Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 7 » Đại số » [Toán 7] Các bài toán khó

Thi thử đại học 2014



Chủ đề đã khóa
  #1  
Cũ 27-12-2008
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 312 lần
[Toán 7] Các bài toán khó

Chứng minh rằng {m}^{3}+ 20m chia hết cho 48 với mọi số chẵn m.........

Các cậu cứ làm song bài này tớ sẽ post tiếp ..............

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:
Có 5 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến peter_pan96 với bài viết này:
  #2  
Cũ 28-12-2008
xt390's Avatar
xt390 xt390 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 15-07-2008
Đến từ: Nơi hoa phượng nở đỏ
Bài viết: 132
Đã cảm ơn: 101
Được cảm ơn 65 lần
Smile

Đây đây mình làm đây
Bài làm:
Gọi a là đại diện số lẻ.Có m=2a vì m là số chẵn
=>m^3 +20m= (2a)^3+20*2a=8a^3+40a

Xét 8a^3+40a
1-8a^3+40a
=8a^3 -2a+42a
=(2a+1)(2a-1)2a+42a
(2a+1)(2a-1)2a chia hết cho 3(vì là tích 3 số nguyên liên tiếp)(1)
42a chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(2a+1)(2a-1)2a+42a chia hết cho 3
=>8a^3+40a chia hết cho 3(3)
2-8a^3 + 40a
=8*(a^3+5)
=> 8a^3 + 40a chia hết cho 8(4)
Có a là số lẻ suy ra a^3 là số lẻ,suy ra a^3+5 là tổng 2 số lẻ nên là số chẵn
=>a^3+5 chia hết cho 2=>8a^3 + 40a chia hết cho 2(5)
Từ (3)(4)(5)=>8a^3+40a chia hết cho 48
=>m^3 +20m chia hết cho 48 với m là số chẵn

P/s: mình trình bày không đẹp lắm vì không biết đánh công thức,sorry nha
__________________
Trung thực trong học tập, ôn tập. thi cử
  #3  
Cũ 28-12-2008
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 312 lần
Cool

Trích:
Nguyên văn bởi xt390 Xem Bài viết
Đây đây mình làm đây
Bài làm:
Gọi a là đại diện số lẻ.Có m=2a vì m là số chẵn
=>m^3 +20m= (2a)^3+20*2a=8a^3+40a

Xét 8a^3+40a
1-8a^3+40a
=8a^3 -2a+42a
=(2a+1)(2a-1)2a+42a
(2a+1)(2a-1)2a chia hết cho 3(vì là tích 3 số nguyên liên tiếp)(1)
42a chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(2a+1)(2a-1)2a+42a chia hết cho 3
=>8a^3+40a chia hết cho 3(3)
2-8a^3 + 40a
=8*(a^3+5)
=> 8a^3 + 40a chia hết cho 8(4)
Có a là số lẻ suy ra a^3 là số lẻ,suy ra a^3+5 là tổng 2 số lẻ nên là số chẵn
=>a^3+5 chia hết cho 2=>8a^3 + 40a chia hết cho 2(5)
Từ (3)(4)(5)=>8a^3+40a chia hết cho 48
=>m^3 +20m chia hết cho 48 với m là số chẵn

P/s: mình trình bày không đẹp lắm vì không biết đánh công thức,sorry nha

Cách của em trình bày ngắn hơn :
Vì m là số chẵn
m = 2k
{m}^{3} + 20m = {(2k)}^{3}+40k
{m}^{3}+20m=8({k}^{3}+5k)=8[({k}^{3}-k)+6k]=8({k}^{3}-k)+48k
Ta có : ({k}^{3}-k) chia hết cho 6
8({k}^{3}-k) chia hết cho 48 và 48k chia hết cho 48

Thay đổi nội dung bởi: peter_pan96, 28-12-2008 lúc 14:46.
  #4  
Cũ 28-12-2008
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 312 lần
Cool

