Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 9 » [toán 9] Bất đẳng thức.




Trả lời
  #1  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Học - Học nữa - Học mãi!
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 2,037
Điểm học tập:3775
Đã cảm ơn: 707
Được cảm ơn 1,013 lần
[toán 9] Bất đẳng thức.

Cho hỏi tí :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt mình làm kiểu này có được không :
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} = \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ ac+bc} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)}$ (theo bất đẳng thức schwarz)
Ta có : $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac)$ => đpcm
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại đây

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 13:24.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 16-12-2013
forum_'s Avatar
forum_ forum_ đang ngoại tuyến
MEM VIP
có chí thì nên
Lớp trưởng
 
Tham gia : 18-05-2013
Đến từ: $\color{blue}{\textbf{10A1- Thpt Hải Lăng- huyện Hải Lăng- tỉnh Quảng Trị}}$
Bài viết: 1,113
Điểm học tập:2431
Đã cảm ơn: 545
Được cảm ơn 852 lần
Chac chan 100% la` đuọc

P.S: Vietkey bj lôi
______________________________________
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúng Sai
Có một thành viên đã cám ơn forum_ vì bài viết này:
  #3  
Cũ 16-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Mod tâm huyết
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,715
Điểm học tập:4242
Đã cảm ơn: 953
Được cảm ơn 1,981 lần
Thật ra thì khi đi thi sẽ phải chứng minh bđt phụ mà cách làm trên của bạn (là đúng) sẽ

phải chứng minh cả Cauchy - Schwarz lẫn Cauchy - Schwarz phân thức (2 bđt này ko có

trong chương trình) nên sẽ khá dài.

Ta có thể cm bằng bđt Cauchy:

A=$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

A+3=$(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{ 1}{a+b})$

$2(A+3)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)](\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})$

Theo Cauchy dễ cm $(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})$ 9

$2(A+3)$9A$\dfrac{3} {2}$
__________________
Trích:
trên thế gian này có nhiều giá trị lắm em...em cần phân biệt đâu là giá trị đích thực và đâu là giá trị ảo...thường thì con người chạy theo những giá trị ảo bởi nó có thể thay đổi em...làm em đạt được những gì em muốn...nhưng theo năm tháng thì giá trị đó không còn nữa...còn giá trị thực sẽ gắn bó em mãi mãi...anh nghĩ thi học sinh giỏi sẽ là giá trị ảo nó giúp em có được thứ mà em cần...nhưng rồi thời gian trôi qua tất cả sẽ đâu vào đấy
Trả Lời Với Trích Dẫn Đúngthang271998 Đáp án hay hơn Thông báo xác nhận sai
Có một thành viên đã cám ơn congchuaanhsang vì bài viết này:
  #4  
Cũ 16-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Học - Học nữa - Học mãi!
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 2,037
Điểm học tập:3775
Đã cảm ơn: 707
Được cảm ơn 1,013 lần
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại đây

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 16-12-2013 lúc 17:29.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 16-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 409
Điểm học tập:582
Đã cảm ơn: 43
Được cảm ơn 246 lần
Trích:
Nguyên văn bởi vipboycodon Xem Bài viết
Mình biết sẽ phải chứng minh bất đẳng thức phụ nhưng cauchy (AM-GM) không phải chứng minh hả bạn.Và nếu chứng minh bất đẳng thức thì phải chứng minh công thức tổng quát của nó hay đơn giản chỉ là như thế này.
Ta chứng minh :
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
Xong áp dụng vào bài .
K0 cần CM bdt AM-GM đâu bạn........
bdt ấy được công nhận mà bạn........................

Thay đổi nội dung bởi: baochauhn1999, 17-12-2013 lúc 11:14.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến baochauhn1999 với bài viết này:
  #6  
Cũ 17-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Mod tâm huyết
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,715
Điểm học tập:4242
Đã cảm ơn: 953
Được cảm ơn 1,981 lần
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
__________________
Trích:
trên thế gian này có nhiều giá trị lắm em...em cần phân biệt đâu là giá trị đích thực và đâu là giá trị ảo...thường thì con người chạy theo những giá trị ảo bởi nó có thể thay đổi em...làm em đạt được những gì em muốn...nhưng theo năm tháng thì giá trị đó không còn nữa...còn giá trị thực sẽ gắn bó em mãi mãi...anh nghĩ thi học sinh giỏi sẽ là giá trị ảo nó giúp em có được thứ mà em cần...nhưng rồi thời gian trôi qua tất cả sẽ đâu vào đấy
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 18-12-2013
gf_braga's Avatar
gf_braga gf_braga đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 14-12-2013
Bài viết: 10
Điểm học tập:24
Đã cảm ơn: 3
Được cảm ơn 7 lần
http://www.mediafire.com/download/n4...DT-Nesbitt.rar


Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn gf_braga vì bài viết này:
  #8  
Cũ 18-12-2013
baochauhn1999 baochauhn1999 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 23-08-2011
Đến từ: vương quốc toán học
Bài viết: 409
Điểm học tập:582
Đã cảm ơn: 43
Được cảm ơn 246 lần
???

