Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 9 » [toán 9] Bất đẳng thức.




Trả lời
  #1  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,710
Điểm học tập:3118
Đã cảm ơn: 609
Được cảm ơn 805 lần
[toán 9] Bất đẳng thức.

Cho hỏi tí :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt mình làm kiểu này có được không :
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} = \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ ac+bc} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)}$ (theo bất đẳng thức schwarz)
Ta có : $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac)$ => đpcm
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 13:24.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 16-12-2013
forum_'s Avatar
forum_ forum_ đang ngoại tuyến
Moderator
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 18-05-2013
Đến từ: $\textbf{Miền cát trắng Hải Lăng- tỉnh Quảng Trị}$
Bài viết: 681
Điểm học tập:1540
Đã cảm ơn: 388
Được cảm ơn 581 lần
Chac chan 100% la` đuọc

P.S: Vietkey bj lôi
______________________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn forum_ vì bài viết này:
  #3  
Cũ 16-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,374
Điểm học tập:4180
Đã cảm ơn: 704
Được cảm ơn 1,716 lần
Thật ra thì khi đi thi sẽ phải chứng minh bđt phụ mà cách làm trên của bạn (là đúng) sẽ

phải chứng minh cả Cauchy - Schwarz lẫn Cauchy - Schwarz phân thức (2 bđt này ko có

trong chương trình) nên sẽ khá dài.

Ta có thể cm bằng bđt Cauchy:

A=$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

A+3=$(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{ 1}{a+b})$

$2(A+3)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)](\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})$

Theo Cauchy dễ cm $(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})$ 9

$2(A+3)$9A$\dfrac{3} {2}$
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________

TOÁN HỌC LÀ ĐỘNG LỰC GIÚP TÔI TIẾP TỤC CỐ GẮNG, KHÔNG PHẢI LÀ THỨ CÓ THỂ LÀM CHO TÔI NGÃ GỤC, LẠI CÀNG KHÔNG THỂ KHIẾN TÔI TỪ BỎ!
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngthang271998 Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn congchuaanhsang vì bài viết này:
  #4  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,710
Điểm học tập:3118
Đã cảm ơn: 609
Được cảm ơn 805 lần
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 17:29.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 16-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Nghỉ phép
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 401
Điểm học tập:544
Đã cảm ơn: 41
Được cảm ơn 243 lần
Trích:
Nguyên văn bởi vipboycodon Xem Bài viết
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
K0 cần CM bdt AM-GM đâu bạn........
bdt ấy được công nhận mà bạn........................

Thay đổi nội dung bởi: baochauhn1999, 17-12-2013 lúc 11:14.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến baochauhn1999 với bài viết này:
  #6  
Cũ 17-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,374
Điểm học tập:4180
Đã cảm ơn: 704
Được cảm ơn 1,716 lần
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________

TOÁN HỌC LÀ ĐỘNG LỰC GIÚP TÔI TIẾP TỤC CỐ GẮNG, KHÔNG PHẢI LÀ THỨ CÓ THỂ LÀM CHO TÔI NGÃ GỤC, LẠI CÀNG KHÔNG THỂ KHIẾN TÔI TỪ BỎ!
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 18-12-2013
gf_braga's Avatar
gf_braga gf_braga đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-12-2013
Bài viết: 10
Điểm học tập:24
Đã cảm ơn: 3
Được cảm ơn 7 lần
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn gf_braga vì bài viết này:
  #8  
Cũ 18-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Nghỉ phép
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 401
Điểm học tập:544
Đã cảm ơn: 41
Được cảm ơn 243 lần
???

Trích:
Nguyên văn bởi congchuaanhsang Xem Bài viết
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 18-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,710
Điểm học tập:3118
Đã cảm ơn: 609
Được cảm ơn 805 lần
Vậy công chúa làm giúp mình bài này :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt 3 biến .(trình bày cách làm bằng bdt Cauchy - Schwarz nha..như đầu mình làm ý).
Thank nhiều.
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 18-12-2013 lúc 12:21.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 18-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,374
Điểm học tập:4180
Đã cảm ơn: 704
Được cảm ơn 1,716 lần
Trích:
Nguyên văn bởi baochauhn1999 Xem Bài viết
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trong chương trình sgk chỉ có các bđt Cauchy và Bunyakovsky cho 2 SỐ, tức là chỉ được công nhận trong cm các bđt đó cho 2 SỐ thôi!
Nếu dùng cho 3 số trở lên cũng như Bunyakovsky dạng phân thức thì sẽ phải cm.
@vipbor: Nesbitt cho 3 số bạn làm ở trên rồi còn gì
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________

TOÁN HỌC LÀ ĐỘNG LỰC GIÚP TÔI TIẾP TỤC CỐ GẮNG, KHÔNG PHẢI LÀ THỨ CÓ THỂ LÀM CHO TÔI NGÃ GỤC, LẠI CÀNG KHÔNG THỂ KHIẾN TÔI TỪ BỎ!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 7. PP bảo toàn điện tích
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 7. PP bảo toàn điện tích
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 6. Phương pháp sử dụng phương trình ion
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 6. Phương pháp sử dụng phương trình ion
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn :  Bài 3. Bài toán về amoniac
Hóa học 11- Thầy Phạm Ngọc Sơn : Bài 3. Bài toán về amoniac
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) :  Bài 8: Củng cố kiến thức gốc về bài toán điện li.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) : Bài 8: Củng cố kiến thức gốc về bài toán điện li.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) :  Bài 7: Củng cố kiến thức gốc về nhóm Halogen và nhóm oxi.
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) : Bài 7: Củng cố kiến thức gốc về nhóm Halogen và nhóm oxi.
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 7: /s/, /z/, /f/, /v/, /g/, /k/
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 7: /s/, /z/, /f/, /v/, /g/, /k/
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) :  Bài 6: Phương pháp giải các bài tập về pH, axit – bazơ, muối
Củng cố kiến thức cơ bản Hóa THPT (2014-2015) : Bài 6: Phương pháp giải các bài tập về pH, axit – bazơ, muối
Hình học 12 - Thầy Trần Viết Kính (2014-2015) :  Bài 10. Viết phương trình mặt cầu (Phần 02)
Hình học 12 - Thầy Trần Viết Kính (2014-2015) : Bài 10. Viết phương trình mặt cầu (Phần 02)
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao :  Bài 1. Quy tắc xác định số oxi hoá (Tiết 1)
Chuyên đề lý thuyết vô cơ nâng cao : Bài 1. Quy tắc xác định số oxi hoá (Tiết 1)
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 1. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 1. Đại cương về dòng điện xoay chiều

Đề thi mới
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 06:38.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.