[toán 9]Tìm số tự nhiên có bốn chữ số - Diendan.hocmai.vn

dark_phoenix · #1 29-01-2009

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số (viết trong hệ thập phân) sao cho hai điền kiện sau đồng thời thỏa mãn:
a) Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.
b)Tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất,trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn q là tỉ số của hàng nghìn và chữ số hàng trăm

baby_style · #2 29-01-2009

số cần tìm có dạng abcd
a<b<c<d
mà mình hỏi này ^^ tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất nghĩa là sao?
nhỏ nhất là bao nhiêu? chưa hiểu lắm
nếu điều kiện này thì thiếu j số VD: 1469;3478
nó có gò bó j đâu?

dark_phoenix · #3 29-01-2009

Trích:

Nguyên văn bởi baby_style

số cần tìm có dạng abcd
a<b<c<d
mà mình hỏi này ^^ tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất nghĩa là sao?
nhỏ nhất là bao nhiêu? chưa hiểu lắm
nếu điều kiện này thì thiếu j số VD: 1469;3478
nó có gò bó j đâu?

nếu gò bó thì tìm ra nhanh rồi
Thì làm sao tìm ra giá trị nhỏ nhất của p+ q mới là vấn đề
mình mò ra được số này nè , hok biết có chính xác hok : 1239

baby_lucky69 · #4 31-01-2009

Xét số tùy ý có 4 chữ số abcd (có dấu gạch ngang trên đầu) mà 1 $\leq$ a<b<c<d $\leq$ 9 ( a;b;c;d là các số nguyên). Ta tìm giá trị nhỏ nhất của :
p+q = $\frac{c}{d}$ + $\frac{a}{b}$
Do b,c là số tự nhiên nên c > b $\Rightarrow$ c $\geq$ b +1. Vì vậy : p+q $\geq$ $\frac{b+1}{9}$ + $\frac{1}{b}$
p+q $\geq$ $\frac{1}{9}$ + $\frac{b}{9}$ + $\frac{1}{b}$ $\geq$ $\frac{1}{9}$ +2 $\sqrt{\frac{b}{9}. \frac{1}{b}}$ = $\frac{7}{9}$
p+q = $\frac{7}{9}$ trong trường hợp c = b+1, d= 9,a = 1, $\frac{b}{9}$ $\frac{1}{b}$
Vậy số thỏa mãn các điều kiện của bài toán là : 1349

Chính xác 100%

baby_lucky69 · #5 31-01-2009

tất cả các đáp án trên đều sai cả, chính xác nhất là 1349

jeniferanna · #6 22-06-2011

mấy anh giúp em bài này nha
Có bao nhiêu số có 4 chữ số biết số đó chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11

tui_latui · #7 22-06-2011

cho mình hỏi bài nì cái

cmr:với vói mọi n thuộc N >= 2 ta có

1/2^3+ 1/3^3+.....+ 1/n^3 <1/4
mình xin đa tạ

**quynhnhung81** · #8 22-06-2011

Trích:

Nguyên văn bởi tui_latui

cho mình hỏi bài nì cái

cmr:với vói mọi n thuộc N >= 2 ta có

1/2^3+ 1/3^3+.....+ 1/n^3 <1/4
mình xin đa tạ

Ta có $\frac{1}{n^3} < \frac{1}{n^3-n}$

$\Rightarrow A= \frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{n^3} < B=\frac{1}{2^3-2}+\frac{1}{3^3-3}+....+\frac{1}{n^3-n}$

$B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+ ...+\frac{1}{(n-1)n(n+1)}$

$=\frac{1}{2}(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac {2}{3.4.5}+...+\frac{2}{(n-1)n(n+1)})$

$=\frac{1}{2}(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1)n}-\frac{1}{n(n+1)}$

$=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{n(n+1)})=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n(n+1)} < \frac{1}{4}$

$\Rightarrow A< B< \frac{1}{4}$

aparioss · #9 23-06-2011

Em nghe nói có thầy Nguyễn Vũ Lương và thầy Trần Phương dạy toán rất giỏi nên em rất mươn theo học đểôn thi vào lớp 10. Anh chị nào biết hai thầy dạy ở đâu, hay địa chỉ, hay số điện thoại thì cho em với!!!!!!!!!!!!!!!!
Xin cảm ơn trước!