Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » [toán 9] Bất đẳng thức.




Trả lời
  #1  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,853
Điểm học tập:3430
Đã cảm ơn: 635
Được cảm ơn 907 lần
[toán 9] Bất đẳng thức.

Cho hỏi tí :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt mình làm kiểu này có được không :
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} = \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ ac+bc} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)}$ (theo bất đẳng thức schwarz)
Ta có : $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac)$ => đpcm
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 13:24.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 16-12-2013
forum_'s Avatar
forum_ forum_ đang ngoại tuyến
Moderator
Vạn sự khởi đầu nan
Lớp phó
 
Tham gia : 18-05-2013
Đến từ: $\textbf{Hải Lăng- tỉnh Quảng Trị}$
Bài viết: 818
Điểm học tập:1864
Đã cảm ơn: 425
Được cảm ơn 656 lần
Chac chan 100% la` đuọc

P.S: Vietkey bj lôi
______________________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn forum_ vì bài viết này:
  #3  
Cũ 16-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,654
Điểm học tập:4231
Đã cảm ơn: 921
Được cảm ơn 1,940 lần
Thật ra thì khi đi thi sẽ phải chứng minh bđt phụ mà cách làm trên của bạn (là đúng) sẽ

phải chứng minh cả Cauchy - Schwarz lẫn Cauchy - Schwarz phân thức (2 bđt này ko có

trong chương trình) nên sẽ khá dài.

Ta có thể cm bằng bđt Cauchy:

A=$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

A+3=$(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{ 1}{a+b})$

$2(A+3)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)](\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})$

Theo Cauchy dễ cm $(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})$ 9

$2(A+3)$9A$\dfrac{3} {2}$
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngthang271998 Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn congchuaanhsang vì bài viết này:
  #4  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,853
Điểm học tập:3430
Đã cảm ơn: 635
Được cảm ơn 907 lần
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 17:29.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 16-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Nghỉ phép
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 405
Điểm học tập:581
Đã cảm ơn: 40
Được cảm ơn 246 lần
Trích:
Nguyên văn bởi vipboycodon Xem Bài viết
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
K0 cần CM bdt AM-GM đâu bạn........
bdt ấy được công nhận mà bạn........................

Thay đổi nội dung bởi: baochauhn1999, 17-12-2013 lúc 11:14.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến baochauhn1999 với bài viết này:
  #6  
Cũ 17-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,654
Điểm học tập:4231
Đã cảm ơn: 921
Được cảm ơn 1,940 lần
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 18-12-2013
gf_braga's Avatar
gf_braga gf_braga đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-12-2013
Bài viết: 10
Điểm học tập:24
Đã cảm ơn: 3
Được cảm ơn 7 lần
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn gf_braga vì bài viết này:
  #8  
Cũ 18-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Trial Moderator
Nghỉ phép
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 405
Điểm học tập:581
Đã cảm ơn: 40
Được cảm ơn 246 lần
???

Trích:
Nguyên văn bởi congchuaanhsang Xem Bài viết
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 18-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 1,853
Điểm học tập:3430
Đã cảm ơn: 635
Được cảm ơn 907 lần
Vậy công chúa làm giúp mình bài này :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt 3 biến .(trình bày cách làm bằng bdt Cauchy - Schwarz nha..như đầu mình làm ý).
Thank nhiều.
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 18-12-2013 lúc 12:21.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 18-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Trưởng nhóm box Toán
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,654
Điểm học tập:4231
Đã cảm ơn: 921
Được cảm ơn 1,940 lần
Trích:
Nguyên văn bởi baochauhn1999 Xem Bài viết
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trong chương trình sgk chỉ có các bđt Cauchy và Bunyakovsky cho 2 SỐ, tức là chỉ được công nhận trong cm các bđt đó cho 2 SỐ thôi!
Nếu dùng cho 3 số trở lên cũng như Bunyakovsky dạng phân thức thì sẽ phải cm.
@vipbor: Nesbitt cho 3 số bạn làm ở trên rồi còn gì
__________________
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]

[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
_________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Chiếc lá cuối cùng (Phần hai)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Chiếc lá cuối cùng (Phần hai)
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Nguyên lí Dirichlet trong Các bài toán về khoảng cách
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Nguyên lí Dirichlet trong Các bài toán về khoảng cách
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 04. Các ví dụ mở đầu về nguyên lý Dirichlet (Phần 03)
Hình học tổ hợp - Thầy Phan Huy Khải : Bài 04. Các ví dụ mở đầu về nguyên lý Dirichlet (Phần 03)
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 2. Luyện tập về quang điện
Vật lí 12 - Thầy Đặng Việt Hùng (2014-2015) : Bài 2. Luyện tập về quang điện
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Chiếc lá cuối cùng (Phần một)
Bổ trợ và Nâng cao kiến thức Ngữ văn 8 : Chiếc lá cuối cùng (Phần một)
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 3: Thực hành nguyên âm đơn
KIT-1: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca : Bài 3: Thực hành nguyên âm đơn
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 5. Mặt Phẳng tọa độ và Đồ thị hàm số
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 5. Mặt Phẳng tọa độ và Đồ thị hàm số
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 4. Tập xác định hàm số
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 4. Tập xác định hàm số
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 3. Hàm số
Ôn luyện Toán lớp 7 : Bài 3. Hàm số
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 2. Số Thực, số vô tỉ, căn bậc hai
Toán nâng cao lớp 7 : Bài 2. Số Thực, số vô tỉ, căn bậc hai

Đề thi mới
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Tiếng Anh 10 - cô Nguyễn Thị Phương 10 : Pronunciation test
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Internal Test 9 : Hocmai.vn contest 2 2014.08
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 04 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 05 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 03 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
Ngữ văn 6 :  Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Ngữ văn 6 : Kiểm tra trắc nghiệm tổng hợp Tuần 1
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Luyện thi đại học KIT-3: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyễn Ngọc An) 12 : Đề thi tự luyện số 01 (Đề Online)
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Vật lí tháng 6/2014
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử đại học môn Tiếng Anh tháng 6/2014




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 14:27.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.