Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 7 » Hình học » [Hình 7] Định lý Pi-Ta-Go và ứng dụng




Trả lời
  #1  
Cũ 09-02-2009
shjnjchjkudo96 shjnjchjkudo96 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 13-06-2008
Đến từ: Tầng 5 nhà Trắng
Bài viết: 1,960
Đã cảm ơn: 546
Được cảm ơn 614 lần
Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagore theo tiếng Pháp hay định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ trong hình học phẳng giữa ba cạnh của một tam giác vuông.

Định lý này được đặt tên theo nhà triết học và nhà toán học Hy Lạp Pytago sống vào thế kỷ 6 TCN, mặc dù định lý toán học này đã được biết đến bởi các nhà toán học Ấn Độ (trong quyển Sulbasutra của Baudhayana và Katyayana), Hy Lạp, Trung Quốc và Babylon từ nhiều thế kỷ trước.

Hai cách chứng minh cổ nhất của định lý Pytago được cho là nằm trong quyển Chu bễ toán kinh (周髀算经) khoảng năm 500 đến 200 TCN và Các nguyên tố của Euclid khoảng 300 năm TCN.


Có hàng nghìn cách chứng minh định lý Pytago. Cách chứng minh được thể hiện trong hình này thuộc về Leonardo da Vinci
[/font]
[font=tahoma]Định lý

Cách phát biểu của Euclid:

Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này.

Một tam giác vuông là một tam giác có một góc vuông; các cạnh kề của nó là các cạnh tạo nên góc vuông; cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Trong hình vẽ dưới, a và b là các cạnh kề, c là cạnh huyền:
Pytago đã phát biểu định lý mang tên ông trong cách nhìn của hình học phẳng thông qua:

Diện tích hình vuông tím bằng tổng diện tích hình vuông đỏ và xanh lam.

Tương tự, quyển Sulbasutra chép:

Một dây thừng nối dọc đường chéo hình chữ nhật tạo ra một diện tích bằng tổng diện tích tạo ra từ cạnh ngang và cạnh dọc của hình chữ nhật đó.

Dùng đại số sơ cấp hay hình học đại số, có thể viết định lý Pytago dưới dạng hiện đại, chú ý rằng diện tích một hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh hình vuông đó:

Nếu một tam giác vuông có cạnh kề dài bằng a và b và cạnh huyền dài c, thì a^2 + b^2 = c^2

Định lý đảo

Định lý đảo Pytago phát biểu là:

Cho ba số thực dương a, b, và c thỏa mãn a^2 + b^2 = c^2, tồn tại một tam giác có các cạnh là a, b và c, và góc giữa a và b là một góc vuông.

Định lý đảo này cũng xuất hiện trong quyển Các nguyên tố và được phát biểu bởi Euclid là:

Nếu bình phương của một cạnh của một tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh kia, thì tam giác có góc nằm giữa hai cạnh nhỏ là góc vuông.

Bộ ba Pytago


Tập hợp các số a, b và c thỏa mãn a^2 + b^2 = c^2 được gọi là bộ ba Pytago. Trong lịch sử, người ta thường quan tâm tới các bộ ba này với a, b và c là các số nguyên. Ví dụ {3, 4, 5} hay tổng quát hơn, bộ các số a, b = \frac{a^2-1}{2}, c = \frac{a^2+1}{2} được những người thuộc trường phái Pytago khám phá ra cũng thỏa mãn phương trình này

[Bài viết từ wikipedia]


[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
Hơn 50 cách chứng minh cho định lý Pitago
__________________


.
.
Back To The Drawing Board, Can't I?
.

[ ... ]
.
Don't trouble trouble until trouble troubles you~!
.





Bị lãng quên rồi~ Có thấy đau lòng k?
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 09-02-2009
shjnjchjkudo96 shjnjchjkudo96 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 13-06-2008
Đến từ: Tầng 5 nhà Trắng
Bài viết: 1,960
Đã cảm ơn: 546
Được cảm ơn 614 lần
Bài 1.
Hãy chia hai hình vuông thành các tam giác và các tứ giác, sau đó sắp xếp các mảnh lại thành một hình vuông.