Mọi người làm tiếp nè :
1.Chứng minh rằng : A ={n}^{5}-n chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n ????
2.Chứng minh rằng :

P=\frac{{x}^{5}}{120}+\frac{{x}^{4}}{12}+\frac{{x}  ^{3}}{24}+\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{x}{5} luôn luôn là một số tự nhiên với mọi số tự nhiên x ...
Có 12 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến peter_pan96 với bài viết này:
  #5  
Cũ 30-12-2008
jhgaio jhgaio đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-09-2008
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 19 lần
Mình làm bài 1 trước nha!
Biến đổi:
A = n^5-n = n(n^4-1)= n[(n^2)^2- 1^2]= n(n^2+1)(n^2-1)=n(n^2-4+5)(n+1)(n-1)
= n(n+1)(n-1)(n^2-2^2)+n(n+1)(n-1)5
= n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)+n(n+1)(n-1)5
Vì trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5, 3, 2
Mà (5,2,3)=1 nên (n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho : 2. 3. 5=30
Đúng hông! Mà bài này có phải lớp 7 không mà dùng hằng đẳng thức??????????(Mặc dù tớ học lớp 7)
Có 10 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến jhgaio với bài viết này:
  #6  
Cũ 30-12-2008
0988598939 0988598939 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 06-03-2008
Bài viết: 8
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 3 lần với 1 bài viết
bai mot ne
ta phan tich bai ay thanh
n(n-1)(n+1)(n^2+1)
cai nay luon chia het cho 2,3,5
nen n^5-n chia het cho 2.3.5=30
_________________________

1. Bạn cần phải viết chữ có dấu trên diễn đàn >> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


>>>>>>>>>>>> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Moderator ShjnjchjKudo96

Thay đổi nội dung bởi: shjnjchjkudo96, 10-02-2009 lúc 11:36.
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến 0988598939 với bài viết này:
  #7  
Cũ 02-01-2009
peter_pan96's Avatar
peter_pan96 peter_pan96 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 02-09-2008
Đến từ: Xứ sở của thần tiên
Bài viết: 202
Đã cảm ơn: 21
Được cảm ơn 312 lần
Cool

Trích:
Nguyên văn bởi 0988598939 Xem Bài viết
bai mot ne
ta phan tich bai ay thanh
n(n-1)(n+1)(n^2+1)
cai nay luon chia het cho 2,3,5
nen n^5-n chia het cho 2.3.5=30
_________________________

1. Bạn cần phải viết chữ có dấu trên diễn đàn >> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


>>>>>>>>>>>> [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Cậu phải nêu các bước để phân tích ra, nếu ko phải phân tích thì lại quá dễ rồi à.........
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến peter_pan96 với bài viết này:
  #8  
Cũ 17-01-2009
jhgaio jhgaio đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-09-2008
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 19 lần
Tui đố các bác nha!
CM: -3x+6x-y^2+ 6y- 12 bé hơn bằng 0
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến jhgaio với bài viết này:
  #9  
Cũ 08-02-2009
linh954's Avatar
linh954 linh954 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 17-11-2008
Đến từ: tương lai
Bài viết: 233
Đã cảm ơn: 80
Được cảm ơn 78 lần
Trích:
Nguyên văn bởi jhgaio Xem Bài viết
Tui đố các bác nha!
CM: -3x+6x-y^2+ 6y- 12 bé hơn bằng 0
đề có lộn không vậy -3x+6x sao không viết luôn là 3x đi
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến linh954 với bài viết này:
  #10  
Cũ 08-02-2009
jhgaio jhgaio đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 17-09-2008
Bài viết: 5
Đã cảm ơn: 0
Được cảm ơn 19 lần
ý bạn là sao? tôi không hiểu.Mà đề tui gõ lộn một chút xíu. -3x^2 chứ không phải -3x đâu. Sorry nha
Có 6 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến jhgaio với bài viết này:
Chủ đề đã khóa

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 11:22.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.