Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 7 » Đại số » [Toán 7] Các bài toán khó




Chủ đề đã khóa
  #1  
Cũ 27-12-2008
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 317 lần
[Toán 7] Các bài toán khó

Chứng minh rằng {m}^{3}+ 20m chia hết cho 48 với mọi số chẵn m.........

Các cậu cứ làm song bài này tớ sẽ post tiếp ..............
Có 7 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến peter_pan96 với bài viết này:
  #2  
Cũ 28-12-2008
xt390's Avatar
xt390 xt390 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 15-07-2008
Đến từ: Nơi hoa phượng nở đỏ
Bài viết: 132
Đã cảm ơn: 101
Được cảm ơn 68 lần
Smile

Đây đây mình làm đây
Bài làm:
Gọi a là đại diện số lẻ.Có m=2a vì m là số chẵn
=>m^3 +20m= (2a)^3+20*2a=8a^3+40a

Xét 8a^3+40a
1-8a^3+40a
=8a^3 -2a+42a
=(2a+1)(2a-1)2a+42a
(2a+1)(2a-1)2a chia hết cho 3(vì là tích 3 số nguyên liên tiếp)(1)
42a chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(2a+1)(2a-1)2a+42a chia hết cho 3
=>8a^3+40a chia hết cho 3(3)
2-8a^3 + 40a
=8*(a^3+5)
=> 8a^3 + 40a chia hết cho 8(4)
Có a là số lẻ suy ra a^3 là số lẻ,suy ra a^3+5 là tổng 2 số lẻ nên là số chẵn
=>a^3+5 chia hết cho 2=>8a^3 + 40a chia hết cho 2(5)
Từ (3)(4)(5)=>8a^3+40a chia hết cho 48
=>m^3 +20m chia hết cho 48 với m là số chẵn

P/s: mình trình bày không đẹp lắm vì không biết đánh công thức,sorry nha
__________________
Trung thực trong học tập, ôn tập. thi cử
  #3  
Cũ 28-12-2008
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 317 lần
Cool

Trích:
Nguyên văn bởi xt390 Xem Bài viết
Đây đây mình làm đây
Bài làm:
Gọi a là đại diện số lẻ.Có m=2a vì m là số chẵn
=>m^3 +20m= (2a)^3+20*2a=8a^3+40a

Xét 8a^3+40a
1-8a^3+40a
=8a^3 -2a+42a
=(2a+1)(2a-1)2a+42a
(2a+1)(2a-1)2a chia hết cho 3(vì là tích 3 số nguyên liên tiếp)(1)
42a chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(2a+1)(2a-1)2a+42a chia hết cho 3
=>8a^3+40a chia hết cho 3(3)
2-8a^3 + 40a
=8*(a^3+5)
=> 8a^3 + 40a chia hết cho 8(4)
Có a là số lẻ suy ra a^3 là số lẻ,suy ra a^3+5 là tổng 2 số lẻ nên là số chẵn
=>a^3+5 chia hết cho 2=>8a^3 + 40a chia hết cho 2(5)
Từ (3)(4)(5)=>8a^3+40a chia hết cho 48
=>m^3 +20m chia hết cho 48 với m là số chẵn

P/s: mình trình bày không đẹp lắm vì không biết đánh công thức,sorry nha

Cách của em trình bày ngắn hơn :
Vì m là số chẵn
m = 2k
{m}^{3} + 20m = {(2k)}^{3}+40k
{m}^{3}+20m=8({k}^{3}+5k)=8[({k}^{3}-k)+6k]=8({k}^{3}-k)+48k
Ta có : ({k}^{3}-k) chia hết cho 6
8({k}^{3}-k) chia hết cho 48 và 48k chia hết cho 48

Thay đổi nội dung bởi: peter_pan96, 28-12-2008 lúc 14:46.
  #4  
Cũ 28-12-2008
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 317 lần
Cool

Mọi người làm tiếp nè :
1.Chứng minh rằng : A ={n}^{5}-n chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n ????
2.Chứng minh rằng :