Bài 2.
Cho tam giác đều BCXCDY, với XY nằm bên trong hình chữ nhật ABCD. Kéo dài AX, AYcắt nhau tại BCCD tương ứng tạiPQ. Chứng minh rằng:
(a) Tam giác APQ đều
(b) S_{APB} +S_{ADQ} = S_{CPQ}.



Bài 3.

Cho tam giác ABC cân ở C. Chứng minh rằng nếu đường truy tuyến ứng với BC bằng trung bình nhân của AC và AB thì AB=3AC


Bài 4.
(a) Giả sử c=a+kb trong một tam giác vuông có hai cạnh bên a,b và cạnh huyền c. Chứng minh rằng 0<k<1a:b:c=1-k^2:2k:1+k^2
(b) Tìm hai tam giác vuông không đồng dạng thỏa mãn c=\frac{3}{4}a+\frac{4}{5}b



Bài 5.
Tam giác ABC vuông tại C. Chứng minh rằng nếu trung tuyến ứng với cạnh c bằng trung bình nhân của 2 cạnh a và b thì tam giác có một góc nhọn bằng 15^\circ


Bài 6.

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi CXPY là hình vuông với đỉnh P trên cạnh huyền và X, Y trên 2 cạnh góc vuông. Chứng minh độ dài t của cạnh hình vuông thỏa mãn:
\frac{1}{t}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}

Coi như mý bài khai xuân nhé!
__________________


.
.
Back To The Drawing Board, Can't I?
.

[ ... ]
.
Don't trouble trouble until trouble troubles you~!
.





Bị lãng quên rồi~ Có thấy đau lòng k?
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 7 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến shjnjchjkudo96 với bài viết này:
  #3  
Cũ 08-07-2009
th1104's Avatar
th1104 th1104 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 03-07-2009
Đến từ: Hiệp Hòa - Bắc Giang
Bài viết: 1,401
Điểm học tập:378
Đã cảm ơn: 409
Được cảm ơn 713 lần
bạn ơi cái bài một thì tự thực hành thôi
nói lên thì khó hiểu lắm nè
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn th1104 vì bài viết này:
  #4  
Cũ 08-07-2009
shjnjchjkudo96 shjnjchjkudo96 đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 13-06-2008
Đến từ: Tầng 5 nhà Trắng
Bài viết: 1,960
Đã cảm ơn: 546
Được cảm ơn 614 lần
Trích:
Nguyên văn bởi th1104 Xem Bài viết
bạn ơi cái bài một thì tự thực hành thôi
nói lên thì khó hiểu lắm nè
Uh
Đây là những bài tập điển hình mà, mình muốn post mấy bài này cho các bạn tham khảo
__________________


.
.
Back To The Drawing Board, Can't I?
.

[ ... ]
.
Don't trouble trouble until trouble troubles you~!
.





Bị lãng quên rồi~ Có thấy đau lòng k?
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn shjnjchjkudo96 vì bài viết này:
  #5  
Cũ 09-07-2009
th1104's Avatar
th1104 th1104 đang ngoại tuyến
Thành viên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 03-07-2009
Đến từ: Hiệp Hòa - Bắc Giang
Bài viết: 1,401
Điểm học tập:378
Đã cảm ơn: 409
Được cảm ơn 713 lần
nè mình nói thêm cho bài viết của cậu nha
có 16 bộ 3 số nguyên tố pythagore với c nhỏ hơn hoặc bằng 100
(3:4:5)
(5;12;13)
(7;24;25)
(8;15;17)
(9;40;41)
(11;60;61)
(12;35;37)
(13;84;85)
(16;63;65)
(20;21;29)
(28;45;53)
(33;56;65)
(36;77;85)
(39;80;89)
(48;55;73)
(65;72;73)
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến th1104 với bài viết này:
  #6  
Cũ 28-10-2009
bacbandua bacbandua đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 27-10-2009
Bài viết: 3
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 2 lần
Lightbulb đánh đố

Giải hộ tớ bài này đi :
Cho tam giác ABC có B^ =C^=40*.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A.Hãy chúng tỏ rằng:Ax//BC. Lâý trong SGK