Trích:
Nguyên văn bởi congchuaanhsang Xem Bài viết
Chỉ có các bđt trong SGK mới ko phải cm (như Cauchy và Bunyakovsky cho 2 số) còn lại đều phải cm).
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 18-12-2013
vipboycodon's Avatar
vipboycodon vipboycodon đang ngoại tuyến
MEM VIP
Học - Học nữa - Học mãi!
Bí thư
 
Tham gia : 26-07-2013
Đến từ: $\bigstar$ nơi của những vì sao $\bigstar$
Bài viết: 2,037
Điểm học tập:3775
Đã cảm ơn: 707
Được cảm ơn 1,013 lần
Vậy công chúa làm giúp mình bài này :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt 3 biến .(trình bày cách làm bằng bdt Cauchy - Schwarz nha..như đầu mình làm ý).
Thank nhiều.
__________________
Học và làm toán 8 nào mọi người ngay tại đây

Thay đổi nội dung bởi: vipboycodon, 18-12-2013 lúc 12:21.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 18-12-2013
congchuaanhsang's Avatar
congchuaanhsang congchuaanhsang đang ngoại tuyến
Moderator
Học - Học nữa - Học mãi!
Mod tích cực nhất năm 2013
Mod tâm huyết
Binh Nhì<
Bí thư
 
Tham gia : 09-06-2013
Đến từ: $\color{Red}{\fbox{Lớp 10 Toán} \text{THPT chuyên Lam Sơn}}$
Bài viết: 2,715
Điểm học tập:4242
Đã cảm ơn: 953
Được cảm ơn 1,981 lần
Trích:
Nguyên văn bởi baochauhn1999 Xem Bài viết
nhưng BDT Cauchy hay là AM-GM được thế giới công nhận rồi mà*********************************************** *********???????
Trong chương trình sgk chỉ có các bđt Cauchy và Bunyakovsky cho 2 SỐ, tức là chỉ được công nhận trong cm các bđt đó cho 2 SỐ thôi!
Nếu dùng cho 3 số trở lên cũng như Bunyakovsky dạng phân thức thì sẽ phải cm.
@vipbor: Nesbitt cho 3 số bạn làm ở trên rồi còn gì
__________________
Trích:
trên thế gian này có nhiều giá trị lắm em...em cần phân biệt đâu là giá trị đích thực và đâu là giá trị ảo...thường thì con người chạy theo những giá trị ảo bởi nó có thể thay đổi em...làm em đạt được những gì em muốn...nhưng theo năm tháng thì giá trị đó không còn nữa...còn giá trị thực sẽ gắn bó em mãi mãi...anh nghĩ thi học sinh giỏi sẽ là giá trị ảo nó giúp em có được thứ mà em cần...nhưng rồi thời gian trôi qua tất cả sẽ đâu vào đấy
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 22. Một số bài toán liên quan đến tứ giác (Phần 05)
Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng : Bài 22. Một số bài toán liên quan đến tứ giác (Phần 05)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 2. Bài giảng (Phần 2)
PEN-I: môn Toán - Thầy Lê Anh Tuấn : Bài 2. Bài giảng (Phần 2)
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải : Bài 4. Nhận dạng và sắp xếp các bài toán cơ qui luật
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải : Bài 4. Nhận dạng và sắp xếp các bài toán cơ qui luật
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : Bài 1 Bài giảng (Phần 1)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng : Bài 1 Bài giảng (Phần 1)
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải : Bài 3: Phương pháp nhận dạng giải nhanh tính tổng dãy số (phần 3)
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải : Bài 3: Phương pháp nhận dạng giải nhanh tính tổng dãy số (phần 3)
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải :  Bài 1: Phương pháp nhận dạng giải nhanh tính tổng dãy số (phần 1)
Luyện đề thi vào lớp 6 môn Toán - thầy Trần Hải : Bài 1: Phương pháp nhận dạng giải nhanh tính tổng dãy số (phần 1)
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 09. Các bái toán về hình vuông
Luyện thi quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) : Bài 09. Các bái toán về hình vuông
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi :  Bài 4. Bài giảng (Phần 4)
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi : Bài 4. Bài giảng (Phần 4)
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi :  Bài 3. Bài giảng (Phần 3)
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi : Bài 3. Bài giảng (Phần 3)

Đề thi mới
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (Khá - Giỏi) 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-TB -TB Khá 12 : Đề 01 - 2015
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
PEN-I: môn Vật lí - thầy Đỗ Ngọc Hà, thầy Phạm Văn Tùng 12 : Đề số 3
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
Thi thử đại học 12 : Đề thi thử Đại học 2014- 2015
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Hoá học - thầy Phạm Ngọc Sơn 12 : Đề số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Sinh học - thầy Nguyễn Thành Công 12 : Đề thi tự luyện số 03
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Tiếng Anh - cô Nguyệt Ca 12 : Đề thi tự luyện số 02 (Đề Online)
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
PEN-I: môn Vật lí - thầy Bùi Gia Nội (TB - TB Khá) 12 : Đề số 4
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
Thi thử đại học 12 : Đề tự luyện miễn phí
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01
PEN-I: môn Hoá học - thầy Vũ Khắc Ngọc-Khá-Giỏi 12 : Đề thi tự luyện số 01




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 05:17.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.