P=\frac{{x}^{5}}{120}+\frac{{x}^{4}}{12}+\frac{{x}  ^{3}}{24}+\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{x}{5} luôn luôn là một số tự nhiên với mọi số tự nhiên x ...
Có 12 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến peter_pan96 với bài viết này:
  #5  
Cũ 30-12-2008
jhgaio jhgaio đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-09-2008
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 19 lần
Mình làm bài 1 trước nha!
Biến đổi:
A = n^5-n = n(n^4-1)= n[(n^2)^2- 1^2]= n(n^2+1)(n^2-1)=n(n^2-4+5)(n+1)(n-1)
= n(n+1)(n-1)(n^2-2^2)+n(n+1)(n-1)5
= n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)+n(n+1)(n-1)5
Vì trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5, 3, 2
Mà (5,2,3)=1 nên (n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho : 2. 3. 5=30
Đúng hông! Mà bài này có phải lớp 7 không mà dùng hằng đẳng thức??????????(Mặc dù tớ học lớp 7)
Có 10 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến jhgaio với bài viết này:
  #6  
Cũ 30-12-2008
0988598939 0988598939 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 06-03-2008
Bài viết: 8
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 3 lần với 1 bài viết
bai mot ne
ta phan tich bai ay thanh
n(n-1)(n+1)(n^2+1)
cai nay luon chia het cho 2,3,5
nen n^5-n chia het cho 2.3.5=30
_________________________

1. Bạn cần phải viết chữ có dấu trên diễn đàn >> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


>>>>>>>>>>>> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Moderator ShjnjchjKudo96

Thay đổi nội dung bởi: shjnjchjkudo96, 10-02-2009 lúc 11:36.
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến 0988598939 với bài viết này:
  #7  
Cũ 02-01-2009
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 317 lần
Cool

Trích:
Nguyên văn bởi 0988598939 Xem Bài viết
bai mot ne
ta phan tich bai ay thanh
n(n-1)(n+1)(n^2+1)
cai nay luon chia het cho 2,3,5
nen n^5-n chia het cho 2.3.5=30
_________________________

1. Bạn cần phải viết chữ có dấu trên diễn đàn >> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


>>>>>>>>>>>> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Cậu phải nêu các bước để phân tích ra, nếu ko phải phân tích thì lại quá dễ rồi à.........
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến peter_pan96 với bài viết này:
  #8  
Cũ 17-01-2009
jhgaio jhgaio đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-09-2008
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 19 lần
Tui đố các bác nha!
CM: -3x+6x-y^2+ 6y- 12 bé hơn bằng 0
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến jhgaio với bài viết này:
  #9  
Cũ 08-02-2009
linh954's Avatar
linh954 linh954 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 17-11-2008
Đến từ: tương lai
Bài viết: 233
Đã cảm ơn: 80
Được cảm ơn 78 lần
Trích:
Nguyên văn bởi jhgaio Xem Bài viết
Tui đố các bác nha!
CM: -3x+6x-y^2+ 6y- 12 bé hơn bằng 0
đề có lộn không vậy -3x+6x sao không viết luôn là 3x đi
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến linh954 với bài viết này:
  #10  
Cũ 08-02-2009
jhgaio jhgaio đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-09-2008
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 19 lần
ý bạn là sao? tôi không hiểu.Mà đề tui gõ lộn một chút xíu. -3x^2 chứ không phải -3x đâu. Sorry nha
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến jhgaio với bài viết này:
Chủ đề đã khóa

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 4. Mẫu nguyên tử Bohr
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 4. Mẫu nguyên tử Bohr
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 15. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 01)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 15. Một số PP giải hệ phương trình (Phần 01)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Đánh nhau với cối xay gió (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Đánh nhau với cối xay gió (Phần hai)
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 06. Nguyên lý Dirichlet trong các bài toán về tô màu
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 06. Nguyên lý Dirichlet trong các bài toán về tô màu
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Đường trung bình của tam giác, hình thang
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Đường trung bình của tam giác, hình thang
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2)
Toán cơ bản và nâng cao lớp 8 : Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 3. Tam giác (tiết 3)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 3. Tam giác (tiết 3)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 2. Tam giác (tiết 2)
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 2. Tam giác (tiết 2)
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 2. Bài toán về hidrocabon no
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 2. Bài toán về hidrocabon no

Đề thi mới
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương IV. Phản ứng hoá học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương III. Liên kết hóa học
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương I. Nguyên tử
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Hóa học 10 : Chương II. Bảng HTTH các nguyên tố hoá học
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Toán 11 : Chương 2. Tổ hợp và xác suất
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 04:52.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.