Thay đổi nội dung bởi: bacbandua, 28-10-2009 lúc 14:51. Lý do: Sai
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn bacbandua vì bài viết này:
  #7  
Cũ 01-11-2009
ngovietthang's Avatar
ngovietthang ngovietthang đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 30-04-2009
Đến từ: I live at sound government
Bài viết: 226
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 16
Được cảm ơn 135 lần
Trích:
Nguyên văn bởi bacbandua Xem Bài viết
Giải hộ tớ bài này đi :
Cho tam giác ABC có B^ =C^=40*.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A.Hãy chúng tỏ rằng:Ax//BC. Lâý trong SGK
Theo định lý về tam giác thì góc ngoài sẽ bằng tổng hai góc không kề với nó
góc ngoài của góc A=40+40=80
Ax là phân giác nên Góc CAx=80/2=40
C=40. Đay là cặp góc so le trong DPCM
__________________
66996666666999999666999999666996666996666999966 6669966669966
66996666669999999969999999966996666996669966996666 9966669966
66996666666999999999999999666996666996699666699666 9966669966
66996666666669999999999996666669999666699666699666 9966669966
66996666666666699999999666666666996666699666699666 9966669966
66996666666666666999966666666666996666669966996666 9966669966
66996666666666666699666666666666996666666999966666 6999999666
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến ngovietthang với bài viết này:
  #8  
Cũ 23-01-2010
hunghg0 hunghg0 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 23-01-2010
Bài viết: 2
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 2 lần với 1 bài viết
Ho phat:
Cho tg ABC can (AB=AC) co goc a ko phai la goc vuong. tu Ake 1 tia goc vuong voiAB cat duong thang BC o D. tinh hieu giua cac so do cua hai goc C,D
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến hunghg0 với bài viết này:
  #9  
Cũ 01-02-2012
thienthan_1902 thienthan_1902 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 28-10-2011
Bài viết: 7
Đã cảm ơn: 7
Được cảm ơn 9 lần
dễ mà. Bạn vẽ tam giác ABC rồi kéo dài AC về phía A nhé. Kẻ Ax là tai p.giác của góc ý.
CM:
Xét tam giác ABC có : Góc BAC+góc B+góc C= 180(đ.lý tổng ba góc)=>BAC= 180-(B^+C^)=>BAC=100 độ nhé.
Ta có BAC^+CAx^+góc xA(thêm tên vào đoạn kéo dài)=180đọ ?(kề bù)
=> CAd^= 80 độ mà Ax là tia phân giác của góc ngoài Đỉnh A=> xAd=xAc=1/2 cad^=>xAc^= 40 độ
Ta có ACB^= 40độ,xAc^=40độ
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> Ax//BC
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn thienthan_1902 vì bài viết này:
  #10  
Cũ 04-12-2012
anhuyen2000 anhuyen2000 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 08-01-2012
Bài viết: 20
Đã cảm ơn: 13
Được cảm ơn 11 lần
có ai biết về cách biểu diễn một số trên trục số thực bằng định lý pytagore không
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến anhuyen2000 với bài viết này:
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 3. Quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Chuyên đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao động cơ - Thầy Đỗ Ngọc Hà : Bài 4. Quãng đường, thời gian lớn nhất - nhỏ nhất trong dao động
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 3)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 10. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 2)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 9. Tìm số theo các điều kiện về chữ số của nó (tiết 1)
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Bồi dưỡng HSG Toán 3 : Bài 8.Tìm số các số chẵn và số các số lẻ
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 17. Các bài toán về lân cận điển hình
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Phần Đại số tuyến tính - thầy Lê Bá Trần Phương : Bài 2. Không gian con và hệ sinh (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Trần Phương) : Bài 3. Phương trình vô tỉ (Phần 2)
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) :  Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì
Hoá học - Lớp 12 - Thầy Phạm Ngọc Sơn (2014-2015) : Bài 8. Luyện tập Bạc - Vàng - Niken - Kẽm - Thiếc - Chì

Đề thi mới
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề đánh giá năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 13
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Thi thử đại học 12 : Đề kiểm tra năng lực môn Tiếng Anh - Dành cho học sinh lớp 12
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Revision test 1+2+3
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 03:39.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.