3}.(t+1)^{\frac{3}{2}./0->1 =\frac{2}{3}
__________________
Phong độ là tức thời- Đẳng cấp mới là...
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến stargolden với bài viết này:
  #4  
Cũ 09-03-2009
zoejoe zoejoe đang ngoại tuyến
Thành viên
 
Tham gia : 09-03-2009
Bài viết: 7
Đã cảm ơn: 2
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Trích:
Nguyên văn bởi stargolden Xem Bài viết

I= \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{cos^3 x} =\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{cos^2 x.cosx}
đặt  tanx=t => \frac{dx}{cos^2 x} =dt; x[0->\pi/4] => t[0->1]
=> I= \int\limits_{0}^{1}\sqrt{t+1}dt = \frac{2}{3}.(t+1)^{\frac{3}{2}./0->1 =\frac{2}{3}
Bó tay bác này rồi Thực ra là     1/{cos^2 x}  =  tan^2 x +1
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 09-03-2009
dactung9a dactung9a đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 21-04-2008
Bài viết: 131
Đã cảm ơn: 54
Được cảm ơn 10 lần
Trích:
Nguyên văn bởi a_little_demon Xem Bài viết
theo mình nhân tử mẫu cho cosx
cos mũ 4 đổi về (1-sin x^2)^2
đặt sin x =t
=>dt/(t^2-1)^2
rồi phân tích 4 phân số cộng nhau thế cận nữa la xong
bạn này làm chuẩn hem cần chỉnh ......................
mình sẽ giải từ đoạn dt/(t^2-1)^2 =(1/(t^2-1))^2dt
={[t+1-(t-1)]/[2*(t-1)(t+1)]}^2dt
đến đây dùng hằng đẳng thức là xong, hic giải trên PC khó diễn đạt quá

Thay đổi nội dung bởi: dactung9a, 09-03-2009 lúc 14:41.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 09-03-2009
ducdat091's Avatar
ducdat091 ducdat091 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 22-12-2007
Đến từ: Vinh City
Bài viết: 93
Đã cảm ơn: 75
Được cảm ơn 14 lần
Giải cho mình bài này nữa nha...
\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin xdx} \over {(\sin x + \sqrt 3 \cos x)^3 }}}
__________________
Ảnh trên là bạn gái mình đấy !
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 09-03-2009
do_thuan13 do_thuan13 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 16-12-2008
Bài viết: 159
Đã cảm ơn: 6
Được cảm ơn 38 lần
bài này cũg đơn giản. trước tiên biến đổi cái mẫu thành 2sin(x_pi/3). sau đó đặt t=x+pi/3
=> dt=dx. trên cái tử trở thành sin(t-pi/3). tiếp tục sử dụng công thức sin(a+b) để tách lấy đuợc asinx+bcosx.
ta được dạng tích phân (asinx+bcosx)/sinx cái này thì chắc là giải ok rồi nhé.
cận thì vẫn phải đổi đấy.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn do_thuan13 vì bài viết này:
  #8  
Cũ 22-05-2009
yongkhoa yongkhoa đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 22-03-2009
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 0 lần
tinh tich phan cau ham text/sqrt(a2+x2) xin moi cac ban cung giai 1 cach tong quat! xin cam on
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 22-05-2009
vodichhocmai vodichhocmai đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 07-12-2008
Đến từ: 0914810771
Bài viết: 2,530
Điểm học tập:95
Đã cảm ơn: 88
Được cảm ơn 2,228 lần
Trích:
Nguyên văn bởi ducdat091 Xem Bài viết
Giải cho mình bài này nữa nha...
\red I=\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin xdx} \over { (\sin x + \sqrt 3 \cos x)^3 }}}
\blue  I=\lim_{s\to 0}\int_{s}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin xdx}{sin^3x (1 + \sqrt {3} cotx)^3} =\lim_{s\to 0}\int_{s}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{sin^2x (1 + \sqrt {3} cotx)^3}

\blue  = -\lim _{s\to 0}\int_{s}^{\frac{\pi}{2} }\frac{d(1 + \sqrt {3} cotx)}{\sqrt{3}(1 + \sqrt {3} cotx)^3}=\lim _{s\to 0}\[\frac{1}{2\sqrt{3}(1+\sqrt{3}cotx)^2}\]_{s}^{\frac{\pi}{2}}

\blue  =\frac{1}{2\sqrt{3}}\lim _{s\to 0}\[1-\frac{1}{(1+\sqrt{3}cots)^2}\]

\blue  =\frac{1}{2\sqrt{3}}\(1-0\)=\frac{1}{2\sqrt{3}}
__________________
Offlin e

Thay đổi nội dung bởi: vodichhocmai, 25-05-2009 lúc 05:31.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 22-05-2009
banhuyentrang123's Avatar
banhuyentrang123 banhuyentrang123 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 05-02-2008
Đến từ: Diễn đàn hocmai
Bài viết: 1,248
Điểm học tập:7
Đã cảm ơn: 100
Được cảm ơn 826 lần
Trích:
Nguyên văn bởi quangteomedia Xem Bài viết
Ai giải được bài này hông? \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{dx}{{cos}^{3}x}
\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{dx}{{cos}^{3}x}
mình giải thế này xem được ko nhé
\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{sin^2x+cos^2x}{cos^{3}x}
\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{sin^2x}{cos^{3}x}+\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{cos^2x}{cos^{3}x}
cái vế sau giải bình thường
vế 1

\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{sin^2x}{cos^{3}x}
\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}1/3* \frac{sin^3x}{cos^{3}x}
\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}1/3* \frac{d(cos^3x)}{cos^{3}x}
=-2/3 *\frac{1}{cos^2x}
vế thứ hai bằng tanx

Thay đổi nội dung bởi: banhuyentrang123, 22-05-2009 lúc 11:02.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 07:53.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.