Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 9 » [toán 9] Bất đẳng thức.




Trả lời
  #1  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,711
Điểm học tập:3124
Đã cảm ơn: 609
Được cảm ơn 809 lần
[toán 9] Bất đẳng thức.

Cho hỏi tí :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt mình làm kiểu này có được không :
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} = \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ ac+bc} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)}$ (theo bất đẳng thức schwarz)
Ta có : $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac)$ => đpcm
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 13:24.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 16-12-2013
forum_'s Avatar
forum_ forum_ đang ngoại tuyến
Moderator
Vạn sự khởi đầu nan
Thư kí
 
Tham gia : 18-05-2013
Đến từ: $\textbf{Miền cát trắng Hải Lăng- tỉnh Quảng Trị}$
Bài viết: 685
Điểm học tập:1550
Đã cảm ơn: 398
Được cảm ơn 584 lần
Chac chan 100% la` đuọc

P.S: Vietkey bj lôi
______________________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn forum_ vì bài viết này:
  #3  
Cũ 16-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,470
Điểm học tập:4214
Đã cảm ơn: 823
Được cảm ơn 1,799 lần
Thật ra thì khi đi thi sẽ phải chứng minh bđt phụ mà cách làm trên của bạn (là đúng) sẽ

phải chứng minh cả Cauchy - Schwarz lẫn Cauchy - Schwarz phân thức (2 bđt này ko có

trong chương trình) nên sẽ khá dài.

Ta có thể cm bằng bđt Cauchy:

A=$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

A+3=$(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{ 1}{a+b})$

$2(A+3)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)](\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})$

Theo Cauchy dễ cm $(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})$ 9

$2(A+3)$9A$\dfrac{3} {2}$
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________

TOÁN HỌC LÀ ĐỘNG LỰC GIÚP TÔI TIẾP TỤC CỐ GẮNG, KHÔNG PHẢI LÀ THỨ CÓ THỂ LÀM CHO TÔI NGÃ GỤC, LẠI CÀNG KHÔNG THỂ KHIẾN TÔI TỪ BỎ!
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngthang271998 Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn congchuaanhsang vì bài viết này:
  #4  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,711
Điểm học tập:3124
Đã cảm ơn: 609
Được cảm ơn 809 lần
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 17:29.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 16-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Nghỉ phép
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 407
Điểm học tập:560
Đã cảm ơn: 41
Được cảm ơn 246 lần
Trích:
Nguyên văn bởi vipboycodon Xem Bài viết
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
K0 cần CM bdt AM-GM đâu bạn........
bdt ấy được công nhận mà bạn........................

Thay đổi nội dung bởi: baochauhn1999, 17-12-2013 lúc 11:14.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến baochauhn1999 với bài viết này:
  #6  
Cũ 17-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,470
Điểm học tập:4214
Đã cảm ơn: 823
Được cảm ơn 1,799 lần
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________

TOÁN HỌC LÀ ĐỘNG LỰC GIÚP TÔI TIẾP TỤC CỐ GẮNG, KHÔNG PHẢI LÀ THỨ CÓ THỂ LÀM CHO TÔI NGÃ GỤC, LẠI CÀNG KHÔNG THỂ KHIẾN TÔI TỪ BỎ!
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 18-12-2013
gf_braga's Avatar
gf_braga gf_braga đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-12-2013
Bài viết: 10
Điểm học tập:24
Đã cảm ơn: 3
Được cảm ơn 7 lần
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn gf_braga vì bài viết này:
  #8  
Cũ 18-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Nghỉ phép
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 407
Điểm học tập:560
Đã cảm ơn: 41
Được cảm ơn 246 lần
???

Trích:
Nguyên văn bởi congchuaanhsang Xem Bài viết
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 18-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,711
Điểm học tập:3124
Đã cảm ơn: 609
Được cảm ơn 809 lần
Vậy công chúa làm giúp mình bài này :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt 3 biến .(trình bày cách làm bằng bdt Cauchy - Schwarz nha..như đầu mình làm ý).
Thank nhiều.
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 18-12-2013 lúc 12:21.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 18-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,470
Điểm học tập:4214
Đã cảm ơn: 823
Được cảm ơn 1,799 lần
Trích:
Nguyên văn bởi baochauhn1999 Xem Bài viết
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trong chương trình sgk chỉ có các bđt Cauchy và Bunyakovsky cho 2 SỐ, tức là chỉ được công nhận trong cm các bđt đó cho 2 SỐ thôi!
Nếu dùng cho 3 số trở lên cũng như Bunyakovsky dạng phân thức thì sẽ phải cm.
@vipbor: Nesbitt cho 3 số bạn làm ở trên rồi còn gì
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________

TOÁN HỌC LÀ ĐỘNG LỰC GIÚP TÔI TIẾP TỤC CỐ GẮNG, KHÔNG PHẢI LÀ THỨ CÓ THỂ LÀM CHO TÔI NGÃ GỤC, LẠI CÀNG KHÔNG THỂ KHIẾN TÔI TỪ BỎ!
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 2. Mạch điện xoay chiều đơn giản
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 2. Mạch điện xoay chiều đơn giản
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: /θ/, /ð/, /ʒ/, /ʃ/
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương : Bài 8: /θ/, /ð/, /ʒ/, /ʃ/
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Trong lòng mẹ (Phần ba)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Trong lòng mẹ (Phần ba)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Trong lòng mẹ (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Trong lòng mẹ (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Trong lòng mẹ (Phần một)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Trong lòng mẹ (Phần một)
Tiếng Anh 8 : Unit 5: Study habits (part 2)
Tiếng Anh 8 : Unit 5: Study habits (part 2)
Tiếng Anh 8 : Unit 5: Study habits (part 1)
Tiếng Anh 8 : Unit 5: Study habits (part 1)
Tiếng Anh 9 : Unit 2 Clothing (Part 2)
Tiếng Anh 9 : Unit 2 Clothing (Part 2)
Tiếng Anh 9 : Unit 2 Clothing (Part 1)
Tiếng Anh 9 : Unit 2 Clothing (Part 1)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 9. Hình thang (tiết 2)
Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 5 : Bài 9. Hình thang (tiết 2)

Đề thi mới
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.07
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014
Thi thử đại học 2014 12 : Đề thi thử đại học môn Hoá học tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 15:17.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Advertisement System V2.4 By   Branden

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.