Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 9 » [toán 9] Bất đẳng thức.

Thi thử đại học 2014



Trả lời
  #1  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
Moderator
Tiểu đội Bắc Sơn
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,671
Điểm học tập:3074
Đã cảm ơn: 592
Được cảm ơn 768 lần
[toán 9] Bất đẳng thức.

Cho hỏi tí :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt mình làm kiểu này có được không :
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} = \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ ac+bc} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)}$ (theo bất đẳng thức schwarz)
Ta có : $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac)$ => đpcm

Các bài viết xem nhiều nhất cùng chuyên mục:
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 13:24.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 16-12-2013
forum_'s Avatar
forum_ forum_ đang ngoại tuyến
Moderator
Tiểu đội Hương Giang
Tổ trưởng
 
Tham gia : 18-05-2013
Đến từ: $\textbf{Quảng Trị }$
Bài viết: 394
Điểm học tập:1093
Đã cảm ơn: 257
Được cảm ơn 312 lần
Chac chan 100% la` đuọc

P.S: Vietkey bj lôi
______________________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn forum_ vì bài viết này:
  #3  
Cũ 16-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Tiểu đội Cửu long
có chí thì nên
Mod tích cực nhất năm 2013
Phó nhóm box Toán
Lớp trưởng
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: Nơi không có sự giả dối
Bài viết: 1,312
Điểm học tập:2835
Đã cảm ơn: 240
Được cảm ơn 775 lần
Thật ra thì khi đi thi sẽ phải chứng minh bđt phụ mà cách làm trên của bạn (là đúng) sẽ

phải chứng minh cả Cauchy - Schwarz lẫn Cauchy - Schwarz phân thức (2 bđt này ko có

trong chương trình) nên sẽ khá dài.

Ta có thể cm bằng bđt Cauchy:

A=$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

A+3=$(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{ 1}{a+b})$

$2(A+3)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)](\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})$

Theo Cauchy dễ cm $(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})$ 9

$2(A+3)$9A$\dfrac{3} {2}$
__________________
Bạn là người đam mê Toán học?
Bạn có tự tin về khả năng Toán học của mình?
Bạn muốn cùng các mem trau dồi kiến thức Toán học để chuẩn bị hành trang vào lớp 10?
Bạn muốn thử sức và chứng tỏ khả năng cùng các đề thi học kì hay đề thi tuyển sinh vào lớp 10?
Hãy đến với chúng tôi ở box Toán 9 và tham gia

$\color{Blue}{\fbox{TOÁN 9} \text{Ôn thi học kì II+ Ôn thi vào lớp 10.}}$

Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngthang271998 Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn congchuaanhsang vì bài viết này:
  #4  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
Moderator
Tiểu đội Bắc Sơn
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,671
Điểm học tập:3074
Đã cảm ơn: 592
Được cảm ơn 768 lần
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 17:29.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 16-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 328
Điểm học tập:384
Đã cảm ơn: 30
Được cảm ơn 190 lần
Trích:
Nguyên văn bởi vipboycodon Xem Bài viết
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
K0 cần CM bdt AM-GM đâu bạn........
bdt ấy được công nhận mà bạn........................

Thay đổi nội dung bởi: baochauhn1999, 17-12-2013 lúc 11:14.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến baochauhn1999 với bài viết này:
  #6  
Cũ 17-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Tiểu đội Cửu long
có chí thì nên
Mod tích cực nhất năm 2013
Phó nhóm box Toán
Lớp trưởng
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: Nơi không có sự giả dối
Bài viết: 1,312
Điểm học tập:2835
Đã cảm ơn: 240
Được cảm ơn 775 lần
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
__________________
Bạn là người đam mê Toán học?
Bạn có tự tin về khả năng Toán học của mình?
Bạn muốn cùng các mem trau dồi kiến thức Toán học để chuẩn bị hành trang vào lớp 10?
Bạn muốn thử sức và chứng tỏ khả năng cùng các đề thi học kì hay đề thi tuyển sinh vào lớp 10?
Hãy đến với chúng tôi ở box Toán 9 và tham gia

$\color{Blue}{\fbox{TOÁN 9} \text{Ôn thi học kì II+ Ôn thi vào lớp 10.}}$

Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 18-12-2013
gf_braga's Avatar
gf_braga gf_braga đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-12-2013
Bài viết: 10
Điểm học tập:24
Đã cảm ơn: 3
Được cảm ơn 7 lần
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn gf_braga vì bài viết này:
  #8  
Cũ 18-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 328
Điểm học tập:384
Đã cảm ơn: 30
Được cảm ơn 190 lần
???

Trích:
Nguyên văn bởi congchuaanhsang Xem Bài viết
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 18-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
Moderator
Tiểu đội Bắc Sơn
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,671
Điểm học tập:3074
Đã cảm ơn: 592
Được cảm ơn 768 lần
Vậy công chúa làm giúp mình bài này :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt 3 biến .(trình bày cách làm bằng bdt Cauchy - Schwarz nha..như đầu mình làm ý).
Thank nhiều.
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 18-12-2013 lúc 12:21.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 18-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Tiểu đội Cửu long
có chí thì nên
Mod tích cực nhất năm 2013
Phó nhóm box Toán
Lớp trưởng
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: Nơi không có sự giả dối
Bài viết: 1,312
Điểm học tập:2835
Đã cảm ơn: 240
Được cảm ơn 775 lần
Trích:
Nguyên văn bởi baochauhn1999 Xem Bài viết
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trong chương trình sgk chỉ có các bđt Cauchy và Bunyakovsky cho 2 SỐ, tức là chỉ được công nhận trong cm các bđt đó cho 2 SỐ thôi!
Nếu dùng cho 3 số trở lên cũng như Bunyakovsky dạng phân thức thì sẽ phải cm.
@vipbor: Nesbitt cho 3 số bạn làm ở trên rồi còn gì
__________________
Bạn là người đam mê Toán học?
Bạn có tự tin về khả năng Toán học của mình?
Bạn muốn cùng các mem trau dồi kiến thức Toán học để chuẩn bị hành trang vào lớp 10?
Bạn muốn thử sức và chứng tỏ khả năng cùng các đề thi học kì hay đề thi tuyển sinh vào lớp 10?
Hãy đến với chúng tôi ở box Toán 9 và tham gia

$\color{Blue}{\fbox{TOÁN 9} \text{Ôn thi học kì II+ Ôn thi vào lớp 10.}}$

Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 02:32.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.